Optimization of the polynomial fifth-order interpolation 1P kernel in the time domain

• Autorzy: Milivojević Zoran , Ivković Ratko , Prlinčević Bojan , Kostić Dijana

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2024.10.14

Warianty tytułu

PL

Optymalizacja jądra wielomianowej interpolacji piątego rzędu 1P w dziedzinie czasu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the first part of this paper, the fifth-order polynomial interpolation convolution one-parameter kernel, is presented. After that, optimization of the interpolation kernel in the time domain was performed. The optimization criterion was the minimization of the interpolation error. The minimization of the error was realized by choosing the optimal value of the kernel parameter αopt. Verification of the correctness of the selection of the opt, by experiment was performed. First, test functions with a complex time shape were created. After that, the test functions were interpolated using interpolation kernels with some analysed kernel parameters. Interpolation errors are shown using MSE. Finally, by applying a comparative analysis, the verification of the choice of the optimal kernel parameter αopt was carried out.

PL

W pierwszej części artykułu zaprezentowano jednoparametrowe jądro splotu interpolacji wielomianowej piątego stopnia. Następnie przeprowadzono optymalizację jądra interpolacyjnego w dziedzinie czasu. Kryterium optymalizacji stanowiła minimalizacja błędu interpolacji. Minimalizację błędu realizowano poprzez dobór optymalnej wartości parametru jądra αopt. Weryfikację poprawności wyboru opt przeprowadzono metodą eksperymentalną. W pierwszej kolejności utworzono funkcje testowe o złożonym kształcie czasu. Następnie funkcje testowe interpolowano za pomocą jąder interpolacyjnych z niektórymi analizowanymi parametrami jądra. Błędy interpolacji są pokazywane za pomocą MSE. Na koniec, stosując analizę porównawczą, przeprowadzono weryfikację wyboru optymalnego parametru jądra αopt.

Słowa kluczowe

EN

convolution; interpolation; polynomial kernel; Taylor series

PL

splot; interpolacja; jądro wielomian; szereg Taylora

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2024
• Tom: R. 100, nr 10
• Strony: 79--83
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Milivojević Zoran

• MB University Belgrade, Department of Information technology, Serbia

• https://orcid.org/0000-0002-2240-3420

autor

Ivković Ratko

• MB University Belgrade, Department of Information technology, Serbia

• https://orcid.org/0000-0002-6557-4553

autor

Prlinčević Bojan

• Information Technology Department, Kosovo and Metohija Academy of Appl. Studies, Leposavić, Serbia

• https://orcid.org/0000-0003-2951-2184

autor

Kostić Dijana

• "Šargan inženjering" d.o.o, Niš, Serbia

• https://orcid.org/0009-0007-3940-9611

Bibliografia

• [1] Hayato I., Shoichi K., Natsuki U., and Hiroshi S., Spatial Active Noise Control Based on Individual Kernel Interpolation of Primary and Secondary Sound Fields, International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), (2022), pp. 8399-8403, Singapore.
• [2] Yingmin L., Feifei Q., Yi W., Improvements On Bicubic Image Interpolation, IEEE 4th Advanced Information Technology, Electronic and Automation Control Conference (IAEAC), (2019), 1316-1320.
• [3] Citko W., Sienko W., Rozpoznawanie i rekonstrukcja obrazów jako problem odwrotny z zastosowaniem systemu uczenia maszynowego, Przegląd Elektrotechniczny, 98 (2022), nr.9, 154-157.
• [4] Sun B., Sun Xin., An Edge-Guided Weighted Image Interpolation Algorithm, International Conference on Electronics Information and Emergency Communication, (2023) Beijing, 139–143.
• [5] Azam N. , Yazid H., and Rahim S., Performance Analysis on Interpolation-based Methods for Fingerprint Images, IEEE 10th Conference on Systems Process & Control (ICSPC), (2022), 135-140.
• [6] Sikora R., Markiewicz P., Mączka M., Pawłowski S., Plewako J., Using interpolation method to estimation step and touch voltage in grounding system, Przegląd Elektrotechniczny, 99 (2023), nr.2, 263-266.
• [7] Gajalakshmi N., Karunanithi S., Cubic Convolution and Osculatory Interpolation for Image Analysis, International Journal of Creative Research Thoughts (IJCRT), 9 (2021), no 12, 836–841.
• [8] Keys R., Cubic convolution interpolation for digital image processing, IEEE Trans. Acout. Speech, & Signal Processing, vol. ASSP-29, (1981), 1153-1160.
• [9] Dodgson N., Quadratic Interpolation for Image Resampling, IEEE Transactions On Image Processing, 6 (1997), no. 9, 1322-1326.
• [8] Mei jer ing E., Unser M., A Note on Cubic Convolution Interpolation, IEEE Transactions on Image Processing, 12 (2023), no. 4, 1-6.
• [9] Mączka M., Pawłowski S., Hałdaś G., Zastosowanie aproksymacji wielomianowej w symulacjach kwantowych laserów kaskadowych, Przegląd Elektrotechniczny, 98 (2022), nr.12, 321-324.
• [10] Rukundo O., Maharaj B., Optimization of image interpolation based on nearest neighbor algorithm, International Conference on Computer Vision Theory and Applications (VISAPP), 1 (2014), 641-647.
• [11] Ri fman S., Digital rectification of ERTS multispectral imagery, in Proc Symp. Significant Results Obtained From the Earth Resources Technology Satellite-1, 1 (1973), sec. B, 1131-1142.
• [12] Hanssen R., Bamler R., Evaluation of Interpolation Kernels for SAR Interferometry, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 37 (1999), no. 1, 318-321.
• [13] Mil ivoj evi ć Z., Savić N., and Brodić D., Three- Parametric Cubic Convolution Kernel For Estimating The Fundamental Frequency Of The Speech Signal, Computing and Informatics, 36 (2017), 449-469.
• [14] Mei jer ing E., Zuiderveld K., and Viegever M., Image Reconstruction by Convolution with Simetrical Piecewise n-th- Order Polynomial Kernels, IEEE Transactions on Image Processing, 8 (1999), no. 2, 192–201.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr POPUL/SP/0154/2024/02 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki II" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2025).