Analytical validation of the Finite Element Method model for Laplace equation

• Autorzy: Węgrzyn-Skrzypczak Ewa , Skrzypczak Tomasz

Identyfikatory

DOI

10.17512/jamcm.2019.3.09

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The presented paper is focused on the comparison of the numerical solution of the Laplace equation in a two-dimensional space with the results obtained with the use of the analytical method. The results of the numerical model are computed on the base of the Finite Element Method. The analytical solution of the considered equation is obtained using the Fourier series. Finally the results of both methods are compared in order to verify the accuracy of numerical implementation.

Słowa kluczowe

EN

Laplace equation; Fourier’s method; Finite Element Method

PL

równanie Laplace'a; metoda Fouriera; metoda elementów skończonych

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 18, nr 3
• Strony: 97--106
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Węgrzyn-Skrzypczak Ewa

• Institute of Mathematics, Czestochowa University of Technology Czestochowa, Poland

autor

Skrzypczak Tomasz

• Institute of Mechanics and Machine Design Fundamentals, Czestochowa University of Technology Czestochowa, Poland

Bibliografia

• [1] Tichonow, A.N., & Samarski, A.A. (1963). Równania fizyki matematycznej. Warszawa: PWN.
• [2] Zaporożec, G. (1967). Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej. Warszawa: WNT.
• [3] Fichtenholz, G.M. (1999). Rachunek różniczkowy i całkowy. Warszawa: Wyd. Nauk. PWN.
• [4] Cichoń, C. (2005). Metody obliczeniowe. Wybrane zagadnienia. Kielce: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej.
• [5] Majchrzak, E., & Mochnacki, B. (2004). Numerical Methods. Theory, Numerical Aspects, Algorithms. Gliwice: Publication of the Silesian University of Technology.
• [6] Taylor, R.L., Zienkiewicz, O.C., & Zhu, J.Z. (2005). The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, 6 edition. Oxford: Butterworth-Heinemann.
• [7] Pozorska, J., Pozorski, Z., & Janik, Ł. (2017). Numerical simulations of structural behavior of sandwich panels subjected to concentrated static loads. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 16(2), 113-121.
• [8] Suliga, M. (2014). Analysis of the heating of steel wires during high speed multipass drawing process. Archives of Metallurgy and Materials, 59(4), 1475-1480.
• [9] Węgrzyn-Skrzypczak, E., & Skrzypczak, T. (2017). Analytical and numerical solution of the heat conduction problem in the rod. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 16(4), 79-86.
• [10] http://math.uni.lodz.pl/~karpinw/zadania/RRCz1/Laplacea_zadania.PDF

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).