Sensitivity analysis and identification of the phase transformation model based on the control theory

• Autorzy: Milenin I. , Bzowski K. , Rauch Ł.

Warianty tytułu

PL

Analiza wrażliwości i identyfikacja modelu przemian fazowych opartego o teorię sterowania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this work was to improve the previously developed model of austenite-ferrite phase transformation by its identification for selected steels and by performing sensitivity analysis. Created model allows prediction of phase transformation kinetics for non-isothermal conditions. Model is characterized by very short computing time and relatively good predictive capabilities. There are five input coefficients in the model, which should be identified for each steel on the basis of dilatometric tests. In the previous works model was used to predict phase transformation kinetics in various DP steels for different thermal cycles. In the first part of this work sensitivity analysis of the model was performed using three methods: quality method, factorial design method and Morris analysis method. Obtained sensitivity coefficients described how changes of the model input parameters influence the response of the model and which of these parameters are the most significant. The second part of the work was devoted to model identification for the selected steels. Identification problem was turned into optimization task which was solved using Hooke-Jeeves method. Obtained model’s parameters allowed describing austenite-ferrite phase transformation in the conditions of varying temperatures. Validation of the model was performed by comparison with the results obtained from the advances numerical model based on the solution of the diffusion equation in the austenite. Results obtain from both models for typical thermal cycled used to obtain multiphase microstructure were compared.

PL

Celem pracy była poprawa modelu przemian fazowych poprzez jego identyfikację dla wybranych gatunków stali oraz przeprowadzenie analizy wrażliwości. Opracowany model pozwala przewidywać kinetykę przemian fazowych w warunkach zmiennej temperatury. Model charakteryzuje się bardzo krótkim czasem obliczeń i dobrymi możliwościami obliczeniowymi. W modelu jest pięć współczynników, które muszą być wyznaczone dla badanej stali na podstawie badań dylatometrycznych. We wcześniejszych pracach model został wykorzystany do przewidywania kinetyki przemian fazowych w wybranych stalach DP poddawanych różnym cyklom cieplnym. W pierwszej części niniejszej pracy przeprowadzono analizę wrażliwości modelu wykorzystując dwie metody: lokalną analizę wrażliwości i metodę Morrisa. Wyznaczone współczynniki wrażliwości opisują w jakim stopniu parametry modelu wpływają na jego wyjście oraz które z tych parametrów mają największe znaczenie. W drugiej części pracy przeprowadzono identyfikację współczynników modelu. Zadanie identyfikacji jest problemem odwrotnym, który przekształcono w zadanie optymalizacyjne. Optimum poszukiwano metodą Hooke-Jeevesa. Wyznaczone współczynniki modelu pozwoliły na opisanie kinetyki przemiany austenite-ferryt w warunkach zmiennej temperatury. Walidację modelu przeprowadzono poprzez porównanie uzyskiwanych wyników z rezultatami symulacji zaawansowanym modelem numerycznym wykorzystującym rozwiązanie równania dyfuzji węgla w austenicie. Analizowano standardowe cykle cieplne stosowane dla uzyskania mikrostruktur wielofazowych i uzyskano dobrą zgodność między modelami.

Słowa kluczowe

EN

phase transformation model; identyfication; sensitivity analysis

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 16, No. 4
• Strony: 204--212
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys.

Twórcy

autor

Milenin I.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Bzowski K.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Rauch Ł.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• Avrami, M., 1939, Kinetics of phase change. I. General theory, Journal of Chemical Physics, 7, I 103-11 12.
• Bzowski, K„ Bachniak, I)., Pernach, M., Pietrzyk, M., 2016, Sensitivity analysis of phase transformation model based on solution of diffusion equation, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 16, 186-192.
• Osher, S., Sethian, J. A., 1988, Fronts propagating with curvature-dependent speed: Algorithms based on Hamilton- Jacobi formulations. Journal of Computational Physics, 79, 12-49.
• Donnay, fi., Herman, J.C., Leroy, V., Lotter, U., Grossterlinden, R and Pircher, H., 1996, Microstructure evolution of C-Mn steels in the hot deformation process: The STRIPCAM model, Proc. 2nd Conf Modelling of Metal Rolling Processes, eds, Beynon, J.l I., Ingham, P., Teichert, H., Waterson, K., London, 23-35.
• Farjas, J., Roura, P, 2012, Isoconversional analysis of solid-state transformations: A critical review. Part III. Isothermal and non isothermal predictions, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 109, 183-191.
• Johnson, W.A., Mehl, R.F., 1939, Reaction kinetics in processes of nucleation and growth, Transactions At ME, 135, 416- 442.
• Kolmogorov, A., 1937, A statistical theory for the recrystallisation of metals, Akademia Nauk SSSR. Izviestia, Ser. Matematica, 1,355-359.
• Kwiaton, N„ Kusiak, R., Pietrzyk, M., 2016, Comparison of numerical simulation and experiment for the microstructure development of a cold-rolled multiphase steel during annealing, Materials Science Forum, Production and further processing of flat products, eds, Kawalla, R., Ullmann, M„ Neh, K., Trans Tech Publications, 167-173.
• Leblond, J.B., Devaux, J., 1984, A new kinetic model for anisothermal metallurgical transformations in steel including effect of austenite grain size, Acta Metallurgica, 32, 137- 146.
• Milenin, I., Pernach, M., Pietrzyk, M., 2015, Application of the control theory for modelling austenite-ferrite phase transformation in steels, Computer Methods in Materials Science, 15, 327-335.
• Morris, M.D., 1991, Factorial sampling plans for preliminary computational experiments, Technometrics, 33, 161-174.
• Pernach, M., Pietrzyk, M., 2008, Numerical solution of the diffu¬sion equation with moving boundary applied to modeling of the austenite-ferrite phase transformation, Computational Materials Science, 44, 783-791.
• Pernach, M., Bzowski, K„ Pietrzyk, M., 2014, Numerical modelling of phase transformation in DP steel after hot rolling and laminar cooling, International Journal for Multiscale Computational Engineering, 12, 397-410.
• Pietrzyk, M., Kusiak, R., 2012, Modelling phase transformations in steel, Microstructure evolution in metal forming processes, eds, Lin, J., Balint, D., Pietrzyk, M., Woodhead Publishing, Oxford, 145-179.
• Kusiak J., Danielewska-Tulecka A., Oprocha P., 2009, Optymalizacja. Wybrane metody z przykładami zastosowań, Wydaw. Nauk. PWN, Warszawa, 310.
• Pietrzyk, M., Madej, L., Rauch, L„ Szeliga, D„ 2015, Computational Materials Engineering: Achieving high accuracy and efficiency in metals processing simulations, Elsevier, Amsterdam.
• Scheil, E., 1935, Anlaufzeit der Austen i turn wand lung, Archiv fur Eissenhiittenwesen, 12, 565-67.
• Starink, M.J., 2001, On the meaning of the impingement parameter in kinetic equations for nucleation and growth reactions, Journal of Materials Science, 36, 4433-4441.
• Szeliga, D., 2013, Identification problems in metal forming. A comprehensive study. Publisher ACill, no. 291, Kraków.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).