Perturbation numbers – evaluation of the influence of the uncertainty of parameters on unidirectional temperature distribution in a plate

• Autorzy: Winkler-Skalna A.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper describes the issue of unidirectional temperature distribution in a plate with the assumption of perturbations in the problem parameters. The new algebraic perturbation system is proposed as a possible alternative to the traditional I-order perturbation methods. A calculation example is presented to compare the classical solution of a problem with that using perturbation numbers. The investigation of a possibility to apply the new algebraic system using a simple example represents an introduction to the further development of the proposed methodology which can be used to solve more complicated problems, taking into account among other properties, inhomogeneity of material, its porosity or the occurrence of thermal bridges.

PL

W artykule opisano zagadnienie dotyczące jednokierunkowego rozkładu temperatury w płycie przy założeniu zaburzeń parametrów zadania. Zaproponowano wykorzystanie nowej algebry perturbacyjnej, która może stanowić alternatywę dla tradycyjnych metod perturbacyjnych I rzędu. Przedstawiony został przykład obliczeniowy, w którym porównane zostało rozwiązanie zadania metodą klasyczną z rozwiązaniem wykorzystującym liczby perturbacyjne. Przetestowanie możliwości zastosowania nowej algebry na prostym przykładzie stanowi wstęp do dalszego rozwijania proponowanej metodologii, która będzie mogła być stosowana w rozwiązywaniu bardziej skomplikowanych zadań, uwzględniających m.in. niejednorodność materiału, jego porowatość lub występowanie mostków termicznych.

Słowa kluczowe

EN

heat transfer; perturbation numbers; perturbed parameters

PL

przepływ ciepła; liczby perturbacyjne; parametry perturbacyjne

• Wydawca: Silesian University of Technology
• Czasopismo: Architecture Civil Engineering Environment
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 9, no. 1
• Strony: 95--100
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Winkler-Skalna A.

• Building Research Institute, Korfantego 191, 40-153 Katowice, Poland

Bibliografia

• [1] Aziz A., Na T. Y.; Perturbation Methods in Heat Transfer. Hemisphere Publishing Corporation, USA; 1984.
• [2] Czél B., Woodbury K. A., Gróf G.; Simultaneous estimation of temperature-dependent volumetric heat capacity and thermal conductivity functions via neural networks. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.68, 2014, p.1-13.
• [3] Modelowanie numeryczne pól temperatury (Numerical modelling of thermal fields). Ed.: Szargut J., Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992 (in Polish).
• [4] Shi M., Li X., Chen Y.; Determination of effective thermal conductivity for polyurethane foam by use of fractal method. Science in China Series E: Technological Sciences, Vol.49, No.4, 2006; p.468-475.
• [5] Singh R., Bhoopal R.S., Kumar S.; Prediction of effective thermal conductivity of moist porous materials using artificial neural network approach. Building and Environment, Vol.46, 2011; p.2603-2608.
• [6] Skrzypczyk J.; Perturbation methods – New arithmetic. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej – Budownictwo, Gliwice, 2003; p.391-398.
• [7] Skrzypczyk J.; Metody perturbacyjne – Nowa arytmetyka (Perturbation methods – New arithmetic). Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej, Vol.23, Gliwice, 2004; p.363-368 (in Polish).
• [8] Skrzypczyk J.; Winkler-Skalna A.; Sound Wave Propagation Problems New Perturbation Methodology. Archives of Acoustic, Vol.31, No.4 Supl., 2006; p.115-122.
• [9] Skrzypczyk J.; Metody perturbacyjne I, Nowa metodologia algebraiczna, Zastosowania w mechanice i akustyce (Perturbation methods I, New algebraic methodology. Applications in mechanics and acoustics). Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2010 (in Polish).
• [10] Taler J., Duda P.; Rozwiązywanie prostych i odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła (Solution of direct and inverse problems of heat conduction). Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warsaw, 2003 (in Polish).
• [11] Villatoro F.R., Perez J., Santander J.L.G., Borovsky M.A., Ratisf Yu.L., Izzheurov E.A., Fernandez de Cordoba P.; Perturbation analysis of the heat transfer in porous media with small thermal conductivity. Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.374, 2011; p.57-70.
• [12] Winkler-Skalna A.; Propagation of sound waves in uncertain environment new interval perturbation methodology. Proc. 55th Open Seminar on Acoustics, Wrocław-Piechowice, 2008; p.523-528.
• [13] Xia D., Guo S., Ren L.; Fractal structure reconstruction for alumina silicate refractory fiber and simulation of the thermal conductivity. Journal of Thermal Science, Vol.19, No.1, 2010; p.80-86.
• [14] Zhu F., Cui S., Gu B.; Fractal analysis for effective thermal conductivity of random fibrous porous materials. Physics Letters A, Vol.374, 2010, p.4411-4414.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.