Wyznaczanie trajektorii ruchu przy pomocy kubicznego filtru Kalmana

• Autorzy: Malinowski M.

Warianty tytułu

EN

Trajectory determination based on Cubature Kalman Filter

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Wyznaczanie trajektorii ruchu to główne zadanie różnych systemów nawigacyjnych, gdzie do przetwarzania sygnałów najczęściej wykorzystuje się filtr Kalmana. Na dobór algorytmu filtracji Kalmana wpływa oczekiwana dokładność oraz strategia realizacji pomiarów przez systemy nawigacyjne. W oparciu o dwa eksperymenty symulacyjne wykonano analizę metod filtracji Kalmana oraz powiązanych z nimi algorytmów wygładzających stosowanych w systemach nawigacyjnych. W badaniach zastosowano filtr EKF (Extended Kalman Filter) wymagający aproksymacji przy użyciu pochodnych cząstkowych pierwszego i drugiego rzędu oraz filtr CKF (Cubature Kalman Filter) i filtr UKF (Unscented Kalman Filter), które pozbawione są tego wymogu. Dla każdej metody filtracji zastosowano odpowiednio algorytmy wygładzające EKS (Extended Kalman Smoother), CKF (Cubature Kalman Smoother) i UKS (Unscented Kalman Smoother).

EN

Trajectory determination is the main task of various navigation systems where the Kalman filter is often applied as a signal processing tool. The expected accuracy and measuring strategy of navigation systems has impact on the choice of the Kalman filtering algorithm. The paper presents the analysis of Kalman filtration methods and associated smoothers based on two simulations. EKF (Extended Kalman Filter) filter based on approximation with (jacobians) first and (hessians) second order partial derivations and derivative-free filters such as CKF (Cubature Kalman Filter) and UKF (Unscented Kalman Filter) were implemented for comparison. Each method of filtration is paired with appropriate EKS (Extended Kalman Smoother), CKS (Cubature Kalman Smoother) or UKS (Unscented Kalman Smoother).

Słowa kluczowe

PL

algorytmy wygładzające; filtr Kalmana; CKF; EFK; UFK; trajektoria ruchu

EN

smoothers algorithm; Kalman Filter; CKF; EFK; UFK

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM". sp. z o.o.
• Czasopismo: Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 18, nr 12
• Strony: 1114--1121, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Malinowski M.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. J. i J. Śniadeckich, Wydział Budownictwa Architektury i Inżynierii Środowiska, Katedra Geomatyki i Gospodarki Przestrzennej, al. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz

Bibliografia

• 1. Arasaratnam I., Haykin S., Cubature Kalman Filters, IEEE Trans. Automatic Control, vol. 54, June, 2009.
• 2. Farrell J., Aided navigation GPS with high rate sensors, McGraw-Hill, 2008.
• 3. Groves P., Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, Artech House, 2008.
• 4. Grejner-Brzezinska D. A., Toth C. K., and Yi Y., On Improving Navigation Accuracy of GPS/INS Systems. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, Vol. 71, No. 4, 377–389, 2005.
• 5. Ito K., Xiong K., Gaussian Filters for Nonlinear Filtering Problems. IEEE Transactions on Automatic Control, 45(5), 910–927, 2000.
• 6. Julier S.J., Uhlmann J.K., Unscented Filtering and Nonlinear Estimation, Proceedings of the IEEE vol. 92, p.401–422, March 2004.
• 7. Kaniewski, P., Aircraft Positioning with INS/GNSS Integrated System. Molecular and Quantum Acoustics, Vol. 27, p. 149-168, 2006.
• 8. Kaniewski P., Struktury, modele i algorytmy w zintegrowanych systemach pozycjonujących i nawigacyjnych, Wyd. WAT, 2010.
• 9. Konatowski, S., Sipa, T. Position estimation using Unscented Kalman Filter, Annual of Navigation, No. 8, s. 97-110, 2004.
• 10. Kim H. et al., An Ultra Tightly coupled GPS/INS Integration using Federated Kalman Filter. ION GPS, 2003.
• 11. Knight D. T., Rapid Development of Tightly Coupled GPS/INS Systems. Proceeding of ION International Meeting, Nashville, Tennessee 1999.
• 12. Kwiecień J., Malinowski M., Bujnowski S., Bujarkiewicz B., ATR TRACK III: The real-time GPS for public security. Reports on Geodesy, No. 2(77), 179-185, 2006.
• 13. Malinowski M., Kwiecień J., Study of the effectiveness of different Kalman filtering methods and smoothers in object tracking based on simulation tests, Reports on Geodesy and Geoinformatics, De Gruyter, Vol. 97, 2014.
• 14. Malinowski M., Kwiecień J., Analiza różnych odmian filtru Kalmana przy lokalizacji obiektów mobilnych w oparciu o testy symulacyjne, Logistyka 12/2014.
• 15. Malinowski M., Zastosowanie rozszerzonego filtru Kalmana drugiego rzędu do wyznaczania pozycji, Autobusy. Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe nr 12, 2016.
• 16. Malinowski M., Niesprzężony zintegrowany system nawigacji w warunkach zaniku sygnału satelitarnego, Wybrane zagadnienia logistyki stosowanej pod red. J. Feliksa, Tom 4, 2016.
• 17. van der Merwe R., Wan E.A., Efficient Derivative-Free Kalman Filters for Online Learning, In Proc. of ESANN, Bruges, April 2001.
• 18. Murphy jr P. R., Wood D. F., Nowoczesna logistyka, Wydanie X, Tytuł Oryginalny.: ”Contemporary Logistics (10th Edition)”, wyd. Helion, Gliwice 2011.
• 19. Rauch, H. E., Tung, F., Striebel, C. T., Maximum likelihood estimates of linear dynamic systems, AIAA Journal, 3(8):1445–1450, 1965.
• 20. Rogers, R.M., Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems. 3rd ed. Blacksburg, VA, USA: American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc. 2007.
• 21. Särkkä S., Bayesian Filtering and Smoothing. Cambridge University Press, 2013.
• 22. Wan E.A., van der Merwe R., The Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation, In Proc. of IEEE Symposium 2000 (AS-SPCC), Lake Louise, Alberta, Canada, October 2000.