Stabilizacja przestrzennego wahadła o dwóch stopniach swobody z zastosowaniem metody adjoint

• Autorzy: Maciąg Paweł , Malczyk Paweł , Frączek Janusz

Warianty tytułu

EN

Stabilization of a two-degree-of-freedom spatial pendulum using the adjoint method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W tym artykule prezentujemy zastosowanie metody niebezpośredniej (typu adjoint) do sterowania optymalnego przestrzennym układem wieloczłonowym (UW). Ruch UW jest modelowany za pomocą kanonicznych równań Hamiltona z więzami. Wyprowadzone warunki konieczne istnienia ekstremum funkcjonału służą do efektywnego obliczenia gradientu wskaźnika jakości i umożliwiają wyznaczanie sygnałów sterujących. W artykule krótko przedstawiono i przedyskutowano koncepcję algorytmów i stosowane metody numeryczne. Proponowane metody sterowania optymalnego zastosowano do stabilizacji wahadła odwróconego o dwóch stopniach swobody napędzanego przez mechanizm pięcioboku przegubowego.

EN

This paper presents the application of indirect (adjoint) method to optimal control of spatial multibody systems. A multibody system is modelled via constrained Hamilton’s canonical equations of motion. The necessary conditions for extremum of the cost functional are derived and utilized for gradient computation. Ultimately, this methodology allows one for efficient calculation of input control signals. A conceptual algorithm, as well as appropriate numerical methods, have been discussed and presented in the text. The advertised optimal control methods have been applied to stabilize the inverted two degree-of-freedom pendulum actuated by a five-bar mechanism.

Słowa kluczowe

PL

teoria maszyn; teoria układów mechatronicznych; metoda adjoint; wahadło przestrzenne

EN

machine theory; theory of mechatronic systems; adjoint method; spatial pendulum

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
• Rocznik: 2022
• Tom: z. 197, t. 2
• Strony: 181--190
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Maciąg Paweł

• Politechnika Warszawska, Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa, Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej, Zakład Teorii Maszyn i Robotów

autor

Malczyk Paweł

• Politechnika Warszawska, Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa, Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej, Zakład Teorii Maszyn i Robotów

autor

Frączek Janusz

• Politechnika Warszawska, Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa, Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej, Zakład Teorii Maszyn i Robotów

Bibliografia

• 1. Krzysztof Chadaj, Pawel Malczyk, Janusz Frączek. A parallel recursive hamiltonian algorithm for forward dynamics of derail kinematic chains. IEEE Transactions on Robotics, 2017, wolumen 33, numer 3, s. 647-660.
• 2. Sebastien Corner, Adrian Sandu, Corina Sandu. Adjoint sensitivity analysis of hybrid multibody dynamical systems. Multibody System Dynamics, feb, 2020, wolumen 49, s. 395-420.
• 3. Philipp Eichmeir et al. The adjoint method for time-optimal control problems. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 2020, wolumen 16, numer 2.
• 4. Alexnder Held, Sven Knufer, Robert Seifried. Structural sensitivity analysis of flexible multibody systems modelled with the floating frame of reference approach using the adjoint variable method. Multibody Systems Dynamics, sep, 2016, wolumen 40, numer 3, s. 287-302.
• 5. Thomas Laub et al. The discrete adjoint gradient computation for optimization problems in multibody dynamics. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 2017, wolumen 12, numer 3, s. 031016.
• 6. Paweł Maciąg, Paweł Malczyk, Janusz Frączek. The discrete hamiltonian-based adjoint method for some optimization problems in multibody dynamics. Multibody Dynamics 2019, 2020, s. 359-366.
• 7. Paweł Maciąg, Paweł Malczyk, Janusz Frączek. Hamiltonian direct differentiation and adjoint approaches for multibody systems sensitivity analysis. International Journal for Numerical Methods in Engineering, aug, 2020.
• 8. Stefan Oberpeilsteiner et al. Optimal input design for multibody systems by using an extended adjoint approach. Multibody System Dynamics, oct, 2016, wolumen 40, numer 1, s. 43-54.
• 9. Maciej Pikuliński, Paweł Malczyk. Adjoint method for optimal control of multibody systems in the Hamiltonian setting. Mechanism and Machine theory, 2021, wolumen 166, s. 104473.
• 10. Radu Serban, Antonia Recuero. Sensitivity analysis for hybrid systems and systems with memory. Journal of computational and Nonlinear Dynamics, jul, 2019, wolumen 14, numer 9.
• 11. Hong Zhang et al. Discrete adjoint sensitivity analysis of hybrid dynamical systems with switching. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, may, 2017, woluemn 64, numer 5, s. 1247-1259.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).