Responses of standard and fractional linear systems with derivatives of their inputs

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Odpowiedzi układów liniowych rzędów całkowitych i nie całkowitych z pochodnymi wymuszeń

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The responses of continuous-time and discrete-time linear systems with derivatives of their inputs are addressed. It is shown that the formulae for state vectors and outputs are also valid for their derivatives if the inputs and outputs and their derivatives of suitable order are zero for t = 0. Similar results are also shown for the discrete-time linear systems and for the fractional continuous-time and discrete-time linear systems.

PL

W artykule rozpatrywane są ciągłe układy liniowe oraz dyskretne układy liniowe z pochodnymi (i odpowiednio różnicami) wymuszeń. Pokazano, że wzory określające pochodne wyjścia układów i wektorów stanu są również prawdziwe dla ich pochodnych jeżeli odpowiednie warunki początkowe i ich pochodnych są zerowe. Analogiczne wyniki zostały również wyprowadzone dla układów dyskretnych rzędów całkowitych i niecałkowitych.

Słowa kluczowe

EN

continuous linear system; discrete linear system

PL

układ ciągły liniowy; dyskretny układ liniowy

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 23, nr 12
• Strony: 106--110
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., pełen tekst na CD

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka

Bibliografia

• 1. P.J. Antsaklis, A.N. Michel, Linear Systems, Birkhauser, Boston, 2006.
• 2. T. Kaczorek, Linear Control Systems, Vol. 1, J. Wiley, New York, 1999.
• 3. T. Kaczorek, Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer-Verlag, Berlin, 2012.
• 4. T. Kaczorek, Theory of Control Systems, PWN, Warszawa, 1993 (in Polish).
• 5. T. Kailath, Linear Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New York, 1980.
• 6. K. Oldham, J. Spanier, The fractional calculus: integrations and differentiations of arbitrary order, Academic Press, New York, 1974.
• 7. P. Olczyk, Epitome of the Fractional Calculus, Theory and its Applications in Automatics, Technical University of Lodz Press, Lodz, 2008 (in Polish).
• 8. P. Ostalczyk, Discrete Fractional Calculus, World Scientific Publ. Co., New Jersey, 2016.
• 9. I. Podlubny, Fractional differential equations, Academic Press, San Diego, 1999.
• 10. H. Rosenbrock, State-Space and Multivariable Theory, J. Wiley, New York, 1970.
• 11. W. Wolovich, Linear multivariable systems, Springer-Verlag, New York, 1974.
• 12. S.H. Żak, Systems and Control, Oxford University Press, New York, 2003.