Model matematyczny kanału komunikacyjnego z zatorem w sieciach o zmiennych w czasie parametrach

• Autorzy: Grzyb S. , Orłowski P.

Warianty tytułu

EN

A mathematical model of a congested communication channel in networks with time-varying parameters

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaproponowano model matematyczny kanału komunikacyjnego z zatorem w węźle zatłoczonym, blokadami w węzłach pośrednich i parametrach zmiennych w czasie. Do opisu matematycznego wykorzystany jest liniowy, niestacjonarny, dyskretny model układu dynamicznego. Umożliwia on modelowanie opóźnień o dowolnie długim czasie trwania. Model taki zapisany w przestrzeni zmiennych stanu daje możliwość wykorzystanie istniejących metod syntezy sterowania do unikania zatorów i minimalizacji ich skutków. W pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej opracowanego modelu.

EN

The paper presents a mathematical model of a communication channel with frequent congestion in intermediate nodes and time-varying delay. The first part of the paper is focused on description of some TCP protocol modifications, which adapted this protocol to be more effective and fault resistant in data transporting. This efficiency can be observed especially in an environment with frequent congestion and data loss. Regardless of the modifications of different transport protocols and the increase in the link bandwidth, to make full use of the computer network bandwidth it is necessary to develop some mechanisms allowing control of the transmitted packets at the network nodes. There is presented mathematical estimation of a real network segment built of many active network nodes and connections. This solution is a linear, non-stationary, discrete dynamical system model that allows modelling of delays for any long duration. Such a model stored in the state variables enables the use of existing synthesis methods of control to avoid congestion and minimize their effects. A block diagram of a network part with delay varying in time is presented in Fig. 1. A network part participating in packet forwarding may consists of a significant number of nodes. The last part of this paper presents the results of a simulation of the developed model in a form of the step response. The graph of this response is shown in Figs. 2 and 3.

Słowa kluczowe

PL

układ niestacjonarny; model kanału komunikacyjnego; zmienne opóźnienie

EN

congestion; time-varying systems; communication channel; variable delays; discrete-time systems

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 59, nr 11
• Strony: 1151--1154
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., schem., wykr., wzory

Twórcy

autor

Grzyb S.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, ul. Sikorskiego 37, 70-313 Szczecin

autor

Orłowski P.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, ul. Sikorskiego 37, 70-313 Szczecin

Bibliografia

• [1] Stevens W.: TCP Slow Start, Congestion Avoidance, Fast Retransmit, and Fast Recovery Algorithms, RFC 2001, IETF, 1997
• [2] Brakmo L., Peterson L.: Tcp Vegas: end to end congestion avoidance on a global internet, Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, 13(8):1465-1480, październik 1995.
• [3] Casetti C., Gerla M., Mascolo S., Sanadidi M.Y., Wang R.: TCP Westwood: Bandwidth estimation for enhanced transport over wireless links, Wireless Network 8(5):467-479, 2002.
• [4] Floyd S., Jacobson V.: Random Early Detection gateways for Congestion Avoidance, IEEE/ACM Transactions on Networking, 1(4):397-413, sierpień 1993.
• [5] Ramakrishnan K., Floyd S.: The Addition of Explicit Congestion Notification (ECN) to IP, RFC 3168, IETF, 2001.
• [6] Richard J.P.: Time-delay systems: An overview of some recent advances and open problems, Automatica, vol. 39, no. 10, pp. 1667–1694, 2003.
• [7] Ignaciuk P. and Bartoszewicz A.: Discrete-time sliding-mode congestion control in multisource communication networks with time-varying delay, IEEE Trans. on Control Systems Technology 19, (2010).
• [8] Orłowski P.: System Degradation Factor for Networked Control Systems. Information Technology And Control, 2008, Vol. 37, No. 3, pp. 233-244.
• [9] Orłowski P.: Simplified Design of Low-Pass, Linear Parameter-Varying, Finite Impulse Response Filters. Information Technology and Control, Vol. 39, No. 2, pp. 130-137, 2010.
• [10] Orłowski P.: Fractional Indexes Impulse Responses Approximation for Discrete-Time Weyl Symbol Computation. Electronics and Electrical Engineering, Vol. 104, No. 8, pp. 9-12, 2010.
• [11] Orłowski P.: Discrete-time, linear periodic time-varying system norm estimation using finite time horizon transfer operators. Automatika, 2010, 51 (4), pp. 325–332.
• [12] Orłowski P.: Convergence of the Discrete-Time Nonlinear Model Predictive Control with Successive Time-Varying Linearization along Predicted Trajectories. Electronics and Electrical Engineering, Vol. 113, No. 7, pp. 27-31, 2011.
• [13] Orłowski P.: Zastosowania dekompozycji SVD-DFT. Część 1: Wprowadzenie do analizy częstotliwościowej dla układów niestacjonarnych. Pomiary Automatyka Kontrola, 2007 vol. 2, s. 39-43.
• [14] Ignaciuk P., Bartoszewicz A.: Linear quadratic optimal sliding mode controllers for a single virtual circuit in a connection-oriented communication network, Proceedings of the 13th IEEE/IFAC International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, Szczecin, Poland, pp. 121-128, August 2007.
• [15] Grzyb S., Orłowski P.: Mechanizmy powstawania zatorów i blokad komunikacyjnych w sieciach o zmiennych w czasie parametrach, Pomiary Automatyka Kontrola, vol. 59, nr 7, s. 704-707, 2013.