Numerical Model Of Binary Alloys Solidification Basing On The One Domain Approach And The Simple Macrosegregation Models

• Autorzy: Majchrzak E. , Mochnacki B. , Mendakiewicz J.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amm-2015-0396

Warianty tytułu

PL

Model numeryczny krzepnięcia stopów dwuskładnikowych z wykorzystaniem metody jednego obszaru i prostych modeli makrosegregacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the thermal processes proceeding in the domain of solidifying binary alloy are considered. The mathematical model of solidification and cooling processes bases on the one domain method (or fixed domain method). In such a model the parameter called a substitute thermal capacity (STC) appears. At the stage of STC construction the macrosegregation process described by the lever arm rule or the Scheil model is taken into account. In this way one obtains the formulas determining the course of STC resulting from the certain physical considerations and this approach seems to be closer to the real course of thermal processes proceeding in domain of solidifying alloy. In the final part the examples of numerical solutions basing on the finite difference method are presented.

PL

W pracy rozpatruje się procesy cieplne zachodzące w obszarze krzepnącego i stygnącego stopu dwuskładnikowego. Model matematyczny tych procesów bazuje na podejściu nazywanym metodą jednego obszaru. W modelach tego typu pojawia się parametr nazywany zastępczą pojemnością cieplną. Na etapie jej definiowania autorzy uwzględnili proste modele makrosegregacji wynikające z reguły dźwigni i znanego modelu Scheila. Otrzymane zależności determinujące przebiegi pojemności zastępczej na podstawie pewnych rozważań fizycznych wydają się lepiej przybliżać rzeczywisty przebieg procesów cieplnych zachodzących w obszarze krzepnącego stopu. W końcowej części pracy pokazano wyniki rozwiązań numerycznych uzyskanych przy wykorzystaniu metody różnic skończonych.

Słowa kluczowe

EN

alloys solidification; one domain approach; macrosegregation process; substitute thermal capacity; numerical modelling

PL

krzepnięcie stopów; metoda jednego obszaru; makrosegregacja; zastępcza pojemność cieplna; modelowanie numeryczne

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, iss. 3
• Strony: 2431--2435
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., wzory

Twórcy

autor

Majchrzak E.

• Silesian University of Technology, 18a Konarskiego Str., 44-100 Gliwice, Poland

autor

Mochnacki B.

• University of Occupational Safety Management in Katowice, 8 Bankowa Str., 40-007 Katowice, Poland

autor

Mendakiewicz J.

• Silesian University of Technology, 18a Konarskiego Str., 44-100 Gliwice, Poland

Bibliografia

• [1] E. Majchrzak, J. Mendakiewicz, Numerical analysis of cast-iron solidification process, Journal of Materials Processing Technology 53, 1-2, 285-292 (1995).
• [2] B. Mochnacki, Application of the BEM for numerical modeling of continuous casting, Computational Mechanics 18, 1, 62-71 (1996).
• [3] E. Majchrzak, B. Mochnacki, J. S. Suchy, Identification of substitute thermal capacity of solidifying alloy, Journal of Theoretical and Applied Mechanics 46, 2, 257-268 (2008).
• [4] B. Mochnacki, R. Szopa, Numerical modeling of solidification. Substitute thermal capacity of binary alloy, Advanced Diffusion Processes and Phenomena, Book Series: Defect and Diffusion Forum 354, 33-40 (2014).
• [5] E. Majchrzak, M. Dziewoński, G. Kałuża, Identification of cast steel latent heat by means of gradient method, International Journal of Computational Materials Science and Surface Engineering 1, 5, 555-570 (2007).
• [6] J. Mendakiewicz, Identification of solidification process parameters, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences 17, 1, 59-73 (2010).
• [7] B. Mochnacki, E. Majchrzak, J. S. Suchy, Boundary element model of coupled heat and mass transfer in solidifying castings, International Journal of Cast Metals Research 12, 4, 227-232 (1999).
• [8] E. Majchrzak, R. Szopa, Simulation of heat and mass transfer in domain of solidifying binary alloy, Archives of Metallurgy 3, 4, 341-351 (1998).
• [9] B. Mochnacki, E. Majchrzak, R. Szopa, Boundary element model of microsegregation during volumetric solidification of binary alloy, Computational Mechanics 28, 3-4, 186-190 (2002).
• [10] J. S. Suchy, B. Mochnacki, Analysis of segregation process using the broken line model. Theoretical base. Archives of Foundry 3, 10, 229-234 (2003).
• [11] W. Wołczyński, J. Kloch, Mass conservation for microsegregation and solute redistribution in cellular/dendritic solidification with back-diffusion, Materials Science Forum 329/330, 345-354 (2000).
• [12] W. Wołczyński, M. Bobadilla, A. Dytkowicz, Segregation parameters for cells or columnar dendrites of alloys with δ/γ transformation during solidification, Archives of Metallurgy and Materials 45, 3, 303-308 (2000).
• [13] W. Wołczyński, Concentration micro-field for lamellar eutectic growth, Defect and Diffusion Forum 272, 123-138 (2007).
• [14] J. Kowalski, J. Pstruś, S. Pawlak, M. Kostrzewa, R. Martynowski, W. Wołczyński, Influence of the reforging degree on the annihilation of the segregation defects in the massive forging ingots, Archives of Metallurgy and Materials 56, 4, 1029-1043 (2011).
• [15] J. Lelito, P. L. Zak, A. L. Greer, J. S. Suchy, W. K. Krajewski, B. Gracz, M. Szucki, A.A. Shirzadi, Crystallization model of magnesium primary phase in the AZ91/SiC composite, Composites Part B – Engineering 43, 8, 3306-3309 (2012).
• [16] B. Mochnacki, J.S. Suchy, Numerical methods in computations of foundry processes, PFTA, Cracow, 1995.
• [17] E. Majchrzak, B. Mochnacki, Sensitivity analysis of transient temperature field in micro domains with respect to the dual-phase-lag-model parameters, International Journal for Multiscale Computational Engineering 12, 1, 65-77 (2014).
• [18] B. Mochnacki, E. Majchrzak, Numerical modeling of casting solidification using generalized finite difference method, Materials Science Forum 638-642, 2676-2681 (2010).

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.