Directions of extreme stiffness and strength in linear elastic anisotropic solids

• Autorzy: Szeptyński P.

Warianty tytułu

PL

Kierunki ekstremalnej sztywności i wytrzymałości w anizotropowych ciałach liniowo sprężystych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An investigation for directions of extreme - maximum or minimum - values of the longitudinal and transverse stiffness moduli as well as of the limit uniaxial and limit shear stresses in anisotropic linear elastic solids is performed in the paper. The cases of cubic symmetry (regular crystal system) and of volumetrically isotropic cylindrical symmetry (hexagonal crystal system with additional constraints) are considered. The systems of non-linear equations for the components of the versors of investigated directions are derived with use of the spectral decomposition of the elasticity (stiffness and compliance) tensors.

PL

W pracy analizowany jest problem poszukiwania kierunków ekstremalnych - maksymalnych lub minimalnych - wartości modułów sztywności podłużnej i poprzecznej, jak również maksymalnego naprężenia normalnego w stanie jednoosiowym i naprężenia stycznego w czystym ścinaniu w anizotropowych ciałach liniowo sprężystych dla przypadków symetrii kubicznej (regularny układ krystalograficzny) oraz objętościowo izotropowej symetrii cylindrycznej (heksagonalny układ krystalograficzny z dodatkowymi więzami). Wyprowadzono, przy użyciu rozkładu spektralnego tensorów sprężystości (sztywności i podatności), układ nieliniowych równań na składowe wersorów poszukiwanych kierunków

Słowa kluczowe

EN

linear elasticity; strength; optimization; material design; anisotropy; stiffness moduli

PL

liniowa sprężystość; anizotropia; moduły sztywności; stałe sprężyste; wytrzymałość; optymalizacja; inżynieria materiałowa

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics and Control
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 31, no. 3
• Strony: 124--132
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys

Twórcy

autor

Szeptyński P.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Mechanical Engineering and Robotics, Department of Strength and Fatigue of Materials and Structures, Krakow, Poland

Bibliografia

• 1. Berryman J.G. 2005, Bounds and self-consistent estimates for elastic constants of random polycrystals with hexagonal, trigonal, and tetragonal symmetries. J. Mech. Phys. Solids, 53, pp. 2141-2173
• 2. Burzyński W. 1928, Studium nad hipotezami wytężenia, Akademia Nauk Technicznych, Lwów 1928; see also: 2009, Selected passages from Włodzimierz Burzyński 's doctoral dissertation ' 'Study on material effort hypotheses", Engng. Trans., 57, 3-4, pp. 185-215
• 3. Cowin S.C., Mehrabadi M.M. 1987: On the identification of material symmetry for anisotropic elastic materials. Q. J. Mech. Appl. Math., 40, 4, pp. 451-476
• 4. Kowalczyk-Gajewska K., Ostrowska-Maciejewska J. 2009: Review on spectral decomposition of Hooke's tensor for all symmetry groups of linear elastic material. Engns. Trans., 57, 3-4, pp. 145-183
• 5. Mehrabadi M.M., Cowin S.C. 1990: Eigentensors of anisotropic elastic materials. Quart. J. Mech. Appl. Math., 43, 1, pp. 15-41
• 6. Mises R. von 1928: Mechanik der plastischen Formanderung von Kristallen. Z. Angew. Math. u. Mech., pp. 8, 161-185
• 7. Ostrowska-Maciejewska J., Rychlewski J. 2001: Generalized proper states for anisotropic elastic materials. Arch. Mech., 53, 4-5, pp. 501-518
• 8. Rychlewski J. 1984: OnHooke 's law. J. Appl. Math. Mech., 48, pp. 303-314
• 9. Yoo M.H., Fu C.L. 1998, Physical constants, deformation twinning, and microcracking of titanium aluminides, Metal. Mater. Trans. A, 29A, pp. 49-63