Zastosowanie pochodnych ułamkowych do matematycznego opisu kinetyki sorpcji dla układu sorbent roślinny - jony metali ciężkich

• Autorzy: Tomczak E. , Kamiński W. , Szczerkowska D.

Warianty tytułu

EN

Application of fractional derivatives for mathematical description of sorption kinetics in the plant sorbent - heavy metal ions system

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy wykorzystano łuskę gryki do procesu sorpcji jonów metali ciężkich Cu(II), Ni(II), Zn(II), Co(II) i Cd(II) z roztworów wodnych. Wyznaczone zostały maksymalne pojemności sorpcyjne oraz stałe kinetyczne i równowagowe. Obliczone wartości pozwoliły na zastosowanie równań różniczkowych ułamkowych do opisu kinetyki sorpcji oraz uzyskania uogólnionego równania kinetyki sorpcji. Opracowanie wyników według tej koncepcji wymaga napisania procedury obliczeniowej wykorzystującej funkcje gamma oraz szeregi nieskończone. Równania kinetyki z wykorzystaniem pochodnych ułamkowych są równaniami o dwóch parametrach. Są to ułamek pochodnej i stała kinetyczna zależne od analizowanego układu sorbent - adsorbat.

EN

Buckwheat husk for sorption of heavy metal ions Cu(II), Ni(II), Zn(II), Co(II) and Cd(II) from aqueous solutions was presented in the paper. The maximum sorption capacity and kinetics and equilibrium constants were determined. Calculated values were used to describe sorption kinetics by means of fractional derivatives. The calculations were carried out using gamma functions and the infinite series. Two parameters equation was obtained. These parameters are a fraction of a derivative and a kinetics constant depend on the analyzed system.

Słowa kluczowe

PL

równania różniczkowe ułamkowe; biosorbent; metale ciężkie

EN

fractional derivatives; biosorbents; heavy metal ions

• Wydawca: Towarzystwo Chemii i Inżynierii Ekologicznej
• Czasopismo: Proceedings of ECOpole
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 7, No. 1
• Strony: 267--272
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Tomczak E.

• Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska, Politechnika Łódzka, ul. Wólczańska 213, 90-924 Łódź, tel. [phone]

autor

Kamiński W.

• Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska, Politechnika Łódzka, ul. Wólczańska 213, 90-924 Łódź, tel. [phone]

autor

Szczerkowska D.

• Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska, Politechnika Łódzka, ul. Wólczańska 213, 90-924 Łódź, tel. [phone]

Bibliografia

• [1] Dhankhar R, Hooda A. Fungal biosorption - an alternative to meet the challenges of heavy metal pollution in aqueous solutions. Environ Technol. 2011;32:5-6. DOI: 10.1080/09593330.2011.572922.
• [2] Jalali R, Ghafourian H, Asef Y, Davarpanah SJ, Sepehr S. Removal and recovery of lead using nonliving biomass of marine algae. J Hazard Mater. 2002;92:253-262.
• [3] Argun ME, Dursun S, Ozdemir C, Karatas M. Heavy metal adsorption by modified oak sawdust: Thermodynamics and kinetics. J Hazard Mater. 2007;141:77-85. DOI: 10.1016/j.jhazmat.2006.06.095.
• [4] Mohan S, Gandhimathi R, Sreelakshmi G. Isotherm studies for heavy metal adsorption on rice husk. Asian J Water Environ Pollut. 2008;5:71-78.
• [5] Gundogan R, Acemioglu B, Alma MH. Copper(II) adsorption from aqueous solution by herbaceous peat. J Colloid & Inter Sci. 2004;269:303-309. DOI: 10.1016/S0021-9797(03)00762-8.
• [6] Igwe JC, Abia AA. Electron. J. Biotechnology. 2007;10(4):1109-1112. DOI: 10.2225/vol10-issue4-fulltext-15.
• [7] Nameni M, Alavi Moghadam MR, Arami M. Adsorption of hexavalent chromium from aqueous solutions by wheat bran. Int J Environ Sci Technol. 2008;5:161-168.
• [8] Dhir B, Kumar R. Adsorption of heavy metals by salvinia biomass and agricultural residues. Int J Environ Res. 2010;4(3):427-432.
• [9] Witek-Krowiak A, Szafran R, Modelski S. Atrakcyjne i tanie sorbenty do usuwania metali ciężkich z wód. Przem Chem. 2011;90(1):128-131.
• [10] Tomczak ET. Usuwanie zanieczyszczeń z roztworów wodnych w kolumnie wypełnionej – zagadnienia modelowania dynamiki adsorpcji [Rozprawa habilitacyjna]. Łódź: Politechnika Łódzka; 2011.
• [11] Jurga R. Prawie wszystko o ziarnie gryki i jej przetworach. Przegl Zbożowo-Młynarski. 2010;6-10.
• [12] Kowalewski W, Gałązka R, Gąsiorowska T. Technologia czyszczenia i przerobu gryki na kaszę. Przegl Zbożowo-Młynarski. 2004;28-30.
• [13] Zawadzki K. Gryka jako alternatywa dla pszenicy. Przegl Zbożowo-Młynarski 2007;27.
• [14] Lagergren S. Zur theorie der sogenannten adsorption gelöster stoffe. Kungliga Svenska Vetenskapsakademiens. Handlingar. 1898;24(4):1-39.
• [15] Ho YS, McKay G. Pseudo-second order model for sorption processes. Process Biochem. 1999;34:451-465.
• [16] Delbosco D, Rodino L. Existence and uniqueness for a nonlinear fractional differential equation. J Math Anal Appl. 1996;204:609-625.