Obliczenia równoległe w symulacji krzepnięcia wykorzystującej model pośredni narastania fazy stałej

• Autorzy: Dyja R. , Grosser A.

Warianty tytułu

EN

Parallel computing of solidification simulations with indirect solid phase growth model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano wyniki symulacji numerycznej krzepnięcia. Prezentowany model obliczeniowy zbudowany jest na podstawie równania przewodzenia ciepła z członem źródłowym w jawnym sformułowaniu pojemnościowym. Model narastania fazy stałej jest zgodny z pośrednim modelem, w którym zakładana jest skończona dyfuzja domieszki w fazie ciekłej oraz brak dyfuzji domieszki w fazie stałej. Wynikające z modelu równania różniczkowe rozwiązane są za pomocą metody elementów skończonych. Obliczenia były realizowane na komputerach o pamięci rozproszonej. Wykonano testy dla siatek elementów skończonych składających się z maksymalnie 25 milionów elementów. Testy skalowalności były przeprowadzone dla maksymalnie 2048 procesorów.

EN

The results of numerical simulations are presented in this paper. Computational model presented in this work uses heat transfer equation with heat source term in explicit enthalpy formulation. An indirect model for a solid phase growth was used. The indirect model assumes finite diffusion of inclusion in liquid phase and no diffusion in solid state. Resulting differential equations are solved with use of Bubnov-Galerkin Finite Element Method (space discretization). The calculations were performed on computer cluster with distributed memory positioned 7th on TOP500 list from November 2014. We carried out tests using meshes of up to 25 million of tetrahedral elements. The scalability tests were conducted for up to 2048 processor cores.

Słowa kluczowe

PL

metoda elementów skończonych; krzepnięcie; komputery dużej mocy

EN

finite element method; solidification; high performance computing

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2015
• Tom: T. 24, nr 55
• Strony: 21--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Dyja R.

• Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Częstochowska

autor

Grosser A.

• Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Częstochowska

Bibliografia

• 1. Balay S. et al.: PETSc Users Manual, Argonne National Laboratory, 2014.
• 2. Bokota A.: Symulacja numeryczna na poziomie makroskopowym i mikroskopowym krzepnięcia odlewu rozwiązanie MES i MEB. "Solidification of Metals and Alloys" 1994, 19, p. 31-40.
• 3. Kodali H.K., Ganapathysubramanian B.: A computational framework to investigate charge transport in heterogeneous organic photovoltaic devices. „Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering” 2012, 247, p. 113-129.
• 4. Mendakiewicz J.: Identification of solidification process parameters. “Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences”, 2010, 17, p. 59-73.
• 5. Mochnacki B., Suchy J.: Numerical methods in computations of foundry processes. Kraków: Wyd. PFTA, 1995.
• 6. Parkitny R., Sczygiol N.: Równania krzepnięcia objętościowego dwuskładnikowych stopów metali. „Krzepnięcie Metali i Stopów” 1987, 12, p.29-44.
• 7. Saad Y., Schultz M.H.: Gmres: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. „SIAM Journal on Scientific Computing” 1986, 3, Vol. 7, p. 856–869.
• 8. Sczygiol N.: Modelowanie numeryczne zjawisk termomechanicznych w krzepnącym odlewie i formie odlewniczej, Częstochowa: Wyd. Pol. Częstoch., 2000.
• 9. Sczygiol N., Szwarc G.: Application of enthalpy formulations for numerical simulation of castings solidification. „Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences” 2001, 8, p. 99-120.
• 10. Voller V.R., Swaminathan C.R., Thomas B.G.: Fixed grid techniques for phase change problems: a review. „International Journal of Numerical Methods in Engineering” 1990, 30, p. 875-898.
• 11. Wodo O., Ganapathysubramanian B.: Computationally efficient solution to the Cahn–Hilliard equation: adaptive implicit time schemes, mesh sensitivity analysis and the 3D isoperimetric problem. „Journal of Computational Physics” 2011, 230, p. 6037-6060.
• 12. Wyrzykowski R.: Klastry komputerów PC i architektury wielordzeniowe: budowa i wykorzystanie. Warszawa: Akad. Ofic. Wyd. EXIT, 2009.
• 13. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.: The finite element method. Vol. 1 – The Basis. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000.
• 14. INRIA GAMMA Group Database: www.rocq.inria.fr/gamma/gamma/download/download.php
• 15. Stampede - Texas Advanced Computing Center: www.tacc.utexas.edu/stampede/
• 16. Top 500 Supercomputer Sites: www.top500.org/system/177931