Chapman-Kolmogorov Equations for a Complete Set of Distinct Reliability States of an Object

• Autorzy: Szczepański P. , Żurek J.

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0012.7332

Warianty tytułu

PL

Równania Chapmana–Kołmogorowa dla pełnego zbioru rozróżnialnych stanów diagnostycznych obiektu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Chapman-Kolmogorov equations indicated in the title are a pretext to demonstrate a mathematically unrecognised truth about the effect of the reliability states of elements (which are generally understood as “subjects”) on the reliability states of a complete set of the same elements, which is called an object. Of importance here are not just the reliability characteristics of individual elements, but the independencies, dependencies and interdependencies between the elements. The relations were described in the language of graph theory. The availability matrix of the language of graph theory was translated to determine the size and probabilities of distinct reliability states of the object, the derivatives of their similarities, and the transition rates adequate to those derivatives. This article continues the research work which identifies the relationship of the properties of a complete set of distinct reliability states of an object with a widely understood theory of systems. The previous papers referred, among others, to: risk, safety, structure entropy, the reliability of the results of checks, and – most of all – technical diagnostics, both in the area of its algorithms and of its optimisation. The object’s serial reliability structure was not assumed in any of those papers, recognising that it would be a serious abuse. The research results were referred to all possible structures of a three-element object. It is believed that by virtue of the block diagrams appropriate to those structures, the readers hereof are provided with a realistic opportunity to practically (and inexpensively) verify the ideas presented here.

PL

W artykule tytułowe „równania Chapmana-Kołmogorowa” są pretekstem do ukazania nieuświadomionej matematycznie prawdy o wpływie stanów diagnostycznych elementów (szeroko pojętych podmiotów) na stany diagnostyczne całego swojego zbioru, nazywanego krótko obiektem. Istotne są tu nie tylko charakterystyki niezawodnościowe poszczególnych elementów, ale przede wszystkim występujące między tymi elementami relacje niezależności, zależności i współzależności. Do opisu tych relacji posłużono się językiem teorii grafów, którego macierz osiągalności przełożono dla potrzeb wyznaczania: liczebności i prawdopodobieństw rozróżnialnych stanów diagnostycznych obiektu, pochodnych rzeczonych prawdopodobieństw i adekwatnych tym pochodnym – intensywności przejść. Niniejszy artykuł jest kontynuacją prac wskazujących na związek właściwości pełnego zbioru rozróżnialnych stanów diagnostycznych obiektu z szeroko pojętą teorią systemów. Wcześniejsze prace odnosiły się m.in. do: ryzyka, bezpieczeństwa, entropii struktury, wiarygodności wyników sprawdzeń i – przede wszystkim – diagnostyki technicznej, tak w obszarze jej algorytmów, jak i optymalizacji. W żadnej z nich nie założono szeregowej struktury niezawodnościowej obiektu. Przykłady analiz odniesiono do wszystkich możliwych struktur konstrukcyjnych obiektu trzyelementowego. Żywi się przekonanie, że wraz z podaniem przystających do tych struktur schematów ideowych stwarza się Czytelnikowi realną możliwość praktycznej (i taniej) weryfikacji przedstawionych przemyśleń.

Słowa kluczowe

EN

Chapman-Kolmogorov equation; digraph; complete sets; distinct reliability states; transition intensity

PL

równanie Chapmana-Kołmogorowa; digraf; pełny zbiór; intensywność przejścia; rozróżnialne stany diagnostyczne

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Problemy Mechatroniki : uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 9, Nr 4 (34)
• Strony: 49--70
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Szczepański P.

• Military University of Technology, Faculty of Mechatronics and Aerospace, 2 gen. Witolda Urbanowicza Str., 00-908 Warsaw, Poland

autor

Żurek J.

• Air Force Institute of Technology, 6 Księcia Bolesława Str., 01-494 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Aalen Odd, Ornulf Borgan, Hakon Gjessing. 2008. Appendix A. Markov processes and the product-integral. In: Survival and event history analysis. A process point of view, 461-475. Springer.
• [2] Dawydow Pawel. 1988. Technical diagnostics of electronic devices and systems (in Russian). Moscow: Publishing House "Radio and communication".
• [3] Breuer Lothar. 2014. Introduction to stochastic process. Univ, Kent.
• [4] Dudziński Jacek, Paweł Szczepański. 1990. Rozprawa doktorska. Diagnozowanie złożonych obiektów technicznych z uszkodzeniami wielokrotnymi. Warszawa: Wydawnictwo WAT.
• [5] Fedyna Konrad, Paweł Szczepański 1993. Stanowisko komputerowej analizy i syntezy diagnostycznej złożonego obiektu technicznego. W Materiały VII Krajowego Sympozjum Eksploatacji Urządzeń Technicznych. Problemy Eksploatacji 6/93. Diagnostyka. 81-86. Radom-Kozubnik.
• [6] Fedyna Konrad, Ireneusz Machej, Paweł Szczepański. 1993. Komputerowe stanowisko analizy i syntezy diagnostycznej złożonych obiektów technicznych. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Warszawa: Wydawnictwo WAT.
• [7] Kaczorek Tadeusz. 1984. Macierze w automatyce i elektrotechnice. Warszawa: Wydawnictwo Naukowo-Techniczne.
• [8] Korzan Bohdan. 1978. Elementy teorii grafów i sieci, Metody i zastosowania. Warszawa: Wydawnictwo Naukowo-Techniczne.
• [9] Lewitowicz Jerzy, Kamila Kustroń. 2003. Podstawy eksploatacji statków powietrznych - własności i właściwości eksploatacyjne statku powietrznego. T. 2. Warszawa: Wydawnictwo ITWL.
• [10] Młokosiewicz Jerzy Ryszard. 1987. Metoda wielopoziomowego badania stanu obiektów technicznych i synteza systemu diagnostycznego. Warszawa: Wydawnictwo WAT.
• [11] Niziński Stanisław, Arkadiusz Rychlik. 2011. „Model diagnostyczny złożonego obiektu technicznego”. Biuletyn WAT LX(1) : 195-209.
• [12] Siergiejczyk Mirosław, Adam Rosiński.2015. “Selected aspects of the supervision of ICT systems used in the rail transport”. Diagnostyka 16(2) : 62-67.
• [13] Sołowiew B. G. 1974. Topological diagnostic model of objects with block structure. Diagnostics and identification (in Russian). Riga: Zinatne.
• [14] Szczepański Paweł. 1985. „Propozycja metody lokalizacji uszkodzeń wielokrotnych w złożonych obiektach technicznych”. Biuletyn WAT 7 : 93-101.
• [15] Szczepański Paweł. 2007. „Wiarygodność diagnozy”. Pomiary-Automatyka-Robotyka (PAR) 2, (CD).
• [16] Szczepański Paweł. 2012. Dynamic programming of full conditional program for diagnosing, Diagnostyka – Applied structural health, usage and condition monitoring 3(63) : 55-58.
• [17] Szczepański Paweł. 2014. „Para zagrożeniowo-ochronna jako element szacowania bezpieczeństwa obiektu i ryzyka”. Biuletyn WAT 63(4) : 233-257.
• [18] Szczepański Paweł, Janusz Płaczek. 2012. „Entropia struktur organizacyjnych przedsiębiorstw”. Ekonomika i organizacja przedsiębiorstw 3: 3-17.
• [19] Szczepański Paweł. 2001. „Określanie i zastosowanie prawdopodobieństw występowania rozróżnialnych stanów wadliwego funkcjonowania obiektu”. Biuletyn WAT 8 : 25-40.
• [20] Szczepański Paweł. 2009. „Entropia struktury obiektu w ujęciu addytywnym”. Biuletyn WAT LVIII(3) : 169-192.
• [21] Szczepański Paweł. 2009. „Ryzyko naprawy obiektu”. Pomiary-Automatyka-Robotyka (PAR) 2 (CD).
• [22] Szczepański Paweł. 2011. “Erroneous use of Bayes’ theorem in technical diagnostic”. Diagnostyka – diagnostics and structural health monitoring 1(57) : 47-54.
• [23] Szczepański Paweł, 1994. O wielokrokowości procesu diagnozowania złożonego obiektu technicznego. W Materiały IX Konferencji Naukowo-Technicznej nt.: Diagnostyka maszyn roboczych i pojazdów: 325-329.
• [24] Szczepański Paweł. 1997. „Wielotorowość w warunkowym programie diagnozowania złożonego obiektu technicznego”. Biuletyn WAT 2 : 111-122.
• [25] Szczepański Paweł. 2003. „Funkcjonalna struktura niezawodnościowa obiektu na przykładzie diagnozowania szeregowo połączonych elementów”. Diagnostyka 28 : 53-62.
• [26] Szczepański Paweł. 2011. Program badań diagnostycznych dla potrzeb gospodarowania nieruchomościami. W Zagadnienia gospodarowania nieruchomościami, 83-98. Warszawa: Wydawnictwo WSGN.
• [27] Tylicki Henryk. 2005. Eksploatacja silników spalinowych pojazdów mechanicznych. Piła: Wydawnictwo PWSZ.
• [28] Żurek Józef. 2009. „Wybrane metody oceny bezpieczeństwa w lotnictwie”. Problemy eksploatacji 4 : 61-70.
• [29] Żurek Józef. 2009. Modele oceny niezawodności obiektów technicznych. W Materiały Konferencyjne na temat „Problematyka normalizacji, jakości i kodyfikacji w aspekcie integracji z NATO i UE ”.
• [30] Będkowski Lesław. 1992. Elementy diagnostyki technicznej. Warszawa: Wydawnictwo WAT.
• [31] Dąbrowski Tadeusz. 2001. Diagnozowanie systemów antropotechnicznych w ujęciu potencjałowo-efektowym. Warszawa: Wydawnictwo WAT.
• [32] Żółtowski Bogdan. 1996. Podstawy diagnostyki maszyn. Bydgoszcz: Wydawnictwo Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej.