On monotonicity of real functions

• Autorzy: Jędrzejewski J. M.

Identyfikatory

DOI

10.16926/m.2017.22.04

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Monotonicity of functions were of great interest of many mathematicians. Starting from the well known theorem of monotonicity of a differentiable function one can get quite sophisticated results. We give a survey of results when thesis of them is continuous and monotone function. Someone can ask why it should be continuous. Even a differentiable functions but not at the only point of its domain with positive derivative need not be non-decreasing. That is why we want to look for theorems for continuous functions.

Słowa kluczowe

EN

monotonicity of functions; real functions; continuous functions

PL

monotoniczność funkcji; funkcje rzeczywiste; funkcje ciągłe

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 22
• Strony: 49--60
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Jędrzejewski J. M.

• Emerytowany pracownik Akademii Pomorskiej w Słupsku

Bibliografia

• [1] Bruckner A. M., An affirmative answer to a problem of Zahorski, Mich. Math. Journ. 13 (1966), p. 15–26.
• [2] Goldovski G., Note sur les dérivées éxactes, Rec. Math. Soc. Math. Moscou 35 (1928), p. 35–36.
• [3] Jedrzejewski J. M., O monotonicznosci funkcji, Master Thesis, Łódz University (1969).
• [4] Leonard J. L., Some conditions implying the monotonicity of a real function, Rev. Roum. Math. Pures et Appl., 12 (1972), p. 757–780.
• [5] O’Malley R. J., Selective derivatives, Acta Math. Acad. Sci. Hung., 29 (1977), p. 77–97.
• [6] Mastalerz-Wawrzynczak M., On a certain condition of the monotonicity of functions, Fund. Math. XCVII (1977), p. 188–198.
• [7] Saks S., Theory of the integral, Monografie Matematyczne 7, Warszawa–Lwów, 1937.
• [8] Swiatkowski T., On the conditions of monotonicity of functions, Fund. Math. 59, (1966), p. 189–201.
• [9] Swiatkowski T., On a certain generalization of the notion of the derivative, Zesz. Nauk. P. Ł. 149, Matematyka 2.1 (1972), p. 89–103. (in Polish).
• [10] Tolstov G., Sur quelques propriétés des fonctions approximativement continues, Rec. Math. N. S. 5 (1939), p. 637–645. (Mat. Sb.)
• [11] Thomson B. S., Real Functions, Lectures Notes in Mathematics, No 1170, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo 1985.
• [12] Tonelli L., Sulle derivate esatte, Mem. Inst. Bologna (8) 8 (1930-31), p. 13–15.
• [13] Zahorski Z., Sur la première dérivée Trans. Amer. Math. Soc. 69 (1950), p. 1–54.