Mathematical models of hydromechanics of multiphase flow with varying mass

• Autorzy: Mamedov Gasim A. , Abbasov Natiq M.

Identyfikatory

DOI

10.18668/NG.2023.11.02

Warianty tytułu

PL

Matematyczne modele hydromechaniki przepływu wielofazowego o zmiennej masie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper discusses the mathematical model of hydromechanics of multiphase flows with varying mass. A multiphase flow is considered a continuum consisting of a set of a large number of different groups of particles. The derivation of motion equations and similarity criteria are given taking into account both the externally attached (or detached) mass and phase transitions within the medium. The equations of mass, momentum and energy transfer for individual phases and the medium as a whole are derived based on fundamental conservation laws. It was demonstrated that in the absence of sources (or flow-offs) of mass, momentum and energy, the known equations of single- and multi-phase flow hydromechanics follow as a special case from the obtained systems of motion equations and similarity criteria. The obtained motion equations are valid for the description of an ingredient of mixture and the medium as a whole, regardless of their physical and mechanical properties. Thermodynamic and rheological state equations, as well as expressions for heat flow, interfacial mass forces phase transitions, and heat exchange between phases can be used to close them. The implemented models make it possible to simulate both the stationary distribution of parameters along the wellbore during production and non-stationary processes that occur, for example, when the pump shaft speed changes during oil production. The developed approaches were implemented in the DataFlow software tool for analysis of the hydrodynamics of multiphase hydrocarbon flows, taking into account heat exchange with the rocks surrounding the well, and phase transitions in the fluid. Using the software package, test calculations were carried out to demonstrate the performance of the proposed and implemented models.

PL

W artykule omówiono model matematyczny hydromechaniki przepływów wielofazowych o zmiennej masie. Przepływ wielofazowy jest traktowany jako kontinuum składające się ze zbioru dużej liczby różnych grup cząstek. Wprowadzone równania ruchu i kryteria podobieństwa są podane z uwzględnieniem zarówno zewnętrznej dołączonej (lub odłączonej) masy, jak i przejść fazowych wewnątrz ośrodka. Równania transferu masy, pędu i energii dla poszczególnych faz i ośrodka jako całości otrzymano przy użyciu podstawowych praw zachowania. Wykazano, że w przypadku braku źródeł (lub wypływów) masy, pędu i energii, znane równania hydromechaniki przepływu jedno- i wielofazowego wynikają jako szczególny przypadek z otrzymanych układów równań ruchu i kryteriów podobieństwa. Uzyskane równania ruchu mają zastosowanie do opisu składnika mieszaniny i medium jako całości, niezależnie od ich właściwości fizycznych i mechanicznych. Do ich rozwiązania można wykorzystać termodynamiczne i reologiczne równania stanu, a także wyrażenia dotyczące przepływu ciepła, siły międzyfazowych masy, przejść fazowych i wymiany ciepła między fazami. Wdrożone modele umożliwiają symulację zarówno stacjonarnego rozkładu parametrów wzdłuż odwiertu podczas wydobycia, jak i procesów niestacjonarnych, które zachodzą na przykład podczas zmiany prędkości wału pompy w trakcie wydobycia ropy. Opracowane podejścia zostały zaimplementowane w oprogramowaniu DataFlow do analizy hydrodynamiki wielofazowych przepływów węglowodorów, z uwzględnieniem wymiany ciepła ze skałami otaczającymi odwiert oraz przejść fazowych w płynie. Za pomocą pakietu oprogramowania przeprowadzono obliczenia testowe w celu wykazania wydajności proponowanych i wdrożonych modeli.

Słowa kluczowe

EN

multiphase flow; varying mass; continuum; phase transition; viscous fluid; tension; pressure

PL

przepływ wielofazowy; zmienna masa; continuum; przejście fazowe; lepka ciecz; napięcie; ciśnienie

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Nafta-Gaz
• Rocznik: 2023
• Tom: R. 79, nr 11
• Strony: 709--715
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., wz.

Twórcy

autor

Mamedov Gasim A.

• Azerbaijan State Oil and Industry University

autor

Abbasov Natiq M.

• Azerbaijan State Oil and Industry University

Bibliografia

• Anderson D., Tannehill J.C., Pletcher R.H., 2012. Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer (3rd ed.). CRC Press. DOI:10.1201/b12884.
• Cou S., 1971. Hydrodynamics of two-phase systems. Mir, Moscow.
• Deich M.E., Filippov G.A., 1981. Gas dynamics of two-phase media. Energoizdat, Moscow.
• Duich M.E., Zaryankin A.E., 1984. Hydrogasodynamics. Energoatomizdat, Moscow.
• Ghajar A., Bhagwat S., 2013. Effect of Void Fraction and Two-Phase Dynamic Viscosity Models on Prediction of Hydrostatic and Frictional Pressure Drop in Vertical Upward Gas-Liquid TwoPhase Flow. Heat Transfer Engineering, 34(13): 1044–1059.DOI: 10.1080/01457632.2013.763541.
• Harrer G.F., Faitsch M., Radovanović L., Wolfrum E., Albert C., Cathey A., Cavedon M., Dunne M., Eich T., Fischer R., Griener M., Hoelzl M., Labit B., Meyer H., Aumayr F., The ASDEX Upgrade Team, The EUROfusion MST1 Team, 2021. Quasicontinuous Exhaust Scenario for a Fusion Reactor: The Renaissance of Small Edge Localized Modes. Physical Rewiew Letters,129(16):165001(1-7). DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.165001.
• Karaushev A.V., 2016. Problems of dynamic natural water flows. Gidrometeonizdat, Moscow, 392.
• Kryukov A.P., 2003. Mechanics of two-phase systems. MPEI, Moscow.
• Sedov L.I., 1977. Methods of similarity and dimension. Science, Moscow.
• Timofeeva A.S., 2014. Hydrodynamics of two-phase systems. Old Oskol.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).