Stability analysis of a fractional order prey-predator model with disease in prey

• Autorzy: Sharmila N. B. , Gunasundari Chandrasekar

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v50i2.7142

Warianty tytułu

PL

Analiza stabilności modelu drapieżnik-ofiara z chorobami u ofiar

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper discusses the formulation and study of a fractional-order ecoepidemiological model in the context of infectious diseases in the prey population. The purpose of fractional order analysis is to investigate the effect of time memory on the growth rate of the three populations. The fractional-order prey-predator model’s local and global stability are then discussed. The fractional order appears to have a stabilizing effect, which could aid in the control of coexistence between susceptible prey, infected prey, and predator populations.

PL

W artykule omówiono formułowanie i badanie modelu eko–epidemiologicznego ułamkowego rzędu z chorobami zakaźnymi w populacji ofiar. Celem analizy tego modelu jest zbadanie wpływu pamięci czasu na tempo wzrostu trzech populacji. W pracy są kluczowe ustalenia, takie jak istnienie, niepowtarzalność, nieujemność i ograniczoność rozwiązań układów dynamicznych ułamkowego rzędu. Następnie omówiono lokalną i globalną stabilność modelu ofiara-drapieżnik w ułamkowego rzędu. Wydaje się, że model ułamkowego rzędu ma działanie stabilizujące, które może pomóc w sterowaniu współistnienia podatnej ofiary, zakażonej ofiary i populacji drapieżników.

Słowa kluczowe

EN

prey-predator; epidemiological model; fractional order; boundedness existence and uniqueness; stability

PL

reprezentacje spektralne; całka stochastyczna; całki Wienera; pole losowe Hermite’a

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2022
• Tom: Vol. 50, no. 2
• Strony: 287--302
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Sharmila N. B.

• College of Engineering and Technology Department of Mathematics Faculty of Engineering and Technology, SRM Institute of Science and Technology SRM Nagar, Kattankulathur 603203, Kanchipuram Chennai, Tamil Nadu, India

• https://orcid.org/0000-0002-1185-9238

autor

Gunasundari Chandrasekar

• College of Engineering and Technology Department of Mathematics Faculty of Engineering and Technology Sri Ramaswamy Memorial (SRM) Institute of Science and Technology SRM Nagar, Kattankulathur 603203, Kanchipuram Chennai, Tamil Nadu, India.

• https://orcid.org/0000-0002-3843-5654

Bibliografia

• [1] E. Ahmed, A. M. A. El-Sayed, and H. A. A. El-Saka. Equilibrium points, stability and numerical solutions of fractional-order predator-prey and rabies models. J. Math. Anal. Appl., 325(1):542–553, 2007.
• [2] A. A. M. Arafa, S. Z. Rida, and M. Khalil. A fractional-order model of HIV infection with drug therapy effect. J. Egypt. Math. Soc., 22(3): 538–543, 2014.
• [3] G. Chandrasekar and S. Murugaiah. Stability analysis of delayed predator prey model with disease in prey. Int. J. of Computation and Applied Mathematics, 2017:356–377, 2021.
• [4] K. Diethelm. The analysis of fractional differential equations, volume 2004 of Lecture Notes in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2010.
• [5] A. M. A. El-Sayed, A. E. M. El-Mesiry, and H. A. A. El-Saka. Numerical solution for multi-term fractional (arbitrary) orders differential equations. Comput. Appl. Math., 23(1):33–54, 2004.
• [6] A. M. A. El-Sayed, M. M. Saleh, and E. A. A. Ziada. Analytical and numerical solution of multi-term nonlinear differential equations of arbitrary orders. J. Appl. Math. Comput., 33(1-2):375–388, 2010.
• [7] S. Huda and R. Mukerjee. Algorithmic and analytical construction of efficient designs in small blocks for comparing consecutive pairs of treatments. J. Stat. Comput. Simul., 87(16):3195–3207, 2017.
• [8] U. N. Katugampola. A new approach to generalized fractional derivatives. Bull. Math. Anal. Appl., 6(4):1–15, 2014.
• [9] H.-L. Li, L. Zhang, C. Hu, Y.-L. Jiang, and Z. Teng. Dynamical analysis of a fractional-order predator-prey model incorporating a prey refuge. J. Appl. Math. Comput., 54(1-2):435–449, 2017.
• [10] I. Petráš. Fractional-order nonlinear systems. Modeling, analysis and simulation. Nonlinear Phys. Sci. Berlin: Springer; Beijing: Higher Education Press, 2011.
• [11] F. A. Rihan, S. Lakshmanan, A. H. Hashish, R. Rakkiyappan, and E. Ahmed. Fractional-order delayed predator-prey systems with Holling type-II functional response. Nonlinear Dynam., 80(1-2):777–789, 2015.
• [12] N. Sharmila and C. Gunasundari. Travelling wave solutions for a diffusive prey-predator model with one predator and two preys. International Journal of Applied Mathematics, 35:661–684, 2022.
• [13] A. Suryanto, I. Darti, and S. Anam. Stability analysis of a fractional order modified Leslie-Gower model with additive Allee effect. Int. J. Math. Math. Sci., 2017:9, 2017.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).