Analiza rozkładu węgla w ziarnie eutektycznym żeliwa sferoidalnego metodą uśrednionego wielościanu Voronoia

• Autorzy: Burbelko A. A. , Początek J.

Warianty tytułu

EN

Analysis of the carbon distribution in the ductile iron eutectic cell using Averaged Voronoi Polyhedron

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy został przedstawiony model matematyczny krystalizacji żeliwa z grafitem kulkowym. W modelu uwzględniona została dyfuzja w skali mikro w kierunku promieniowym w obszarze elementarnego pola mikrodyfuzji (EPMD) odpowiadającego jednej komórce eutektycznej. Zaproponowano wykorzystanie EPMD o kształcie uśrednionego wielościanu Voronoia (UWV). Dla wyznaczenia geometrii EPMD zastosowano statystyczną teorię krystalizacji Kolmogorova. Przedstawiono zasady różnicowego sformułowania matematycznego omawianego zagadnienia. Zastosowanie geometrii wielościanu Voronoia pozwala uwzględnić zmniejszenie udziału objętościowego obszarów peryferyjnych ziaren równoosiowych na skutek losowych kontaktów pomiędzy sąsiednimi ziarnami. W modelowaniu uwzględniono wpływ dyfuzji pierwiastka stopowego w cieczy na końcowy rozkład jego stężenia w ziarnie eutektycznym. W wyniku symulacji wyznaczono rozkład składnika stopowego w różnych momentach czasu zarówno dla fazy pierwotnej jak i dla fazy ciekłej, co pozwoliło na otrzymanie danych dotyczących mikrosegregacji węgla w przekroju warstwy austenitu.

EN

The study presents the mathematical model of the carbon diffusion field in the growing eutectic grain during the ductile iron solidification. In the proposed model heat flow is analyzed at the macro level, while micro level is used for modeling of the diffusion field. The use of an averaged Voronoi polyhedron (AVP) geometry was proposed as a shape of the elementary diffusion field domain. To determine the geometry of the AVP, Kolmogorov’s statistical theory of the solidification was applied. The principles of a differential mathematical formulation of this problem were discussed. Application of the AVP geometry allows taking into account the reduced volume fraction of the peripheral areas of the equiaxial grains by random contacts between the adjacent grains. The model also takes into consideration an influence of a segregation of the solute in the liquid phase on the final distribution of this element in the eutectic grain. The distribution of the solute at different time instance in the liquid phase and eutectic austenite was calculated. It allows as to obtain data on the carbon distribution in the eutectic cell at the end of the solidification process. The cooling curve was determined as well.

Słowa kluczowe

PL

żeliwo sferoidalne; uśredniony wielościan Voronoia; segregacja

EN

ductile iron; averaged Voronoi polyhedron; segregation

• Wydawca: Komisja Odlewnictwa Polskiej Akademii Nauk Oddział w Katowicach
• Czasopismo: Archives of Foundry Engineering
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 13, iss. 2 spec.
• Strony: 29--34
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Burbelko A. A.

• Katedra Inżynierii Stopów i Kompozytów Odlewanych, Wydział Odlewnictwa, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Polska

autor

Początek J.

• Katedra Inżynierii Stopów i Kompozytów Odlewanych, Wydział Odlewnictwa, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Polska

Bibliografia

• [1] 46th Census of World Casting Production. (2011). Modern Casting Staff Report, s. 25-29.
• [2] Fraś, E., Górny, M. & Lopez, H.F. (2009). Thin wall ductile and austempered iron castings as substitutes for aluminum alloy castings. International Foundry Research/Giesserei-forschung, Vol. 61, No. 3, s. 2-10.
• [3] Guzik, E. & Wierzchowski, D. (2013). Using cored wire injection method in the production of austenitic high Ni-alloyed ductile iron castings. Archives of Metallurgy and Materials, Vol. 58, No. 3, s. 983-986.
• [4] Guzik, E. & Wierzchowski, D. (2012). Using cored wires injection 2PE- 9 method in the production of ferritic Si-Mo ductile iron castings.Archives of Foundry Engineering, Vol. 12, s. 53-56.
• [5] Su, K. et al. (1985). Computer simulation of solidification of nodular cast iron. The Physical Metallurgy of Cast Iron, v. 34, Elsevier Sci. Publ. Co., North-Holland, s.181-190.
• [6] Stefanescu D.M., Catalina A., Guo X., Chuzhoy L., Pershing M.A., Biltgen G.L. (1998). Prediction of room temperature microstructure and mechnical properties in iron castings. Modeling of Casting, Welding and Advanced Silidification Process - VIII, ed. B.G. Thomas, C. Beckermann, TMS, s. 455-459.
• [7] Liu, J. & Elliott, R. (1998). Numerical model for microsegregation in ductile iron. Materials Science and Technology. Vol 14. s. 1127-1131.
• [8] Onsoien, M.I., Grong, O., Gundersen, O. &Skaland, T. (1999). A process model for the microstructure evolution in ductile cast iron: Part 1. the Model. Metallurgical and Materials Transactions. Vol. 30A. s.1053-1068.
• [9] Gwiżdż, A., Małysza, M. &Nowak, M. (2013). Use of flow-3D program for simulation of pouring and solidification process of ductile cast iron castings. PartI. Transactions of Foundry Research Institute.Vol. LIII, N. 1, s. 29-47.
• [10] Yoo, S.M., Ludwig, A. & Sahm, P.R. (1997). Numerical simulation of nodular cast iron in permanent moulds. Solidification Processing, Renmor House, Univ. of Sheffield, s. 494-497.
• [11] Fraś, E., Kapturkiewicz, W. & Burbelko, A.A. (1997). Computer modeling of primary structure formation in ductile iron. Advanced Materials Research, v. 4-5, Scitech Publications, Switzerland, s. 499-504.
• [12] Fraś, E., Kapturkiewicz, W. & Lopez, H. (1992). Macro and micro modeling of the solidification kinetics of cast iron. Trans. AFS, v. 100., s. 583-591.
• [13] Lee, P.D. &Chirazi, A. (2002). Multiscale computational modeling of solidification phenomena, Physics Reports-Review Section of Phys. Lett., Vol 365, s. 145-249.
• [14] Kolmogorov, A.N. (1937) On the Statistical Theory of Metal Crystallization. Bull. Acad. Sci. USSR., 3, s. 355-359.
• [15] Burbelko, A., Początek, J. (2013). Averaged Voronoi polyhedron in the diffusion controlled solidification modeling. TMS 2013, Annual meeting Publications. s. 523-530.
• [16] Burbelko, A., Gurgul, D., Kapturkiewicz, W., Początek, J., Wróbel, M. (2013).Stochastic nature of the casting solidification displayed by micro-modelling and cellular automata method. SolidState Phenomena Vol. 197. s. 101-106.
• [17] Lesoult, G., Castro, M. & Lacaze, J. (1998). Solidification of spheroidal graphite cast iron. Acta Mater., 46 s. 983-1010.
• [18] Fraś, E., at al. (2000). Modeling of graphitization kinetics in nodular cast iron casting. Modeling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes IX, ed. P. Sahm, P.N. Hansen, J.G. Conley, s. 885-892.
• [19] Fraś, E. (1992) Krystalizacja metali i stopów. Warszawa Wydawnictwo Naukowe PWN.
• [20] Burbelko, A.A., Początek, J., Królikowski, M. (2012). Zastosowanie wielościanu Voronoia w modelowaniu krystalizacji żeliwa z grafitem kulkowym. Oddane do druku.
• [21] Magnin, P., Mason, J.T. & Trivedi, R. (1991). Growth of Irregular Eutectic and the Al-Si System. Acta Metallurgia et Materialia, Vol. 39, No. 4, pp. 469-480.
• [22] Kikoin, I.K Ed. (1976). Tabele wielkości fizycznych, Moskwa, Avtomizdat.
• [23] Beltran-Sanchez, L. & Stefanescu, D.M. (2004). A quantitative dendrite growth model and analysis of stability concepts. Metall. and Materials Trans. A, Vol. 35A, pp. 2471-2485.