Drgania własne belki na stochastycznym dwuwarstwowym podłożu o znacznie różniących się grubościach

• Autorzy: Kaleta B. , Różycki B.

Warianty tytułu

EN

Natural vibrations of a beam on stochastic two-layered subsoil with significantly different thickness

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule analizowano wpływ zmiany modułu Younga warstw podłoża gruntowego na częstości drgań własnych układu belka-dwuwarstwowe podłoże przy założeniu, że pierwsza warstwa podłoża jest znacznie cieńsza i sztywniejsza od drugiej. Taka nietypowa sytuacja stwarza czasem szczególne trudności w geotechnice. Obliczenia przeprowadzono najpierw w ujęciu deterministycznym, a następnie stochastycznym. W analizie stochastycznej założono przestrzenną korelację modułu Younga gruntu po długości każdej z warstw przyjmując dwa stopnie korelacji, korelację pełną lub jej brak. W obliczeniach uwzględniono pełną korelację modułu Younga gruntu pomiędzy warstwami, co wynika z badań, które autorzy zamieścili we wcześniejszej pracy. Do rozwiązania stochastycznego zagadnienia własnego zastosowano metodę Monte Carlo łącznie z metodą elementów skończonych (MES). Prezentowana analiza jest kontynuacją problematyki przedstawionej w poprzednich pracach autorów.

EN

In this paper the influence of variability of Young modulus of the subsoil layers on the natural frequency of the beam-two-layered subsoil system was analyzed. Assuming the first layer was thinner and more rigid then the second one (10 and 20 times). The calculations were made by using deterministic and stochastic approach. In the stochastic approach, the spatial correlation of Young modulus of the subsoil along the length of both layers was taken into account. Two cases of the correlation were considered, i.e. without and with full correlation. Regarding the results of the authors’ research which were published in the previous article, in the calculations the full stochastic correlation of Young modulus of subsoil between both layers was taken into account. In order to solve the stochastic eigenvalue problem, Monte Carlo simulation techniques with Finite Element Method (FEM) were used. The present analysis is a continuation research demonstrated in the authors’ previous papers.

Słowa kluczowe

PL

zagadnienie własne; belka; podłoże gruntowe dwuwarstwowe; cienka warstwa; metoda Monte Carlo; pole losowe; metoda punktu środkowego

EN

eigenvalue problem; beam; two-layered subsoil; thin layer; Monte Carlo method; random field; midpoint method

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Budownictwo i Architektura
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 13, nr 2
• Strony: 215--222
• Opis fizyczny: Bibliogr.12 poz., rys.

Twórcy

autor

Kaleta B.

• Katedra Mechaniki Budowli, Wydział Budownictwa, Politechnika Opolska

autor

Różycki B.

• Zarząd Dróg Wojewódzkich w Opolu

Bibliografia

• 1 Śniady P. Podstawy stochastycznej dynamiki konstrukcji. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2000.
• 2 Ghanem R., Brząkała W. Stochastic finite-element analysis of soil layers. Journal of Engineering Mechanics 122 (1996) 361–369.
• 3 Przewłócki J., Górski J. Strip foundation on 2-D and 3-D random subsoil, Probabilistic Engineering Mechanics 16 (2000) 121–136.
• 4 Palczak G., Witt M. Statyczna analiza belek spoczywających na losowym dwuparametrowym podłożu sprężystym. Materiały XX Jubileuszowej Konferencji Naukowej KIL i W PAN i KN PZITB, Krynica 1974, s. 244-252.
• 5 Kaleta B., Zembaty Z. Eigenvalue problem of a beam on stochastic Vlasov foundation. Archives of Civil Engineering LIII (2007) 447–477.
• 6 Kaleta B., Różycki B. Zagadnienie własne belki na stochastycznym, dwuwarstwowym podłożu gruntowym. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej 276 (2011) 349–356.
• 7 Kolář V., Nemec I. Modelling of soil structure interaction. Akademia, 1989.
• 8 Turhan A. A consistent Vlasov model for analysis of plates on elastic foundations using the finite element method, Ph. D. Thesis. The Graduate School of Texas Technical University, Texas, 1992.
• 9 Chmielewski T., Zembaty Z. Podstawy dynamiki budowli. Arkady, 1998.
• 10 Shinozuka M. Stochastic fields and their digital simulation, w: Stochastic Methods in Structural Dynamics. (ed. Schuëller G. I., Shinozuka M.), Martinu Nijhoff Publishers, Dordrech 1987, s. 93-133.
• 11 Zieliński R. Metody Monte Carlo. WNT, 1970.
• 12 Puła W. Zastosowanie teorii niezawodności konstrukcji do oceny bezpieczeństwa fundamentów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2004.