Komentarz do księgi „V Elementów” Euklidesa

Błaszczyk, P.; Mrówka, K.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Komentarz do księgi „V Elementów” Euklidesa

Autorzy

Błaszczyk P. , Mrówka K.

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma

http://www.ejournals.eu/KHNT/

Identyfikatory

Warianty tytułu

A commentary to Book V of Euclid’s “Eelements”

Języki publikacji

Abstrakty

Book V of Euclid’s Elements contains the theory of proportions of magnitudes. Next to Book X, it is the least accessible book and much more abstract in character then other parts of the Elements. In this article we present a guide to help the reader through Euclid’s text. We explain the notions of magnitude, proportion, equimultiples and present Book V as a theory developed axiomatically. We provide a set of axioms for the theory of proportion and finally we present schemes of propositions V.8 and V.18.

Słowa kluczowe

Euklides Elementy geometria euklidesowa twierdzenia Euklidesa

Euclid Elements Euclidean geometry Euclid’s theorems

Wydawca

Instytut Historii Nauki im. L. i A. Birkenmajerów Polskiej Akademii Nauk

Czasopismo

Kwartalnik Historii Nauki i Techniki

Rocznik

2013

Tom

R. 58, nr 3

Strony

29--60

Opis fizyczny

Bibliogr. 30 poz.

Twórcy

autor

Błaszczyk P.

Instytut Matematyki, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie

autor

Mrówka K.

Instytut Filozofii i Socjologii, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie

Bibliografia

F. Acerbi: Drowning by Multiples. Remarks on the Fifth Book of Euclid’s Elements, with Special Emphasis on Prop. 8. „Archive for History of Exact Sciences” 2003 t. 57 s. 175-242.
J. Avigad, E. Dean, J. Mumma: A Formal System of Euclid’s Elements. „The Review of Symbolic Logic” 20091. 2 nr 4 s. 700-768.
I. G. Baszmakowa: Grecja starożytna, [w:] Historia matematyki. Red. A. P. Juszkiewicz. Tłum. S. Dobrzycki. Warszawa 1975 t. 1 s. 64-115.
I. G. Baszmakowa: Kraje hellenistyczne i imperium rzymskie, [w:] Historia matematyki. Red. A. P. Juszkiewicz. Tłum. S. Dobrzycki. Warszawa 1975 t. 1 s. 116-167.
T. Batóg: Dwa paradygmaty matematyki. Studium z dziejów i filozofii matematyki. Poznań 2000.
F. Beckmann: Neue Gesichtspunkte zum 5. Buch Euklids. „Archive for History of Exact Sciences” 1967 t. 4 s. 1-144.
P. Błaszczyk: O definicji 5 z Księgi V Elementów Euklidesa. „Investigationes Linguisticae” 2006 t. XIV s. 120-146; http://www.inveling.amu.edu.pl.
P. Błaszczyk: Analiza filozoficzna rozprawy Richarda Dedekinda Stetigkeit und irrationale Zahlen. Kraków 2007; www.eudoxos.pl
P. Błaszczyk: O definicji 7 z Księgi V Elementów Euklidesa. „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce” 20101. 46 s. 117-139.
P. Błaszczyk: O ciałach uporządkowanych. „Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticum Mathematicae” 20121. IV, s. 15-30.
P. Błaszczyk, K. Mrówka: Między oczywistością a dedukcją. Platon i Euklides o równości. „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce” 20111. 48 s. 127-147.
P.Błaszczyk, K. Mrówka: Księga V Elementów Euklidesa. „Kwartalnik Historii Nauki i Techniki” 2013 [uzupełnić].
K. Borsuk, W. Szmielew: Podstawy geometrii. Warszawa 1972.
N. Bourbaki: Liczby rzeczywiste, [w:] Elementy historii matematyki. Tłum. S. Dobrzycki.Warszawa 1980 s. 186-197.
C. B. Boyer: Historia rachunku różniczkowego i całkowego i rozwój jego pojęć. Tłum. S. Dobrzycki. Warszawa 1964.
F. Cajori: A History of Mathematical Notations. New York 2007 t. I (reprint wyd.: 1928).
Euclidis Elementa. Red. I. L. Heiberg. Lipsiae 1883-1885 t. I-III.
Euclid‘s Elements of Geometry. Red. i tłum. R. Fitzpatrick. 2007; http://farside.ph.utexas.edu/euclid.html
T. L. Heath: Euclid. The Thirteen Books of The Elements. New York 1956 t. I-III (reprint wyd. II: 1926).
H. Hankel: Zur Geschichte der Mathematik in Alterthum und Mittelalter, Leipzig 1876.
R. Herz-Fischler: A mathematical history of division in extreme and mean ratio. Waterloo, Canada 1987.
D. Hilbert: Über den Zahlbegriff, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1900 t. 8, s. 180-184; O pojęciu liczby, tł. J. Pogonowski.
„Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticum Mathematicae” 2012 t. IV, s. 199-202; www.eudoxos.pl.
D. Hilbert: Grundlagen der Geometrie. Leipzig 1903. M. Kordos: Wykłady z historii matematyki. Warszawa 1994.
Z. Król: Wstęp do starożytnych teorii proporcji. „Kwartalnik Historii Nauki i Techniki” 2007 t. 52 nr 1 s. 77-96.
S.Kulczycki: Z dziejów matematyki greckiej. Warszawa 1973.
K. Kuratowski, A. Mostowski: Teoria mnogości. Warszawa 1976.
J. Mioduszewski: Ciągłość. Szkice z historii matematyki. Warszawa 1996.
I. Mueller: Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid’s Elements. New York 2006 (reprint wyd.: 1981).
B. Vitrac: Euclide. Les Eléments. Paris 1990-20011. 1-4.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-dac67ac3-10d3-4950-baaf-f4f05e14060f