Modelowanie transformatorów z regulacją skośną przekładni w obliczeniach zwarciowych

• Autorzy: Kacejko P. , Machowski J.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2017.05.01

Warianty tytułu

EN

Modelling of phase shifting transformers in short circuit calculations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Transformatory z regulacją skośną lub poprzeczną przekładni wprowadzają do modelu sieci gałęzie anizotropowe tj. gałęzie o właściwościach kierunkowych. Wskutek tego admitancyjna macierz węzłowa opisująca sieć staje się niesymetryczna. Inwersję tej macierzy, czyli macierz impedancyjną będącą podstawą obliczeń zwarciowych, można wyznaczyć za pomocą procedur odwracania dużych macierzy zespolonych niesymetrycznych o strukturze rzadkiej. W rzeczywistych systemach elektroenergetycznych liczba transformatorów z regulacją skośną lub poprzeczną przekładni jest jednak znikoma, w porównaniu do ogólnej liczby elementów sieci i takie postępowanie nie jest racjonalne pod względem obliczeniowym. W artykule wykazano, że w modelu transformatora z regulacją skośną można wydzielić gałęzie izotropowe i gałąź anizotropową. Cześć izotropową można włączyć do modelu sieci i obliczać impedancyjną macierz węzłową za pomocą procedur odwracania macierzy symetrycznych. Część anizotropową można uwzględnić modyfikując elementy macierzy impedancyjnej za pomocą wzorów wyprowadzonych w tym artykule. Wzory zostały wyprowadzone na drodze matematycznej.

EN

The phase shifting transformers or quadrature boosters introduce to the network model the anisotropic branches i.e. branches with directional properties. As the result, the admittance nodal matrix describing the network becomes asymmetric. In order to compute the inversion of this matrix, that is impedance nodal matrix being the basis for short circuit calculations, the procedures assigned to large sparse complex and asymmetric matrices must be used. However, in the real power systems the number of phase shifting transformers is very small with comparison to the number of all network elements. Therefore such method is computationally inefficient. In this paper it is shown, that the model of the phase shifting transformer may be divided into isotropic part and anisotropic part. The isotropic part may be included to the network model and relevant admittance matrix may be inverted by procedures assigned to symmetric matrices. The anisotropic part may be further taken into account by modification of the impedance matrix done with the use of formulas derived in this paper. These formulas has been derived strictly on the mathematical way.

Słowa kluczowe

PL

system elektroenergetyczny; obliczenia zwarciowe; transformator

EN

power system; short-circuit calculation; phase shifting transformers

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 93, nr 5
• Strony: 1--5
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., schem.

Twórcy

autor

Kacejko P.

• Wydział Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej

autor

Machowski J.

• Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej

Bibliografia

• 1. Machowski J.: “Regulacja i stabilność systemu elektroenergetycznego” Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007
• 2. Kacejko P, Machowski J.: Zwarcia w systemach elektroenergetycznych , wyd. II WNT, Warszawa 2009
• 3. Machowski J., Bialek J., Bumby J.: Power System Dynamics. Stability and Control. John Wiley & Sons, Chichester 2008
• 4. T. A. Davis: "Direct methods for sparse linear systems" Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006
• 5. El-Abiad C.H.: „Digital calculation off-line to ground short-circuit by matrix method”. AIEE Transactions. 1960. Vol. 79 http://www.cs.cornell.edu/~bindel/class/cs6210-f09/hw1.pdf
• 6. Paul. M. Anderson: "Analysis of faulted power systems" IEEE Press Power System Engineering Series, 1973, IEEE Order Number PC5616
• 7. H. V. Henderson, S. R. Searle: "On deriving the inverse of a sum of matrices" Paper No. BU-647-M in the Biometrics Unit Series, January 1980.
• 8. Bindel, Fall 2009 Matrix Computations (CS 6210), Lecture 12. Sherman-Morrison-Woodbury
• 9. "Phase Shift Transformers Modelling" ENTSO-E v2.4.14, 28 May 2014, www. entsoe.eu
• 10. "Transformer modelling guide" AESO (Alberta Electric System Operator) https://www.aeso.ca/assets/linkfiles/
• 11. "Phase-shifting Transformer Modelling in PSS®E" Siemens Energy, Inc., Power Technology, Issue 111, Carlos Grande- Moran, [e-mail]

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).