Some more on logarithmic singularity integration in boundary element method

• Autorzy: Rymarczyk Tomasz , Sikora Jan

Identyfikatory

DOI

10.35784/iapgos.5864

Warianty tytułu

PL

Jeszcze o całkowaniu logarytmicznych osobliwości wmetodzie elementów brzegowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The accuracy of calculations of integrals with logarithmic singularities for two methods, namely the method of ignoring singularities and the method of subtraction (consisting in separating the singular part from the remaining non-singular), are presented in this paper. Only two-dimensional problems, like Dirichlet's problems, as well as acoustic problems formulated in the frequency domain are considered. Problems related to the accuracy of calculations are discussed and the influence of frequency, as well as the influence of the geometry of the analysed area on the accuracy of calculations, are indicated. When we talk about the influence of geometry, we mean not only discretization, but also the configuration of the area, such as the sharp edges of the boundary line, assuming the use of the classic, without any modifications, Boundary Element Method.

PL

Dokładność obliczeń całek z osobliwościami logarytmicznymi dla dwóch metod a mianowicie metody ignorowania osobliwości i metody odjęcia (polegającej na wyodrębnieniu części osobliwej od pozostałej nieosobliwej), zostały przedstawione w tym artykule. Rozważono jedynie zagadnienia dwuwymiarowe zagadnienia Dirichleta jak również zagadnienia akustyczne sformułowane w dziedzinie częstotliwości. Omówiono problemy związane z dokładnością obliczeń oraz wskazano na wpływ częstotliwości a także wpływ geometrii analizowanego obszaru na dokładność obliczeń. Mówiąc o wpływie geometrii mamy na myśli nie tylko dyskretyzacje, ale także konfigurację rozpatrywanego obszaru jak na przykład ostre krawędzie linii brzegowej przy założeniu stosowania klasycznej, bez żadnych modyfikacji, Metody Elementów Brzegowych.

Słowa kluczowe

EN

singular integral calculating; ignoring singularity method; singularity subtraction technique; acoustic wave propagation; Boundary Element Method (BEM)

PL

liczenie całek osobliwych; metoda ignorowania osobliwości; metoda izolacji osobliwości; propagacja fal akustycznych; Metoda Elementów Brzegowych (MEB)

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2024
• Tom: T. 14, nr 1
• Strony: 5--10
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Rymarczyk Tomasz

• Research & Development Centre Netrix S.A., Lublin, Poland
• University of Economics and Innovation in Lublin, Faculty of Transport and Informatics, Lublin, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-3524-9151

autor

Sikora Jan

• Research & Development Centre Netrix S.A., Lublin, Poland
• University of Economics and Innovation in Lublin, Faculty of Transport and Informatics, Lublin, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-9492-5818

Bibliografia

• [1] Aliabadi M. H.: The Boundary Element Method, Volume 2, Applications in Solids and Structures. John Wiley & Sons, LTD, 2002.
• [2] Harwood A. R. G.: Numerical Evaluation of Acoustic Green’s Functions. PhD School of Mechanical, Aerospace & Civil Engineering, University of Manchester, 2014.
• [3] Kirkup S.: The Boundary Element Method in Acoustics: A Survey. Appl. Sci. 9, 2019, 1642 [https://doi.org/10.3390/app9081642].
• [4] Rymarczyk T.: Tomographic Imaging in Environmental, Industrial and Medical Applications. Innovatio Press Publishing Hause 2019.
• [5] Sikora J.: Boundary Element Method for Impedance and Optical Tomography. Warsaw University of Technology Publishing Hause, Warsaw 2007.
• [6] Smith R. N. L.: Direct Gauss quadrature formulae for logarithmic singularities on isoparametric elements. Engineering Analysis with Boundary Elements 24, 2000, 161–167.
• [7] [https://www.comsol.com/acoustics-module] (available: 10.01.2024).
• [8] [https://reference.wolfram.com/language/PDEModels/tutorial/Acoustics/Acousti csFrequencyDomain.html] (available: 10.01.2024).
• [9] Gaussian Quadrature Weights and Abscissae [po-max.github.io] (available: 10.01.2024).