Analytical and numerical solving of right-angled triangles with application of numerical programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica

• Autorzy: Czajkowski A. A. , Skorny G. P. , Śledziowski J.

Warianty tytułu

PL

Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów prostokątnych z zastosowaniem programów MS-Excel, MathCAD i Mathematica

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right-angled triangles with appropriate discussion. For right-angled triangles have been discussed four cases. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving right-angled triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of four analytical cases of solving right-angled triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a right-angled triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for four analytical cases of solving right-angled triangles. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the right-angled triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.

PL

Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów prostokątnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów prostokątnych omówiono cztery przypadki. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie prostokątnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów prostokątnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.

Słowa kluczowe

EN

trigonometry; solving of right-angled triangles; numerical algorithms; MS Excel; MathCAD; Mathematica

PL

trygonometria; trójkąt prostokątny; rozwiązywanie trójkątów prostokątnych; algorytmy numeryczne; MS Excel; MathCAD; Mathematica

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2014
• Tom: T. 2
• Strony: 5--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Czajkowski A. A.

• Uniwersytet Szczeciński, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Katedra Edukacji Informatycznej i Technicznej
• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Edukacja Informatyczno-Techniczna

autor

Skorny G. P.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Edukacja Informatyczno-Techniczna

autor

Śledziowski J.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Edukacja Informatyczno-Techniczna

Bibliografia

• 1. Abel M.L., Braselton J.P.: Mathematica by example, Revised edition. Georgia Southern University, Department of Mathematics and Computer Science, Statesboro, Georgia, AP Professional A Division of Harcourt Brace & Company, Boston San Diego New York London Sydney Tokyo Toronto 1993.
• 2. Borowska M., Jatczak A.: Mathematics. Vademecum Matura 2009. OPERON Publishing House, Gdynia 2006 (in Polish).
• 3. Bourg D.M.: Excel in science and technology. Recipes. HELION Pub. House, Gliwice 2006 (in Polish).
• 4. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Mühlig H.: Modern compendium of mathematics. Polish Scientific Publishers, Warsaw 2004 (in Polish).
• 5. Dolciani M.P., Berman S.L., Wooton W., Meder A.E.: Modern algebra and trigonometry. Structure and Method. Book Two. Houghton Mifflin Company, Boston New York Atlanta Geneva, Ill. Dallas Palo Alto 1965.
• 6. Drwal G., Grzymkowski R., Kapusta A., Słota D.: Mathematica 4, Jacek Skalmierski Publishing House, Gliwice 2000 (in Polish).
• 7. Dziubiński I., Świątkowski T. (Editors): Mathematical guide. Polish Scientific Publishers, Warsaw 1978 (in Polish).
• 8. Gabszewicz Z.: Trigonometry. Handbook for trainees in the field of secondary schools course. Set of tasks. Gebethner & Wolff Publishing House, Cracov, Gebethner & Company, Warsaw 1907 (in Polish).
• 9. Gonet M.: Excel in scientific computing and engineering. HELION Publishing House, Gliwice 2010 (in Polish).
• 10. Gutkowski T.: Trigonometry with numerous exercises. Licence of The University of Paris, M. ARCTA Publishing House, Warsaw, 1917 (in Polish).
• 11. Jakubowski K.: MathCAD 2000 Professional, EXIT Publishing House, Warsaw 2000.
• 12. Neill Hugh: Trigonometry. A complete introduction. Teach Yourself, 2013.
• 13. Nowosiłow S.I.: Special lecture of trigonometry. Polish Scientific Publishers, Warsaw 1956 (in Polish).
• 14. Paleczek W.: MathCAD 12, 11, 2001i, 2001, 2000 in algorithms, EXIT Publishing House, Warsaw 2005 (in Polish).
• 15. Pokorny E.J.: Trigonometry for the self-taught. Polish Betting School Publishing (PZWS), Warsaw 1962 (in Polish).
• 16. Wojtowicz Wł.: Trigonometry. The 5th edition. Polish Betting School Publishing (PZWS), Warsaw1948, (in Polish).
• 17. Wojtowicz Wł., Bielecki B., Czyżykowski M.: Trigonometry for classes X-XI. The 16th edition. Polish Betting School Publishing (PZWS), Warsaw 1964, (in Polish).
• 18. Young J.W., Morgan F.M.: Plane trigonometry and numerical computation, The MacMillan Company, New York 1919.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).