Circulant matrices: norm, powers, and positivity

• Autorzy: Lindner M.

Identyfikatory

DOI

10.7494/OpMath.2018.38.6.849

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In their recent paper "The spectral norm of a Horadam circulant matrix", Merikoski, Haukkanen, Mattila and Tossavainen study under which conditions the spectral norm of a general real circulant matrix C equals the modulus of its row/column sum. We improve on their sufficient condition until we have a necessary one. Our results connect the above problem to positivity of sufficiently high powers of the matrix CTC. We then generalize the result to complex circulant matrices.

Słowa kluczowe

EN

spectral norm; circulant matrix; eventually positive semigroups

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Opuscula Mathematica
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 38, no. 6
• Strony: 849--857
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Lindner M.

• Techn. Univ. Hamburg (TUHH) Institut Mathematik D-21073 Hamburg, Germany

Bibliografia

• [1] P.J. Davis, Circulant Matrices, Wiley, 1979.
• [2] J.K. Merikoski, P. Haukkanen, M. Mattila, T. Tossavainen, The spectral norm of a Horadam, circulant matrix, JP Journal of Algebra, Number Theory and Applications, to appear.
• [3] J.K. Merikoski, P. Haukkanen, M. Mattila, T. Tossavainen, On the spectral and Frobenius norm of a generalized Fibonacci r-circulant matrix, Special Matrices 6 (2018), 23-36.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).