Real-time parameter estimation study for inertia properties of ground vehicles

• Autorzy: Kolansky J. , Sandu C.

Identyfikatory

DOI

10.2478/meceng-2013-0001

Warianty tytułu

PL

Metody estymacji parametrów w czasie rzeczywistym dla wyznaczania właściwości inercyjnych pojazdu terenowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Vehicle parameters have a significant impact on handling, stability, and rollover propensity. This study demonstrates two methods that estimate the inertia values of a ground vehicle in real-time. Through the use of the Generalized Polynomial Chaos (gPC) technique for propagating the uncertainties, the uncertain vehicle model outputs a probability density function for each of the variables. These probability density functions (PDFs) can be used to estimate the values of the parameters through several statistical methods. The method used here is the Maximum A-Posteriori (MAP) estimate. The MAP estimate maximizes the distribution of P(β ׀z) where β is the vector of the PDFs of the parameters and z is the measurable sensor comparison. An alternative method is the application of an adaptive filtering method. The Kalman Filter is an example of an adaptive filter. This method, when blended with the gPC theory is capable at each time step of updating the PDFs of the parameter distributions. These PDF’s have their median values shifted by the filter to approximate the actual values.

PL

Parametry pojazdu mają znaczny wpływ na jego właściwości, takie jak sterowalność, stabilność i odporność na wywrócenie. W pracy przedstawiono dwie metody estymacji parametrów inercyjnych pojazdu terenowego w czasie rzeczywistym. W modelu pojazdu z niepewnościami wyznacza się funkcje gęstości prawdopodobieństwa (PDF) dla każdej wielkości opisując propagację niepewności przez zastosowanie techniki uogólnionego chaosu wielomianowego (gPC). Funkcje te mogą być użyte do estymacji wartości parametrów przy wykorzystaniu różnych metod statystycznych. W pracy zastosowano metodę maksymalnego estymatora a posteriori (MAP). Estymator MAP maksymalizuje funkcję rozkładu P(β ׀z), gdzie β jest wektorem funkcji gęstości prawdopodobieństwa parametrów, a z jest wielkością mierzalną, otrzymaną z porównania wyjść czujników. Metodą alternatywną jest zastosowanie filtru adaptacyjnego, którego przykładem jest filtr Kalmana. Metoda ta, w połączeniu z techniką uogólnionego chaosu wielomianowego (gPC), umożliwia, w każdym kroku adaptacji, uaktualnianie funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF) parametrów systemu. Działanie filtru powoduje, że mediany tych funkcji zmieniają się dążąc do rzeczywistych wartości poszukiwanych parametrów.

Słowa kluczowe

EN

parameter estimation; EKF; polynomial chaos; Bayesian statistics

PL

estymacja parametrów; EKF; chaos wielomianowy; statystyka bayesowska

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. LX, nr 1
• Strony: 7--21
• Opis fizyczny: Bibliogr. 26 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Kolansky J.

• Mechanical Engineering Department AVDL, Virginia Tech 9L Randolph Hall, Blacksburg, VA 24061

autor

Sandu C.

• Mechanical Engineering Department AVDL, Virginia Tech 104 Randolph Hall, Blacksburg, VA 24061

Bibliografia

• [1] Pence B.L., e.a.: Recursive Bayesian Parameter Estimation Using Polynomial Chaos Theory, 2010.
• [2] Blanchard E.D., Sandu A., Sandu C.: Polynomial Chaos-Based Parameter Estimation Methods Applied to Vehicle System. IMechE, Vol. 223, 2009.
• [3] Blanchard E.D., Sandu A., Sandu C.: PSM: A Polynomial Chaos-Based Kalman Filter Approach for Parameter Estimation of Mechanical Systems. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, Vol. 132, 2010.
• [4] Cheng H., Sandu A.: Efficient uncertainty quantification with the polynomial chaos method for stiff systems. Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 79, pp. 3278-3295, 2009.
• [5] Cheng H., Sandu A.: Uncertainty Quantification in 3D Air Quality Models using Polynomial Chaoses. Environmental Modeling and Software, 2009.
• [6] Cui Y., Kurfess T.R.: Influence of Parameter Variation for System Identification of Pitch-heave Car Model, 2010.
• [7] Fathy H.K., Kang D., Stein J.L.: Online Vehicle Mass Estimation Using Recursive Least Squares and Supervisory Data Extraction. American Control Conference, 2008.
• [8] Hays J.: Parametric Optimal Design Of Uncertain Dynamical Systems, 2011.
• [9] III, S.K.S.: Vehicle Sprung Mass Parameter Estimation Using an Adaptive Polynomial-Chaos Method.
• [10] Julier S.J., Uhlmann J.K.: A New Extension of the Kalman Filter to Nonlinear Systems.
• [11] Lankarany M., Rezazade A.: Parameter estimation optimization based on genetic algorithm applied to DC motor. 2007 International Conference On Electrical and Electronics, 2007.
• [12] Marzouk Y.M., Najm H.N., Rahn L.A.: Stochastic spectral methods for efficient Bayesian solution of inverse problems. J. of Computational Physics, Vol. 224, pp. 560-586, 2007.
• [13] McIntyre M.L., Ghotikar T.J., Vahidi A., Song X., Darren M. Dawson: A Two-Stage Lyapunov-Based Estimator for Estimation of Vehicle Mass and Road Grade. IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, Vol. 58, 2009.
• [14] Merwe R.v.d., Wan E.A., Julier S.I.: Sigma-Point Kalman Filters for Nonlinear Estimation and Sensor-Fusion – Applications to Integrated Navigation.
• [15] Pence B., Hays J., Fathy H., Sandu C., Stein J.: Vehicle Sprung Mass Estimation for Rough Terrain, 2011.
• [16] Pence B.L., Fathy H.K., Stein J.L.: A Base -Excitation Approach to Polynomial Chaos-Based Estimation of Sprung Mass for Off-Road Vehicles.
• [17] Rozyn M., Zhang N.: A method for estimation of vehicle inertial parameters. Vehicle System Dynamics, Vol. 48, pp. 547-565, 2010.
• [18] Sandu A., Sandu C., Ahmadian M.: Modeling Multibody Systems With Uncertainties. Part I: Theoretical And Computational Aspects. Multibody Syst Dyn, 2006.
• [19] Sandu C., Sandu A., Ahmadian M.: Modeling multibody systems with uncertainties. Part II: Numerical applications. Multibody Syst Dyn, Vol. 15, 2006.
• [20] Southward S.C.: REAL-TIME PARAMETER ID USING POLYNOMIAL CHAOS EXPANSIONS. ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, 2007.
• [21] Vahidi A., Stefanopoulou A., Peng H.: Recursive Least Squares with Forgetting for Online Estimation of Vehicle Mass and Road Grade: Theory and Experiments.
• [22] Welch G., Bishop G.: An Introduction to the kalman Filter. 2006.
• [23] Xiu D.: Efficient collocational approach for parametric uncertainty analysis. Communications in Computational Physics, Vol. 2, pp. 293-309, 2007.
• [24] Xiu D.: Fast numerical methods for stochastic computations: a review. Communications in Computational Physics, Vol. 5, pp. 242-272, 2009.
• [25] Xiu D., Hesthaven J.S.: High-Order Collocation Methods for Differential Equations with Random Inputs. SIAM Journal of Scientific Computing, Vol. 27, pp. 118-1139, 2005.
• [26] Zarchan P., Musoff H.: Fundamentals of Kalman Filtering: A practical Approach vol. 232: American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 2009.