New multipoint algorithm for eliminating chaotic vibrations in complex non-linear systems

• Autorzy: Basiński Radosław , Siwek Krzysztof

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2021.06.17

Warianty tytułu

PL

Nowy algorytm multipunktowy służący do eliminacji drgań chaotycznych w złożonych układach nieliniowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a very effective algorithm for stabilizing unstable periodic orbits, consisting of slight changes in selected parameters of a chaotic system at any time of sampling. Modification of the parameters leads to minimization of the distance of the phase trajectory from the fixed point on the cross-section of the generalized Poincaré map. By modifying several parameters, it is possible to effectively eliminate chaotic vibrations in complex non-linear dynamical systems in the presence of strong disturbances and noise.

PL

W pracy przedstawiono efektywny algorytm stabilizacji niestabilnych orbit okresowych, polegający na niewielkich zmianach wybranych parametrów układu chaotycznego w każdej chwili próbkowania. Modyfikacja parametrów prowadzi do minimalizacji odległość trajektorii fazowej od punktu stałego na przekroju uogólnionego odwzorowania Poincarégo. Realizacja zagadnienia sterowania poprzez zmianę kilku parametrów umożliwia efektywną eliminację drgań chaotycznych w złożonych nieliniowych układach dynamicznych w obecności silnych zakłóceń i szumów.

Słowa kluczowe

EN

non-linear system; chaotic vibration; strange attractor; multipoint stabilization algorithm

PL

układ nieliniowy; drgania chaotyczne; dziwny atraktor; multipunktowy algorytm stabilizacji

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2021
• Tom: R. 97, nr 6
• Strony: 91--96
• Opis fizyczny: Bibliogr. 36 poz., rys.

Twórcy

autor

Basiński Radosław

• Warsaw University of Technology, Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

autor

Siwek Krzysztof

• Warsaw University of Technology, Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Bibliografia

• [1] Ott E., Chaos in Dynamical Systems, Cambridge Univ. Press, 1993
• [2] Trzaska Z., Drgania w obwodzie Chua’y jako kompendium zjawisk chaotycznych, Przegląd elektrotechniczny, nr 6/2005, 25-32
• [3] Trzaska Z., Impact and chaotic phenomena in nonlinear nonsmooth electrical dynamical systems, Przegląd Elektrotechniczny, nr 4/2015, 77-85
• [4] Basiński R., Stabilizacja orbit okresowych w układach podatnych na chaos, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, 2019
• [5] Basiński R., Siwek K., Efektywny dwupołożeniowy algorytm stabilizacji orbit okresowych w układach chaotycznych, Przegląd elektrotechniczny, nr 12/2020, 140-145
• [6] Abedini M., Vatankhah R., Assadian N., Stabilizing chaotic system on periodic orbits using multi-interval and modern optimal control strategies, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2012, vol. 17, 3832-3842
• [7] Galias Z., New method for stabilization of unstable periodic orbits in chaotic systems, Int. J. Bifurcation Chaos, 1995, vol. 5(1), 281-295
• [8] Ghambar A., Balochian S., Chaos control of permanent magnet synchronous generator via sliding mode controller, Majlesi Journal of Electrical Engineering, 2019, vol. 13(1), 1-5
• [9] Hojjat K., Salarieh H., A new approach to extreme event prediction and mitigation via Markov-model-based chaos control, Chaos, Solitons and Fractals, vol.136, 2020
• [10] Irfan A., Qamar D., Bifurcation analysis and chaos control in discrete-time system of three competing species, Arabian Journal of Mathematics, 2019, vol. 8(1), 1-14
• [11] Jiang H., Jia M., Chaos control for multi-scroll chaotic attractors generated by introducing a bipolar sigmoid function series, Indian Journal of Physics, 2020, vol. 94(6), 851-861
• [12] Ogorzałek M.J., Chaos Control Techniques, Wiley Encyclopedia of Electrical Engineering, 2007
• [13] Ogorzałek M.J., Chaos control: How to avoid chaos or take advantage of it, Journal of the Franklin Institute, 1994, vol. 331(6), 681-704
• [14] Ott E., Grebogi C., Yorke J.A., Controlling chaotic dynamical systems, Published in: Chaos-Soviet-American Perspectives on Nonlinear Science, D.K. Campbell ed., American Institute of Physics, New York, 1990 ,153-172
• [15] Paula A.S., Savi M.A., A multiparameter chaos control method on OGY approach, Chaos, Solitons and Fractals, 2009, vol. 40(3), 1376-1390
• [16] Osowski S., Siwek K., Local Dynamic Integration of Ensemble in Prediction of Time Series, Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences, 2019, vol. 67(3), 517-525
• [17] Siwek K., Osowski S., Data Mining Methods for Prediction of Air Pollution, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 2016, vol. 26(2), 467-478
• [18] Siwek K., Osowski S., Improving the Accuracy of Prediction of PM10 Pollution by the Wavelet Transformation and an Ensemble of Neural Predictors, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2012, vol. 25(6), 1246-1258
• [19] Ciechulski T., Osowski S., Prognozowanie zapotrzebowania mocy w KSE z horyzontem dobowym przy zastosowaniu zespołu sieci neuronowych, Przegląd Elektrotechniczny, nr 9/2018, 108-112
• [20] Cundeva S., Digalovski M., Calculation of electric arc furnace secondary circuit – analytical and numerical approach, Przegląd elektrotechniczny, nr 12/2016, 21-24
• [21] Gała M., Rak J., Jagieła K., Praca pieca łukowego AC w systemie elektroenergetycznym, Przegląd Elektrotechniczny, nr 12/2019, 246-251
• [22] Gała M., Rak J., Jagieła K., Sawicki A., Wpływ zjawisk w obwodzie wielko prądowym na pracę układu zasilania pieca Lukowego AC, Przegląd elektrotechniczny, nr 3/2020, 67-72
• [23] Lozynski O., Paranchuk Y., Stakhiv P., The Study of Dynamics of the Two-Loop Arc Furnace Electric Mode ACS on a Simulink-model, Przegląd elektrotechniczny, nr 12/2018, 24-27
• [24] Martell F., Izaguirre A., Macias M., CPC Power Theory for Analysis of Arc Furnaces, Przegląd elektrotechniczny, nr 6/2016, 138-142
• [25] Sawicki A., Łuk efektywny w modelowaniu AC-EAF, Przegląd elektrotechniczny, nr 12/2009, 263-269
• [26] Wciślik M., Charakterystyki symetrycznego obwodu pieca łukowego w stanie ustalonym w czasie roztapiania, Przegląd elektrotechniczny, nr 7/2011, 68-71
• [27] Wciślik M., Strząbała P., Physical model of power circuit of three-phase electric arc furnace, Przegląd elektrotechniczny, nr 4/2018, 103-106
• [28] Basiński K., Ufnalski B., Grzesiak L., Particle swarm based repetitive spline compensator for servo drives, Przegląd Elektrotechniczny, nr 2/2017, 181-187
• [29] Basiński R., Wpływ pojemności dodatkowego kondensatora na eliminowanie rozbłysków lampy fluorescencyjnej, Przegląd Elektrotechniczny, nr 8/2008, 228-231
• [30] Kamiński M., Implementacja nieliniowego obserwatora neuronowego dla napędu elektrycznego o złożonej części mechanicznej, Przegląd Elektrotechniczny, nr 11/2019, 208- 214
• [31] Mitura A., Kecik K., Augustyniak M., Dynamics and Energy Harvesting Control of an Autoparametric Pendulum-Like System, Przegląd Elektrotechniczny, nr 7/2018, 82-85
• [32] Szczebiot R., Jordan A., Criterion for transient behaviour in a nonlinear Duffing oscillator, Przegląd Elektrotechniczny, nr 4/2019, 196-199
• [33] Trzaska Z ., Dynamical processes in sequential-bipolar pulse sources supplying nonlinear loads, Przegląd Elektrotechniczny, nr 3/2014, 147-152
• [34] Trzaska Z., Study of Mixed-mode Oscillations in a Nonlinear Cardiovascular System, Nonlinear Dynamics, 2020, vol. 100(3), 2635-2656
• [35] Wciślik M., Strząbała P., Analysis of interactions in the circuit of the power system with nonlinear load and LC passive filter, Przegląd Elektrotechniczny, nr 3/2020, 55-58
• [36] Osowski S., Cichocki A., Siwek K., MATLAB w zastosowaniu do obliczeń obwodowych i przetwarzania sygnałów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).