Iteracje odwzorowań, orbity, twierdzenie Banacha o punkcie stałym

• Autorzy: Ludew Jan Jakub , Różański Michał , Smoleń-Duda Barbara , Wituła Roman , Czernik Szymon
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca stanowi zbiór zadań i problemów poświęconych wprowadzeniu w teorią punktów stałych, która realizowana jest jedynie w zarysie na drugim semestrze studiów na kierunku matematyka. Stanowi niezależny byt, ale w gruncie rzeczy jest uzupełnieniem finalizowanego opracowania teoretycznego, które również zamierzamy opublikować w tym czasopiśmie.

Słowa kluczowe

PL

iteracje odwzorowań; orbity; punkty stałe; kontrakcja; stała zwężająca; twierdzenie Banacha o punkcie stałym; twierdzenie Szarkowskiego

EN

orbits; fixed points; contraction; contracting constant; Banach fixed point theorem; Szarkowski theorem

• Wydawca: Politechnika Śląska, Wydział Matematyki Stosowanej, Katedra Matematyki
• Czasopismo: MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych
• Rocznik: 2021
• Tom: Nr 3
• Strony: 166--195
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Ludew Jan Jakub

• Katedra Matematyki, Politechnika Śląska, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice

autor

Różański Michał

• Katedra Matematyki, Politechnika Śląska, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice

autor

Smoleń-Duda Barbara

• Katedra Matematyki, Politechnika Śląska, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice

autor

Wituła Roman

• Katedra Matematyki, Politechnika Śląska, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice

autor

Czernik Szymon

• Akademickie Liceum Ogólnokształcące w Gliwicach, ul. ks. M. Strzody 10, 44-100 Gliwice, uczeń klasy maturalnej

Bibliografia

• 1. J. Banaś, M. Kot, On regulated functions, J. Math. Appl. 40 (2017), 21-36.
• 2. J.J. Benedetto, W. Czaja, Integration and Modern Analysis, Birkhäuser, Boston 2009.
• 3. P. du Bois-Reymond, Über asymptotische Werthe, inifitäre Approximationen und innitäre Au- flösung von Gleichungen, Math. Ann. 8 (1875), 363-414.
• 4. V. Brayman, A. Kukush, Undergraduate Mathematics Competitions (1955-2016), Springer, 2017.
• 5. K. Ciesielski, Z. Pogoda, On ordering the natural numbers or the Sharkovski Theorem, Amer. Math. Monthly 115 (2008), 159-165.
• 6. A. Dorogowcew, Analiza matematyczna: zbiór zadań, Wydawnictwo Szkoła Wyższa, Kijów 1987 (po rosyjsku).
• 7. K. Goebel, Concise Course on Fixed Point Theorems, Yokohama Publishers, Yokohama 2002.
• 8. R.A. Knoebel, Exponentials reiterated, Amer. Math. Monthly 88 (1981), 235-252.
• 9. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1979.
• 10. J.J. Ludew, M. Różański, B. Smoleń-Duda, R. Wituła, S. Czernik, Iteracje odwzorowań, orbity, twierdzenie Banacha o punkcie stałym i jego ogólniejsze warianty (w przygotowaniu).
• 11. A. Mąkowski, K. Wiśniewski, Generalization of Abian's fixed point theorem, Roczniki PTM, Seria I: Prace Matematyczne 13 (1969), 63-65.
• 12. M. Misiurewicz, Remarks on Sharkovsky's theorem, Amer. Math. Monthly 104 (1997), 846-847.
• 13. W.A. Sadowniczyj, A.S. Podkolzin, Zadania z olimpiad studenckich z matematyki, Wydawnictwo Nauka, Moskwa 1978 (po rosyjsku).
• 14. R. Wituła, D. Słota, Fixed and periodic points of polynomials generated by minimal polynomials of 2 cos(2π/n), Internat. J. Bifur. Chaos 19 (2009), 3005-3016

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).