Interval analysis of navigational problems

• Autorzy: Banachowicz A. , Wolski A.

Warianty tytułu

PL

Analiza przedziałowa zadań nawigacyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Algorithms of solutions to navigational problems usually comprise elements for numerical calculations. Apart from random errors, numerical errors of varying nature can be found in them. These errors are due to the level of precision of input data, the approximability of computing methods and errors generated by the computing very process itself in a computer. The latter category includes numerical precision (floating point of a numerical notation) and rounding off of numbers. These errors are analyzed as absolute and relative errors, rounding off errors and are regarded as random errors with a triangular distribution. Over the last decade or more the interval analysis of rounding off errors has been dynamically developing. Despite increased computing effort (costs), in some cases such analysis is necessary, particularly when we want to get a result of specific precision. It can be extended as an analysis of random errors with uniform distribution.

PL

Algorytmy rozwiązania zagadnień nawigacyjnych zazwyczaj zawierają elementy o obliczeń numerycznych. Występują więc w nich, oprócz błędów losowych, również błędy numeryczne o różnym charakterze. Błędy te wywołane są poziomem precyzji danych wejściowych, przybliżonością metod obliczeniowych oraz błędami generowanymi samym procesem obliczeniowym w komputerze. Do tych ostatnich należą precyzja numeryczna (reprezentacja zmiennopozycyjna) oraz zaokrąglenia. Błędy te analizujemy jako błędy bezwzględne, błędy względne, błędy zaokrągleń oraz traktuje się je jako błędy losowe o rozkładzie trójkątnym. W ostatnich kilkunastu latach dynamicznie rozwija się analiza przedziałowa błędów zaokrągleń. Pomimo zwiększone nakładu obliczeń (kosztów) jest ona w niektórych przypadkach niezbędna, szczególnie gdy chcemy otrzymać wynik o odpowiedniej precyzji. Można ją również rozszerzyć na analizę błędów losowych o rozkładzie jednostajnym.

Słowa kluczowe

EN

absolute error; relative error; rounding-off; interval analysis

PL

błąd bezwzględny; błąd względny; zaokrąglenia liczb; analiza przedziałowa

• Wydawca: Wydawnictwo Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych
• Czasopismo: Journal of KONBiN
• Rocznik: 2012
• Tom: No. 2 (22)
• Strony: 89--96
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Banachowicz A.

• West Pomeranian University of Technology

autor

Wolski A.

• Maritime University of Szczecin

Bibliografia

• [1] Banachowicz A., Urbański J.: Navigational Calculus. Naval Academy, Gdynia 1988. In Polish.
• [2] Demidovich B.P., Maron I.A.: Computational Mathematics. Mir Publishers, Moscow 1987.
• [3] Kincaid D., Cheney W.: Numerical Analysis. Mathematical of Scientific Computing. The University of Texas, Austin 2002.
• [4] Li W., Hyman J.M.: Computer arithmetic for probability distribution variables. Reliability Engineering and System Safety No 85, 2004. pp. 191 – 209.
• [5] Moore R.E.: Interval Analysis. Prentice – Hall, 1966.
• [6] Moore R.E., Kearfolt R.B., Cloud M.J.: Introduction to Interval Analysis. SIAM, Philadelphia 2009.
• [7] Ralston A.: A First Course in Numerical Analysis. McGraw – Hill Book Company, New York 1965.
• [8] Scott L.R.: Numerical Analysis. Princeton University Press, Princeton and Oxford 2011.