Drgania belki Eulera z dużą siłą osiową, spoczywającej na podłożu Winklera, obciążonej impulsem siły

• Autorzy: Szcześniak W. , Ataman M.

Warianty tytułu

EN

Vibrations of Euler beam with large axial force resting on the Winkler foundation, subjected to the impulse of force

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy podano rozwiązanie analityczne zadania sprężystej belki Bernoulliego-Eulera z dużą siłą osiową, spoczywającej na podłożu Winklera, obciążonej impulsem siły. Rozwiązanie analityczne podano w postaci nieskończonego szeregu funkcji własnej zadania brzegowego. W przykładzie obliczeniowym przeanalizowano wpływ siły osiowej na ugięcia belki wymuszone impulsem siły. Wyniki obliczeń przedstawiono w formie graficznej. Wykresy ugięć belki podano w postaci bezwymiarowej. Na podstawie wykresów można stwierdzić, że przemieszczenia spowodowane obciążeniami impulsowymi w belkach mają falowy charakter. Rozwiązane zadanie ma zastosowanie praktyczne w dynamice konstrukcji inżynierskich, na przykład przy uderzeniu koła o szynę kolejową, a także w przypadku nawierzchni drogowych i lotniskowych, gdzie obciążenia impulsowe mają znaczący wpływ na trwałość nawierzchni, a także na komfort pasażerów.

EN

In the paper, analytical solution of the problem of the elastic Bernoulli-Euler beam resting on the Winkler foundation, under impulse load is presented. Analytical solution is given in the form of an infinite series of eigenfunctions of the boundary problem. Solution of the problem is presented graphically in the Figures. Deflections of the beam are presented in dimensionless form. From the graphs, it can be concluded that the displacement of the beam due to the impulse loads have a wave character. Solved problem has practical application in the dynamics of engineering structures, such as the impact of a wheel with a rail, and in the case of the road and airport pavements, where the impulse load has a significant impact on the durability of the pavement, as well as on the comfort of passengers.

Słowa kluczowe

PL

belka Eulera; podłoże Winklera; impuls siły; konstrukcja inżynierska

EN

Euler beam; Winkler substrate; impulse strength; construction engineering

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 23, nr 12
• Strony: 513--517
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys., pełen tekst na CD

Twórcy

autor

Szcześniak W.

• Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury

autor

Ataman M.

• Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej

Bibliografia

• 1. Szcześniak W., Ataman M., Drgania belki Eulera na inercyjnym podłożu Własowa-Leontiewa pod wpływem impulsu siły, Autobusy (praca w druku).
• 2. Ataman M., Szcześniak W., Drgania płyty sprężystej Kirchhoffa spoczywającej na inercyjnym podłożu Własowa wymuszone impulsem siły, Autobusy (praca w druku).
• 3. Ataman M., Szcześniak W., Analiza ugięć płyty sprężystej Kirchhoffa spoczywającej na inercyjnym podłożu Własowa pod impulsem siły, Autobusy (praca w druku).
• 4. Ataman M., Szcześniak W., Duże siły osiowe w belkach na dwuparametrowym podłożu o zmiennych współczynnikach, Logistyka 6/2014, str. 1523-1528.
• 5. Newland D.E., Instability of an elastically supported beam under a travelling inertial load, J. Mech. Eng. Sci. Vol. 12, No 5. 1970, pp. 373-374.
• 6. Timoshenko S.P., Method of analysis of statical and dynamical stresses in rail, Proceedings of the Second International Congress for Applied Mechanics, Zurich Switzerland, 1926, pp. 407- 418.
• 7. Bogacz R., Popp K., Dynamics and stability of train-track systems, Proc. of 2nd Int. Conf. on Rec. Adv. Struct. Dyn. Southampton 1984, pp. 709-721.
• 8. Kerr A.D., A model study of vertical track buckling, High Speed Ground Transportation Journal, 1973, Vol. 7, No 3, pp. 251-368.
• 9. Kerr A.D., On the stability of the railroad track in the vertical plan, Rail International, Feb. 1974, pp. 132-142.
• 10. Kerr A.D., The stress and stability analysis of railroad tracks, J. Appl. Mech., Vol. 41, 1974, pp. 841-848.
• 11. Szcześniak W., Wybrane zagadnienia kolejowe, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Budownictwo z. 129, OWPW, Warszawa 1995.
• 12. Crede S.E., The effect of pulse shape on simple systems under impulsive loading, Trans. ASME, 77, 1955, pp. 957-961.
• 13. Goldsmith W.: Impact, Edward Arnold, London 1960.
• 14. Gryboś R., Stateczność konstrukcji pod obciążeniem udarowym, PWN, Warszawa. 1980.
• 15. Hertz H., Über die Berührung fester elastischer Körper, Crell’es Jour. Bd. 92 1881.
• 16. Hertz H., Über die Berührung fester elastischer Körper und über die Harte, Gesammelte Werke. Bd. 1 Leipzig 1895.
• 17. Jemielita G., Kozyra Z.: Niesprężyste uderzenie w belkę Bernoulli’ego, Theoretical Foundations of Civil Engineering. Vol. 17, 2009, pp. 127-132.
• 18. Johnson W., Impact strength of materials, Edward Arnold, London 1972.
• 19. Kozyra Z., Drgania belek i płyt wywołane uderzeniami, OWPW, Warszawa 2010.
• 20. Stronge W.J., Impact mechanics, Cambridge University Press 2000.
• 21. Szcześniak W., Ataman M., Kozyra Z., O uderzeniu plastycznym układu czterech prętów przegubowych w sztywne podłoże, Theoretical Foundations of Civil Engineering. Vol. 12, t. 1, 2004, pp. 399-408.
• 22. Szcześniak W., Ataman M., Selected problems of the classic theory of impact, Logistyka 6/2010, pp. 3305-3310.
• 23. Szcześniak W. Ataman M., Particular cases of problems of the classic theory of impact, Logistyka Nr 6/2010, pp. 3311-3318.
• 24. Szcześniak W., Obciążenie impulsowe na belkach, Theoretical Foundations of Civil Engineering Vol. 5, 1997, pp. 377- 385.
• 25. Bagreejew W.W., K rasczotu izgibajuszczego udara po bezkoniecznym bałkam i płytam na uprugom osnowanii, Mechanika twiordogo tieła, 1, 1966.
• 26. Batujew G.S. i inni, Inżyniernyje metody issledowanija udara, Moskwa, Maszinostrojenije 1969.
• 27. Panowko Ja. G., Wwiedienije w teorju miechaniczeskogo udara, Nauka, Moskwa 1977.
• 28. Morozow S.J., Soudarenije tieł. Kłasiczeskaja teoria udara, cz. 1. Archangielsk 2001.