Probability of an Intermediate (Reduced Operational) State

• Autorzy: Szczepański Paweł

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0015.2429

Warianty tytułu

PL

Prawdopodobieństwo stanu pośredniego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This work examines with the form of the well-known sum: p + q = 1 - which is the sum of the probabilities of opposite events, in particular: the sum of the probabilities of the operational and non-operational (failure) states of a single element (a creation characterised by one output and any number of inputs). It was found that without significantly compromising the accuracy of the previous analyses, it was possible to introduce an additional component to the sum: ͥ ͥ ͥ pq3, a component that embodies the probability of an intermediate state, or a reduced operational state. With a constant value of the sum of the components in question, their variation as a function of probability q was determined, following which in the function of the same variable the variation of the entropy of an element's i state was examined using Chapman-Kolmogorov equations; here the focus was on investigating the intensity of the transition from the operational state to the non-operational state or an intermediate state, and from an intermediate state to the non-operational state. The meaning of intermediate probability was also referenced to the object: its diagnostic program, the entropy of structure, the full set of discriminable states, and the relevant transition intensities. It became indispensable in this respect to describe the object using the language of graph theory, in which the basic concepts are layers and an availability matrix. It should be noted that the subject object is an entity that comprises a set of individual elements, with a number and structure of connections that are consistent with the purpose of this entity.

PL

W pracy zaingerowano w postać powszechnie znanej sumy: p + q = 1 sumy prawdopodobieństw zdarzeń przeciwnych, w tym zwłaszcza: sumy prawdopodobieństw stanów: zdatności i niezdatności pojedynczego elementu (tworu charakteryzującego się jednym wyjściem i dowolną liczbą wejść). Okazało się, że bez istotnego uszczerbku dla dokładności dotychczasowych analiz można wprowadzić do rzeczonej sumy dodatkowy składnik: ͥ ͥ ͥ pq3; składnik uosabiający tytułowe prawdopodobieństwo stanu pośredniego. Przy zachowaniu stałej wartości sumy rzeczonych składników określono ich zmienności w funkcji prawdopodobieństwa q, po czym w funkcji tej samej zmiennej zbadano zmienność entropii stanu elementu i z wykorzystaniem równań Chapmana - Kołmogorowa - intensywności przejść od stanu zdatności do stanów: niezdatności i pośredniego oraz: od stanu pośredniego do stanu niezdatności. Znaczenie prawdopodobieństwa pośredniego odniesiono także do obiektu: jego programu diagnozowania, entropii struktury, pełnego zbioru rozróżnialnych stanów, stosownych intensywności przejść. Nieodzowny stał się w tym względzie opis obiektu językiem teorii grafów, w którym: warstwy i macierz osiągalności są podstawowymi pojęciami. Należy zauważyć, że obiekt jest tworem stanowiącym zbiór pojedynczych elementów, o liczebności i strukturze połączeń zgodnej z przeznaczeniem tego tworu.

Słowa kluczowe

EN

intermediate state; object element; element of set of states; intensity; full set; entropy; credibility; diagnostic program

PL

stan pośredni; element obiektu; element zbioru stanów; intensywność; pełny zbiór; entropia; wiarygodność; program diagnozowania

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Problemy Mechatroniki : uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 12, Nr 3 (45)
• Strony: 71--96
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Szczepański Paweł

• Military University of Technology, 2 Sylwestra Kaliskiego Str., 00-908 Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-9759-5498

Bibliografia

• [1] Odd Aalen, Ornulf Borgan, Hakon Gjessing. 2008. Appendix A. Markov processes and the product-integral. In Survival and event history analysis. A process point of view, 461-475. Springer.
• [2] Będkowski Lesław. 1992. Elementy diagnostyki technicznej. Warszawa: Wydawnictwo Wojskowej Akademii Technicznej.
• [3] Dąbrowski Tadeusz. 2001. Diagnozowanie systemów antropotechnicznych w ujęciu potencjałowo-efektowym. Warszawa: Wydawnictwo Wojskowej Akademii Technicznej.
• [4] Dijoux Yann. 2009. “A virtual age model based on a bathtub shaped initial intensity”. Reliability Engineering & System Safety 94 (5): 982-989, DOI: 10.1016/j.ress.2008.11.004
• [5] Duer Stanisław. 2017. „Wnioskowanie diagnostyczne o stanie obiektu technicznego w logice k-wartościowej“. Biuletyn WAT LXVI (1): 115-126.
• [6] Jasem Wiktor. 1974. Mowa a nauka o łączności. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
• [7] Korzan Bohdan. 1978. Elementy teorii grafów i sieci, Metody i zastosowania. Warszawa: Wydawnictwo Naukowo-Techniczne.
• [8] Miller Dorota, Adam Więcek. 2013. „Wybrane problemy diagnozowania trójwartościowego” Mechanik 7: 591. (Materiały XVII Międzynarodowej Szkoły Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i Eksploatacji Szczyrk 13-17 maja 2013, artykuł nr K 461).
• [9] Rosiński Adam, Tadeusz Dąbrowski. 2013. „Modelling reliability of uninterruptible power supply units”. Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and Reliability 15 (4): 409-413.
• [10] Shannon E. Claude, 1948. “A mathematical theory of communication”. The Bell System Technical Journal 27: 379-423 & 623-656.
• [11] Soloview B. G. 1974. Topological diagnostic model of objects with a block structure. In Diagnostics and identification (in Russian). Riga, Latvia: Zinatne. 26-33.
• [12] Szczepański Paweł. 2014. Para zagrożeniowo-ochronna jako element szacowania bezpieczeństwa obiektu i ryzyka. Biuletyn WAT LXIII (4): 233-257.
• [13] Szczepański Paweł. 2001. Zastosowanie trójwartościowej klasyfikacji stanów elementów w diagnozowaniu obiektów technicznych. W Materiały XXX Konferencji Zastosowań Matematyki, Zakopane.
• [14] Żółtowski Bogdan. 1996. Podstawy diagnostyki maszyn. Bydgoszcz: Wydawnictwo Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej.
• [15] Żurek Józef. 1998. Modelowanie symboliczne systemów bezpieczeństwa i niezawodności w transporcie lotniczym (rozprawa habilitacyjna). Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Prace Naukowe, Transport, z. 39.
• [16] Żurek Józef. 2009. „Wybrane metody oceny bezpieczeństwa w lotnictwie”. Problemy eksploatacji 4: 61-70.
• [17] Żurek Józef. 2010. „Model oceny nadmiarów w lotniczych systemach bezpieczeństwa”. Logistyka 4 (CD-1-10).
• [18] Piech Henryk. 2005. Wnioskowanie na bazie strategii rozmytych. Częstochowa: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej.
• [19] Werbińska-Wojciechowska Sylwia. 2021. Modelowanie utrzymania systemów technicznych w warunkach niepewności. Materiały z Posiedzenia Komisji Cyfrowego Modelowania Eksploatacji przy Polskim Naukowo - Technicznym Towarzystwie Eksploatacyjnym.
• [20] Borucka Anna, Andrzej Niewczas, Kamila Hasilova. 2019. „Forecasting the Readiness of Special Vehicles Using the Semi-Markov Model”. Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and Reliability 21 (4): 662-669, DOI:10.17531/ein.2019.4.16.
• [21] Hetmańczyk Mariusz. 2021. Wprowadzenie do Przemysłu 4.0 – eksploatacja w kontekście Przemysłu 4.0, Platforma Przemysłu Przyszłości. https://przemyslprzyszlosci.gov.pl/author/mariusz-hetmanczyk/
• [22] Kijak Robert. 2021. Water 4.0: Enhancing Climate Resilience. In: The Palgrave Handbook of Climate Resilient Societies (eds. Brears R.C.). London, United Kingdom: Palgrave Macmillan, Cham.