The order of starlikeness of uniformly convex functions

• Autorzy: Wiśniowska-Wajnryb A.

Identyfikatory

DOI

10.1515/jaa-2017-0005

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We investigate classes of k-uniformly convex functions which generalize the class UCV introduced by Goodman in 1991. We solve the problem of finding the largest α ≥ 0 such that the class of k-uniformly convex functions is contained in the class of starlike functions of order α.

Słowa kluczowe

EN

starlike functions; order of starlikeness; convex functions; k-uniformly convex functions; k-uniformly starlike functions

PL

funkcje gwiaździste; rząd gwiaździstości; funkcje wypukłe

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Journal of Applied Analysis
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 23, nr 1
• Strony: 33--38
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Wiśniowska-Wajnryb A.

• Rzeszów University of Technology, Al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów, Poland

Bibliografia

• [1] A. W. Goodman, On uniformly convex functions, Ann. Polon. Math. 56 (1991), no. 1, 87-92.
• [2] A. W. Goodman, On uniformly starlike functions, J. Math. Anal. Appl. 155 (1991), 364-370.
• [3] S. Kanas, Subordinations for domains bounded by conic sections, Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 15 (2008), 589-598.
• [4] S. Kanas and A. Wiśniowska, Conic regions and k-uniform convexity, J. Comput. Appl. Math. 104 (1999), 327-336.
• [5] W. Ma and D. Minda, Uniformly convex functions, Ann. Polon. Math. 52 (1992), no. 2, 165-175.
• [6] T. H. MacGregor, A subordination for convex functions of order, J. Lond. Math. Soc. (2) 9 (1975), 530-536.
• [7] P. T. Mocanu, V. Anisiu and I. Serb, A sharp criterion for starlikeness, Indian J. Pure Appl. Math. 27 (1996), no. 11, 1111-1117.
• [8] F. Rønning, Uniformly convex functions and a corresponding class of starlike functions, Proc. Amer. Math. Soc. 118 (1993), 189-196.
• [9] R. Szász and P. A. Kupán, The exact order of starlikeness of uniformly convex functions, Comput. Math. Appl. 62 (2011), 173-186.
• [10] A. Wiśniowska-Wajnryb, On classes of uniformly starlike functions, Ann. Polon. Math. 108 (2013), no. 1, 11-19.
• [11] A. Wiśniowska-Wajnryb, The order of starlikeness of the class of uniformly starlike functions, Math. Nachr. 289 (2016), no. 16, 2083-2088.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).