PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!
  • Sesja wygasła!
Tytuł artykułu

Spira Mirabilis in the selected models of Bittner operational calculus

Autorzy
Treść / Zawartość
Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Spira Mirabilis w wybranych modelach rachunku operatorów Bittnera
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Parametric descriptions of spirals being analogues of the logarithmic spiral are determined using the concept of the exponential element in the non-classical Bittner operational calculus and applying the chosen models of it.
PL
Korzystając z pojęcia elementu wykładniczego w nieklasycznym rachunku operatorów Bittnera oraz stosując wybrane modele tego rachunku, wyznaczono opisy parametryczne spiral będących odpowiednikami spirali logarytmicznej.
Rocznik
Strony
65--96
Opis fizyczny
Bibliogr. 32 poz., rys., tab.
Twórcy
autor
  • Polish Naval Academy, Faculty of Mechanical and Electrical Engineering , Śmidowicza 69 Str., 81 - 127 Gdynia, Poland
Bibliografia
  • [1] Bellert S., Prace wybrane: wydanie pośmiertne, PWN, Warszawa — Wrocław 1980 [Selected Papers: Posthumous Edition — available in Polish].
  • [2] Bittner R., Algebraic and analytic properties of solutions of abstract differential equations,‘Rozprawy Matematyczne’ [‘Dissertationes Math.’], 41, PWN, Warszawa 1964.
  • [3] Bittner R., Operational calculus in linear spaces, ‘Studia Math.’, 1961, 20, pp. 1–18.
  • [4] Bittner R., Rachunek operatorów w przestrzeniach liniowych, PWN, Warszawa 1974 [Operational Calculus in Linear Spaces — available in Polish].
  • [5] Borodin A. I., Bugaj A. S., Biografičeskij slovar’ dejatelej v oblasti matematiki, Radjans’ka Škola, Kiev 1979 [Biographical Dictionary of Activists in the Field of Mathematics — availablein Russian].
  • [6] Boyer C. B., The History of the Calculus and its Conceptual Development, Dover Publ., Inc., New York 1949.
  • [7] Caruso H. A., Marotta S. M., Sequences of complex numbers resembling the Fibonacci series, ‘Revista Ciências Exatas e Naturais’, 2000, 2(1), pp. 49–59.
  • [8] Dimovski I. H., Kiryakova V. S., Discrete operational calculi for two-sided sequences, ‘The Fibonacci Quarterly’ (Proc. 5th Internat. Conf. on Fibonacci Numbers and Their Applications), 1993, 5, pp. 159–168.
  • [9] Ditkin V. A., Prudnikov A. P., Integral’nye preobrazovaniâ i operacionnoe isčislenie, Nauka, Moskva 1974 [Integral Transforms and Operational Calculus — available in Russian]
  • [10] Do Carmo M. P., Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, New Jersey 1976.
  • [11] Embree M., Trefethen L. N., Growth and decay of random Fibonacci sequences, ‘Proceedings: Mathematical, Physical and Engineering Sciences’, 1987, 455 (Jul. 8, 1999), The Royal Society, pp. 2471–2485.
  • [12] Falcón S., Plaza A., On the Fibonacci k-numbers, ‘Chaos, Solitons and Fractals’, 2007, 32(5), pp. 1615–1624.
  • [13] Fishburn P. C., Odlyzko A. M., Roberts F. S., Two-sided generalized Fibonacci sequences, ‘The Fibonacci Quarterly’, 1989, 27, 352–361.
  • [14] Gazalé M. J., Gnomon: From Pharaohs to Fractals, Princeton Univ. Press, New Jersey 1999.
  • [15] Gdowski B., Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami, PWN, Warszawa 1982 [Elements of Differential Geometry with Exercises — available in Polish].
  • [16] Hambidge J., Dynamic Symmetry: The Greek Vase, Yale Univ. Press, New Haven 1920.
  • [17] Hayes B., The Vibonacci numbers, ‘American Scientist’, 1999, 87(4), pp. 296–301.
  • [18] http://functions.wolfram.com/03.02.02.0001.01 [access 27.06.2015].
  • [19] http://functions.wolfram.com/07.18.02.0001.01 [access 27.06.2015].
  • [20] Knuth D. E., NegaFibonacci numbers and the hyperbolic plane, The ‘Pi Mu Epsilon J. Suth-erland Frame’ memorial lecture at ‘MathFest 2007’ in San José, CA, 2007-08-04, http://www.pme-math.org/conferences/national/2007/2007.html [access 29.06.2015].
  • [21] Koshy T., Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, John Wiley & Sons, Inc., New York 2001.
  • [22] Livio M., Golden Ratio — The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number, Broadway Books, New York 2002.
  • [23] Mikusiński J., Operational Calculus, Pergamon Press, New York 1959.
  • [24] Posmantier A. S., Lehmann I., The Fabulous Fibonacci Numbers, Prometheus Books, Amherst, New York 2007.
  • [25] Przeworska-Rolewicz D., Algebraic Analysis, D. Reidel & PWN, Dordrecht, Warszawa 1988.
  • [26] Spinadel V. W., New Smarandache Sequences: The Family of Metallic Means, [online], http://vixra.org/abs/1403.0507 [access 29.06.2015].
  • [27] Spinadel V. W., The Family of Metallic Means, ‘VisMath — Visual Mathematics’, Electronic Journal, 1999, Vol. 1(3), [online], http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/spinadel/index.html [access 29.06.2015].
  • [28] Stakhov A., The Mathematics of Harmony: From Euclid to Contemporary Ma-thematics and Computer Science, Series of Knots and Everything, Vol. 22, World Scientific, Singapore 2009.
  • [29] Thompson D. W., On Growth and Form, Cambridge Univ. Press, The Macmillian Comp., New York 1945.
  • [30] Viswanath D., Random Fibonacci sequences and the number 1.13198824..., ‘Mathematics of Computation’, 1999, 69(231), pp. 1131–1155.
  • [31] Wysocki H., Model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej, ‘Ze-szyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej’, 2010, 2(181), pp. 37–48 [Bittner non-classical operational calculus model for the backward difference — available in Polish].
  • [32] Wysocki H., Rozwiązanie liniowego równania różnicowego w przestrzeni wyników genero-wanej przez ciągi dwustronne, ‘Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej’, 2010, 3(182), pp. 85–101 [The solution of a linear difference equation in the space of results gene-rated by two-sided sequences — available in Polish].
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-db51a130-3d3c-4a79-b8f9-c4a041a0276a
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.