Model ruchu operatorów dla różnicy wstecznej przy podstawach a, b

• Autorzy: Wysocki H.

Warianty tytułu

EN

The backwars a, b-difference operational calculus model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy skonstruowano dyskretny model rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako operacja różnicowa ▼a,bu(k)=a(k)u(k)–b(k)u(k–1). Stanowi on uogólnienie ▼-modelu z różnicą wsteczną ▼u(k)=u(k)–u(k–1).

EN

The paper presents a discrete model of Bittner’s operational calculus, in which the derivative is understood as a difference operation ▼a,bu(k)=a(k)u(k)–b(k)u(k–1). The model is a generalization of the ▼-model with the backward difference ▼u(k)=u(k)–u(k–1).

Słowa kluczowe

PL

rachunek operatorów; pochodna; pierwotne warunki graniczne; różnica wsteczna; element wykładniczy

EN

operational calculus; derivative; integrals; limit conditions; backward difference; exponential element

• Wydawca: Akademia Marynarki Wojennej im. Bohaterów Westerplatte
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 54 nr 1 (192)
• Strony: 109--120
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Wysocki H.

• Akademia Marynarki Wojennej Wydział Mechaniczno-Elektryczny, Katedra Matematyki i Fizyki 81-103 Gdynia, ul. J. Śmidowicza 69

Bibliografia

• [1] Bittner R., On certain axiomatics for the operational calculus, ‘Bull. Acad. Polon. Sci.’, 1959, Cl. III, 7(1), pp. 1–9.
• [2] Bittner R., Algebraic and analytic properties of solutions of abstract differential equations, ‘Dissertationes Math.’, 41, PWN, Warszawa 1964.
• [3] Bittner R., Rachunek operatorów w przestrzeniach liniowych, PWN, Warszawa 1974.
• [4] Hosseinzadeh H., Afrouzi G. A., Backward ‐difference operator and solving difference equations, ‘Int. J. Contemp. Math. Sci.’, 2008, Vol. 3, 36, pp. 1755–1765.
• [5] Kocik J., Lens sequences, e‐print: arXiv:0710.3226v1.
• [6] Levy H., Lessman F., Finite Difference Equations, Pitman and Sons, London 1959.
• [7] Wysocki H., The result derivative. Distributive results, ‘Acta Math. Hung.’, 1989, 53 (3–4), pp. 289–307.
• [8] Wysocki H., Model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej, „Zeszyty Naukowe AMW”, 2010, nr 2 (181), s. 37–48.
• [9] Wysocki H., Rozwiązanie liniowego równania różnicowego w przestrzeni wyników generowanej przez ciągi dwustronne, „Zeszyty Naukowe AMW”, 2010, nr 3 (182), s. 85–101.