Some remarks on the tolerance averaging of heat conduction in chessboard palisade-type periodic composites

• Autorzy: Kula D. , Mazewska M. , Wierzbicki E.

Warianty tytułu

PL

Uśrednianie tolerancyjne przewodnictwa ciepła w kompozytach palisadowych o przekroju typu szachownicy

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with periodic composites which material structure is described by the anisotropic conductivity matrix invariant with respect to the pair of orthogonal translations such that the periodic cell determined by them coincides with the shape of chess-board cell. Moreover, it will be assumed that the material structure is invariant over the π /2-rotations with the symmetry axes of any chess-board cell and orthogonal to this cell as the axes of the rotation. The main aim of this paper is to discuss the problem of the macroisotropic properties of heat conduction of the considered conductor.

PL

W pracy zaproponowano alternatywną postać tolerancyjnie uśrednionego modelu przewodnictwa ciepła kompozytu o mikroperiodycznej strukturze materialnej typu palisadowego o przekroju szachownicowym. Założono niezmienniczość tej mikrostruktury względem obrotów o kąt π /2 względem osi przechodzącej przez środek pojedynczej kostki szachownicy, a także taką samą niezmienniczość stosowanych funkcji kształtu. Ponieważ typowe równania tolerancyjne mają w takim przypadku matematyczne wady uniemożliwiające ich bezpośrednie stosowanie, zaproponowano więc nową postać modelu, który jest już wolny od tych niedogodności. W niektórych ważnych przypadkach nowa postać modelu ma współczynniki izotropowe, co wskazuje na to, że w skali makro zdarza się, że geometryczna budowa kompozytu ma decydujący wpływ na jego makrowłasności materiałowe.

Słowa kluczowe

EN

heat transfer; biperiodic conductors; tolerance averaging; boundary effects; dividing wall

PL

przewodnictwo ciepła; przewodniki dwukierunkowo-periodyczne; uśrednianie tolerancyjne; efekt brzegowy; przegroda budowlana

• Wydawca: Wydawnictwo Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
• Czasopismo: Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 21, No. 3
• Strony: 131--140
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys.

Twórcy

autor

Kula D.

• Technical University of Łódź, Department of Civil Engineering, 90-924 Łódź, Al. Politechniki 5, Poland

autor

Mazewska M.

• Warsaw University of Life Sciences – SGGW, Department of Civil Engineering, 02-787 Warsaw, 166 Nowoursynowska St., Poland

autor

Wierzbicki E.

• Warsaw University of Life Sciences – SGGW, Department of Civil Engineering, 02-787 Warsaw, 166 Nowoursynowska St., Poland

Bibliografia

• CIELECKA I. 1995: On continuum modelling the dynamic behaviour of certain composite lattice-type structures. J. Theor. Appl. Mech. 33: 351–359.
• CIELECKA I. 1999: Continuum modelling of the dynamic problems for lattice-type plates. Visnyk Lviv Univ. Ser. Mech.-Math. 55: 55–63.
• CIELECKA I., JĘDRYSIAK J. 2002: On continuum modelling of the dynamic behaviour of periodic lattice-type plates with a complex structure. J. Theor. Appl. Mech. 40: 23–46.
• CIELECKA I., WOŹNIAK C. 1999: Dynamic behaviour of honeycomb structures. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej 9: 35–38.
• Developments in Mathematical Modeling and Analysis of Microstructured Media, 2010. Eds. Cz. Woźniak et al. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.
• JĘDRYSIAK J. 2010: Termomechanics of laminates, plates and shells with the functional gradation of properties [Termomechanika laminatów, płyt i powłok o funkcyjnej gradacji własności]. Technological University of Łódź, Łódź.
• JIKOV V.V., KOZLOV C.M., OLEINIK O.A. 1994: Homogenization of Differential Operators and Integral Functionals. Springer Verlag, Berlin – Heidelberg, New York.
• Thermomechanics of microheterogeneous solids and structures. Tolerance averaging approach, 2009. Ed. Cz. Woźniak et al. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź.
• WIERZBICKI E. 2010: On the tolerance averaging of heat conduction for periodic hexagonal-type composites. Civil and Environmental Engineering Reports 5.
• WIERZBICKI E., SIEDLECKA U. 2004a: Isotropic models for a heat transfer in periodic composites. Proc. Appl. Math. and Mech. 4, 1: 502–503.
• WIERZBICKI E., SIEDLECKA U. 2004b: An averaged isotropic model of nonstationary heat transfer in anisotropic hexagonal-type condustors. J. Theor. Appl. Mech. 42 (4): 755–770.
• WIERZBICKI E., WOŹNIAK C. 1998: On macrodynamics of elastic chess-board structures. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej 6: 359–362.
• WOŹNIAK Cz., WIERZBICKI E. 2000: Averaging techniques in thermomechanics of composite solids. Technological University of Częstochowa, Częstochowa.