Zastosowanie metody zbiorów losowych w modelowaniach numerycznych w geoinżynierii

• Autorzy: Krawiec K.

Warianty tytułu

EN

Application of the random sets theory in numerical modeling in geoengineering

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono przegląd zastosowań metody zbiorów losowych w modelowaniu numerycznym różnych zagadnień geoinżynierskich. Przyjęcie właściwych wartości parametrów wejściowych do obliczeń ma bardzo istotny wpływ na uzyskiwane wyniki obliczeń. Niejednokrotnie w obliczeniach numerycznych wprowadza się uśrednione wartości parametrów wejściowych. Podejście to może być obarczone dużym ryzykiem spowodowanym niepewnością w określaniu wartości tych parametrów. Naturalna zmienność parametrów oraz ograniczenia metod ich oznaczania powodują, że często parametry przedstawia się w postaci zakresów ich wartości. W tym kontekście istotne jest pozyskanie informacji o parametrach z możliwie licznych źródeł. Metoda zbiorów losowych pozwala na formalne określenie niepewności związanych z doborem parametrów wejściowych do obliczeń numerycznych. W pierwszej części pracy omówiono główne przyczyny niepewności w rozpoznawaniu parametrów fizyczno-mechanicznych przyjmowanych do obliczeń. W kolejnej części przedstawiono krótki opis teoretyczny metody zbiorów losowych, a następnie omówiono wybrane jej zastosowania w modelowaniu numerycznym zagadnień geoinżynierskich. W podsumowaniu podkreślono zalety i ograniczenia metody zbiorów losowych.

EN

This article presents a review of random sets theory applied in numerical modeling of various geo-engineering issues. Use of the proper input parameters for numerical calculation has a crucial impact on the results of the calculation. In the numerical calculation, the input parameter values are often averaged. The risk in taking this approach is caused by uncertainties in the values of parameter determination. Natural variability of the parameters and limitations of the determining methods cause the parameters to be shown as a range of values. In this context, it is important to obtain information about the parameters from multiple sources. The random sets theory makes it possible to handle uncertainties connected with the selection of input parameters in a very specific way. The first part of the article explains the main reasons for uncertainties in the determination of physical-mechanical parameters. A short theoretical description of random sets theory is then presented. The analysis goes on to describe the chosen applications of the random sets theory in numerical modeling of geoengineering issues. Finally, the article concludes with the advantages and disadvantages of the random sets theory.

Słowa kluczowe

PL

metoda zbiorów losowych; modelowanie numeryczne; parametry wejściowe

EN

random set theory; numerical modelling; input properties

• Wydawca: Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 86
• Strony: 181--188
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Krawiec K.

• Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, Kraków

Bibliografia

• [1] Barczak, A. 2010. Formalizacja subiektywnej niepewności. Mat. Konf. Nauk. VII Międzynarodowa Konferencja Naukowo-Techniczna Logistyka, systemy transportowe, bezpieczeństwo w transporcie LOGITRANS 2010, Szczyrk, 16-18 kwietnia 2010, s. 487-496.
• [2] Brinkgreve, R.B.J. 2000. PLAXIS, Finite element code for soil and rock analyses. Users manual. Rotterdam, Balkema.
• [3] Dubois, D. i Prade, H. 1991. Random sets and fuzzy interval analysis. Fuzzy Sets and Systems 42, 87-101.
• [4] FLAC - Users Manual. Itasca Consulting Group Inc. Minneapolis, 2007.
• [5] Hall, J.W., Rubio. E. i Anderson, M.J. 2004. Random sets of probability measures in slope hydrology and stability analysis. ZAMM: J Appl Math Mech 84(10-11), s. 710-20.
• [6] Helton, J.C. 1997. Uncertainty and Sensitivity Analysis in the Presence of Stochastic and Subjective Uncertainty. Journal of Statistical Computation and Simulation Vol. 57, s. 3-76.
• [7] Nasekhian, A. i Schweiger, H.F. 2010. Random set finite element method application to tunneling. M. Beer, R.L. Muhanna, R.L. Mullen (Eds.), Proceedings of the 4th international workshop on reliable engineering computing (REC2010), robust design - coping with hazards, risk and uncertainty. Research Publishing, Singapore, s. 369-385.
• [8] Peschl, G.M. 2004. Reliability analysis in geotechnics with the random set finite element method. PhD thesis. Graz: Graz University of Technology.
• [9] Pilecki, Z., Stanisz, J., Krawiec, K., Woźniak, H. i Pilecka, E. 2014. Numeryczna analiza stateczności skarp i zboczy z wykorzystaniem metody zbiorów losowych. Zeszyty Naukowe IGSMiE PAN nr. 86, s. 5-18.
• [10] Pottler, R., Marcher, T., Nasekhian, A. i Schweiger, H.F. 2009. Stability analysis of tunnels - an approach using random set theory. Proc. ITA-AITES World Tunnel Congress: Safe Tunnelling for the City and Environment, Budapeszt, Węgry, 23-25 maja 2009, s. 1-11.
• [11] Schweiger, H.F. i Peschl, G.M. 2005. Reliability analysis in geotechnics with the random set finite element method. Computers and Geotechnics 32, s. 422-435.
• [12] Schweiger, H.F. i Peschl, G.M. 2007. Basic Concepts and Applications of Random Sets in Geotechnical Engineering. Book Series CISM International Centre for Mechanical Sciences, (eds.) D.V. Griffiths & G.A. Fenton Vol 491, s. 113-126.
• [13] Sysik, P. i Siemińska-Lewandowska. A. 2006. Zastosowanie metody zbiorów losowych do obliczeń tunelu budowanego nową metodą austriacką (NATM). Górnictwo i Geoinżynieria rok 29, nr 3/1, s. 1-5.
• [14] Tajduś, A., Cała, M. i Tajduś, K. 2012. Geomechanika w budownictwie podziemnym. Projektowanie i budowa tuneli. Wydawnictwa AGH, Kraków.
• [15] Tonon, F., Bernardi, A. i Mammio, A. 2000. Determination of parameters in rock engineering by means of Random Set Theory. Reliability Engineering and System Safety 70(2000), s. 241-261. D0I:10.1016/S0951-8320(00)00058-2.
• [16] Vanmarcke, E.H. 1983. Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities. Londyn: Chapman and Hall.