Application of the Huber and Hampel M-estimation in Real Estate Value Modeling

• Autorzy: Adamczyk T.

Identyfikatory

DOI

10.7494/geom.2017.11.1.15

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie metod Hubera i Hampela M-estymacji w modelowaniu wartości nieruchomości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Mathematical statistics is a powerful tool in real estate analysing and its valuation, when large databases are to be considered. The professional literature very often cites two or multidimensional variables methods of regression. Typically the model parameters estimation is based on the smallest squares method, however, such a method could not be resilient to the outlier cases. Even a single outlier could potentially have a negative impact on estimating results obtained by using the standard smallest squares method. The author analyzes the possibility of application of the chosen robust estimation method in property value modeling – the Huber and Hampel method. Comparing to the most commonly used classic estimation method, the robust estimation method enables us to obtain the smallest variation values for the estimated parameters, that results in property value estimated parameters variance minimizing, based on a given model. To verify the rationale of using the resilience methods in property valuation assumption, a sample of real property database analysis was conducted. The findings were concluded based on result comparison of the classic smallest squares method and the robust estimation method (Huber and Hampel) with variance analysis being also taken as a basis for conclusion.

PL

Statystyka matematyczna jest potężnym narzędziem w analizie rynku nieruchomości i wyceny nieruchomości w przypadku dużych zbiorów danych. W literaturze często przytaczane są modele regresji dwuwymiarowej oraz wielowymiarowej. Estymacja parametrów modeli jest przeważnie oparta na metodzie najmniejszych kwadratów, mało odpornej na przypadki odstające. Nawet pojedyncza obserwacja odstająca może mieć negatywny wpływ na wyniki estymacji uzyskiwane w modelach opartych na klasycznej metodzie najmniejszych kwadratów. Autor analizuje możliwość zastosowania do modelowania wartości nieruchomości wybranych metod estymacji odpornej – metody Hubera oraz Hampela. Metody estymacji odpornej w porównaniu z klasycznymi metodami estymacji pozwalają uzyskać najmniejsze wartości wariancji estymowanych parametrów, co przekłada się na minimalizację wariancji szacowanych wartości nieruchomości z wykorzystaniem założonego modelu. W celu weryfikacji tezy o możliwości zastosowania metod odpornych w wycenie nieruchomości przeprowadzono analizę na przykładowej bazie nieruchomości. Wnioski sformułowano na podstawie porównania wyników estymacji za pomocą klasycznej metody najmniejszych kwadratów z wynikami wybranych metod estymacji odpornej (Hubera i Hampela). Podstawą wnioskowania była również analiza wariancji.

Słowa kluczowe

EN

M-estimation; outliers; property value modeling

PL

M-estymacja; obserwacje odstające; modelowanie wartości nieruchomości

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Geomatics and Environmental Engineering
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 11, no. 1
• Strony: 15--23
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., tab.

Twórcy

autor

Adamczyk T.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Mining Surveying and Environmental Engineering, Department of Geomatics, Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Adamczyk T., Dąbrowski J.: Application of GAM additive non‑linear models to estimate real estate market value. Geomatics and Environmental Engineering, vol. 4, no. 2, 2010, pp. 55–62.
• [2] Adamczyk T., Ruchel J.: Analysis of comparative approach and cost approach in the aspect of real property market value. Geomatics and Environmental Engineering, vol. 9, no. 4, 2015, pp. 15–24.
• [3] Banaś M., Ligas M.: Empirical tests of performance of some M-estimators. Geodesy and Cartography, vol. 63, no. 2, 2014, pp. 127–146.
• [4] Bieda A.: Wycena nieruchomości w aspekcie standardów międzynarodowych. [in:] Materiały Krakowskiej Konferencji Młodych Uczonych 2008: Kraków, 25–27 września 2008, AGH GN Pro Futuro, Kraków 2008, pp. 387–393.
• [5] Czaja J.: Modele statystyczne w informacji o terenie. Wydawnictwa AGH Kraków 1997.
• [6] Czaja J., Parzych P.: Szacowanie rynkowej wartości nieruchomości w aspekcie międzynarodowych standardów wyceny. Stowarzyszenie Naukowe im. St. Staszica, Kraków 2007.
• [7] Hampel F.: The Influence Curve and Its Role in Robust Estimation. Journal of American Statistical Association, vol. 69, no. 346, 1974, pp. 383–393.
• [8] Huber P.J.: Robust Estimation of a Location Parameter. The Annals of Mathematical Statistics, vol. 35, no. 1, 1964, pp. 73–101.
• [9] Huber P.J.: Robust Statistics. John Wiley & Sons, New York 1981.
• [10] Parzych P., Czaja J.: Szacowanie rynkowej wartości nieruchomości. Wydawnictwa AGH, Kraków 2015.
• [11] Wiśniewski Z.: Rachunek wyrównawczy w geodezji. Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko‑Mazurskiego, Olsztyn 2009.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).