Finite element implementation of nonlinear thermo-elasticity as typical coupling of diffusion and momentum balance

• Autorzy: Putanowicz R. , Jaśkowiec J. , Pluciński P. , Stankiewicz A.

Identyfikatory

DOI

http://dx.doi.org/10.7494/mech.2013.32.4.152

Warianty tytułu

PL

Nieliniowe problemy termosprężystości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The formulation and algorithmic aspects of nonlinear thermo-elasticity are reviewed in the paper. The attention is focused on coupling due to thermal expansion and temperature dependence of elastic model parameters, and on the consistent linearization of the ensuing nonlinear set of equations for two-field finite elements. Non-stationary heat flow, static loading and small strains are assumed. The solutions of some benchmark examples, obtained using the developed finite element environment FEMDK, are presented. The formulation has a more general application domain in the context of arbitrary coupling of a nonstationary diffusion proces and momentum balance.

PL

W artykule przedstawiono sformułowanie i aspekty algorytmizacji dla nieliniowych problemów termosprężystości. Skupiono się na problemie sprzężenia wynikającego z rozszerzalności cieplnej oraz zależności parametrów materiałowych od temperatury. Przeprowadzono konsystentną linearyzację nieliniowego układu równań opisującego rozpatrywany problem i zaproponowano dwupolowy element skończony. Rozważania dotyczą niestacjonarnego przepływu ciepła przy założeniu statycznego charakteru obciążeń mechanicznych oraz małych odkształceń. Przedstawiono rozwiązania wybranych żądań benchmarkowych. Obliczenia wykonano przy użyciu rozwijanego środowiska obliczeniowego FEMDK, opartego na metodzie elementów skończonych. Zaprezentowane sformułowanie może mięć bardziej ogólne zastosowanie dla dowolnego przypadku sprzężenia niestacjonarnego procesu dyfuzji z problemami opisywanymi przez równania bilansu pędu.

Słowa kluczowe

EN

thermo-elasticity; nonlinear problem; finite element method; software

PL

termosprężystość; problem nieliniowy; metoda elementów skończonych; oprogramowanie

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics and Control
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 32, no. 4
• Strony: 152--163
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Putanowicz R.

• Institute for Computational Civil Engineering, Cracow University of Technology, ul. Warszawska 24, 31-155 Cracow, Poland

autor

Jaśkowiec J.

• Institute for Computational Civil Engineering, Cracow University of Technology, ul. Warszawska 24, 31-155 Cracow, Poland

autor

Pluciński P.

• Institute for Computational Civil Engineering, Cracow University of Technology, ul. Warszawska 24, 31-155 Cracow, Poland

autor

Stankiewicz A.

• Institute for Computational Civil Engineering, Cracow University of Technology, ul. Warszawska 24, 31-155 Cracow, Poland

Bibliografia

• 1. Buckley D. 2010, Solution of Nonlinear Transient Heat Transfer Problems. M.Sc. thesis, Florida International University, Miami, Florida, FIU Electronic Theses and Dissertation. Paper 302.
• 2. Gawin D. 2010, Degradation processes in microstructure of cement composites at high temperature (in Polish). Engineering studies no 69, Polish Academy of Sciences, Warsaw.
• 3. Jaśkowiec J., Pluciński P., Putanowicz R., Stankiewicz A., Wosatko A., Pamin J. 2012, Formulation and FEM implementation of nonlinear thermo-mechanical coupling. In Pęcherski R. et al., editors, Proc. 38th Solid Mechanics Conference SolMech 2012, pages 36–37, Warszawa.IFTR Reports.
• 4. Jirasek M., Bažant Z.P. 2002, Inelastic Analysis of Structures. J. Wiley & Sons, Chichester.
• 5. Kubik J. 2004, Elements of thermomechanics (in Polish). Technical report, Opole University of Technology, Opole.
• 6. Kuhl D. 2005, Modellierung und Simulation von Mehrfeldproblemen der Strukturmechanik. Dissertation, Ruhr University of Bochum.
• 7. Lemaitre J., Chaboche J.L. 1990, Mechanics of Solid Materials. Cambridge University Press, Cambridge.
• 8. Lubliner J. 1990, Plasticity Theory. Macmillan Publishing Company, New York.
• 9. Maugin G.A. 1992, The Thermomechanics of Plasticity and Fracture. Cambridge University Press, Cambridge.
• 10. Nicholson D. 2008, Finite element analysis. Theromechanics of solids. CRC Press, Boca Raton.
• 11. Ottosen N.S., Ristinmaa M. 2005, The Mechanics of Constitutive Modeling. Elsevier.
• 12. Putanowicz R. 2011, Grounds for the selection of software components for building FEM simulation systems for coupled problems. Mechanics and Control, 30(4):234–244.
• 13. Quarteroni A., Sacco R., Saleri F. 2000, Numerical Mathematics. Texts in Applied Mathematics Series. Springer-Verlag GmbH.
• 14. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. 2005, The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Elsevier Butterworth-Heinemann, sixth edition.