Nonlinear second-order delay differential equation

• Autorzy: Byszewski Ludwik

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.19.038.10212

Warianty tytułu

PL

Nieliniowe równanie różniczkowe rzędu drugiego z opóźnieniem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this paper is to prove the theorem on the existence and uniqueness of the classical solution of the initial-boundary value problem for a nonlinear second-order delay differential equation. For this purpose, we apply the Banach contraction principle and the Bielecki norm. The paper is based on publications [1–7] and is a generalisation of publication [6].

PL

W artykule udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności klasycznego rozwiązania zagadnienia początkowo-brzegowego dla nieliniowego równania różniczkowego rzędu drugiego z opóźnieniem. W tym celu stosowane jest twierdzenie Banacha o punkcie stałym i norma Bieleckiego. Artykuł bazuje na publikacjach [1–7] i jest uogólnieniem publikacji [6].

Słowa kluczowe

EN

second-order delay equation; initial-boundary value problem; Banach contraction principle; Bielecki norm

PL

równanie rzędu drugiego z opóźnieniem; zagadnienie początkowo-brzegowe; twierdzenie Banacha o punkcie stałym; norma Bieleckiego

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Technical Transactions
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 116, iss. 3
• Strony: 141--147
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., wz.

Twórcy

autor

Byszewski Ludwik

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Balachandran K., Byszewski L., Kim J. K., Cauchy problem for second order functional differential equations and fractional differential equations, Nonlinear Functional Analysis and Applications, 2019 (in press).
• [2] Jankowski T., Functional differential equations of second order, Bull. Belg. Math. Soc. 10, 2003, 291–298.
• [3] Li Long Tu, Zhi Cheng Wang, Xiang Zheng Qian, Boundary value problems for second order delay differential equations, Appl. Math. Mech. (English Ed.) 14.6, 1993, 573–580.
• [4] Lin Xiao Ning, Xu Xiao Jie, Singular semipositive boundary value problems for second-order delay differential equations, Acta Math. Sci. Ser A (Chin. Ed.) 25.4, 2005, 49–502.
• [5] Liu B., Positive solutions of second-order three-point boundary value problems with change of sign, Comput. Math. Appl. 47. 8-9, 2004, 1351–1361.
• [6] Skóra L., Second order delay differential equations, Monograph of the Cracow University of Technology, Collective work edited by Jan Koroński, Cracow 2017, 215–229.
• [7] Wang Jie, Liu Bing, Positive solutions of boundary value problems for second-order delay differential equations, Ann. Differential Equations 23.2, 2007, 199–208.

Uwagi

EN

Section "Mathematics"

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).