Critical Assessment Of The Issues In The Application Of Hilbert Transform To Compute The Logarithmic Decrement

• Autorzy: Majewski M. , Magalas L. B.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amm-2015-0267

Warianty tytułu

PL

Krytyczna analiza zastosowań transformaty Hilberta do obliczeń logarytmicznego dekrementu tłumienia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The parametric OMI (Optimization in Multiple Intervals), the Yoshida-Magalas (YM) and a novel Hilbert-twin (H-twin) methods are advocated for computing the logarithmic decrement in the field of internal friction and mechanical spectroscopy of solids. It is shown that dispersion in experimental points results mainly from the selection of the computing methods, the number of oscillations, and noise. It is demonstrated that conventional Hilbert transform method suffers from high dispersion in internal friction values. It is unequivocally demonstrated that the Hilbert-twin method, which yields a ‘true envelope’ for exponentially damped harmonic oscillations is superior to conventional Hilbert transform method. The ‘true envelope’ of free decaying strain signals calculated from the Hilbert-twin method yields excellent estimation of the logarithmic decrement in metals, alloys, and solids.

PL

Do estymacji logarytmicznego dekrementu tłumienia w spektroskopii mechanicznej i w badaniach tarcia wewnętrznego ciał stałych zarekomendowano w pracy następujące metody obliczeniowe: metodę parametryczną OMI (Optimization in Multiple Intervals), metodę Yoshida-Magalas (YM) i nową metodę Hilbert-twin (H-twin). Wykazano, że dyspersja punktów eksperymentalnych logarytmicznego dekrementu tłumienia i tarcia wewnętrznego zdeterminowana jest przede wszystkim wyborem metody obliczeniowej, liczbą oscylacji i obecnością szumu w dyskretnych sygnałach odkształceń sprężystych badanych materiałów. Zastosowanie do obliczeń logarytmicznego dekrementu tłumienia klasycznej transformaty Hilberta powoduje bardzo dużą dyspersję punktów eksperymentalnych. W pracy wykazano, że metoda Hilbert-twin (transformata Hilberta zbliźniakowanego dyskretnego sygnału odkształceń sprężystych) po raz pierwszy umożliwia uzyskanie „prawdziwej obwiedni” wykładniczo tłumionych drgań harmonicznych próbki. Nowa metoda obliczeń „prawdziwej obwiedni” umożliwia bardzo dokładną estymację logarytmicznego dekrementu tłumienia w materiałach metalicznych i w ciałach stałych.

Słowa kluczowe

EN

logarithmic decrement; internal friction; mechanical spectroscopy; Hilbert transform; envelope; interpolated discrete Fourier transform DFT

PL

dekrementacja logarytmiczna; tarcie wewnętrzne; spektroskopia mechaniczna; transformacja Hilberta; obwiednia; interpolowana dyskretna transformata Fouriera DFT

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, iss. 2A
• Strony: 1105--1108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Majewski M.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Metals Engineering and Industrial Computer Science, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

autor

Magalas L. B.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Metals Engineering and Industrial Computer Science, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• [1] E. Bonetti, E.G. Campari, L. Pasquini, L. Savini, Automated resonant mechanical analyzer, Rev. Sci. Instrum. 72, 2148-2152 (2001).
• [2] L.B. Magalas, M. Majewski, Hilbert-twin – A novel Hilbert transform-based method to compute envelope of free decaying oscillations embedded in noise, and the logarithmic decrement in high-resolution mechanical spectroscopy HRMS 60, 1091-1098 (2015).
• [3] M. Majewski, A. Piłat, L.B. Magalas, Advances in computational high-resolution mechanical spectroscopy HRMS. Part 1 – Logarithmic decrement, IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 31, 012018 (2012).
• [4] L.B. Magalas, A. Stanisławczyk, Advanced techniques for determining high and extreme high damping: OMI – A new algorithm to compute the logarithmic decrement, Key Eng. Materials 319, 231-240 (2006).
• [5] L.B. Magalas, Determination of the logarithmic decrement in mechanical spectroscopy, Sol. St. Phen. 115, 7-14 (2006).
• [6] L.B. Magalas, M. Majewski, Recent advances in determination of the logarithmic decrement and the resonant frequency in low-frequency mechanical spectroscopy, Sol. St. Phen. 137, 15-20 (2008).
• [7] I. Yoshida, T. Sugai, S. Tani, M. Motegi, K. Minamida, H. Hayakawa, Automation of internal friction measurement apparatus of inverted torsion pendulum type, J. Phys. E: Sci. Instrum. 14, 1201-1206 (1981).
• [8] L.B. Magalas, M. Majewski, Ghost internal friction peaks, ghost asymmetrical peak broadening and narrowing. Misunderstandings, consequences and solution, Materials Science and Engineering A 521-522, 384-388 (2009).
• [9] S. Amadori, E.G. Campari, A.L. Fiorini, R. Montanari, L. Pasquini, L. Savini, E. Bonetti, Automated resonant vibrating-reed analyzer apparatus for a non-destructive characterization of materials for industrial applications, Materials Science and Engineering A 442, 543-546 (2006).

Uwagi

EN

This work was supported by the National Science Centre (NCN) in Poland under grant No. N N507 249040.