PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!
  • Sesja wygasła!
Tytuł artykułu

A remark on the distribution of products of independent normal random variables

Treść / Zawartość
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We present a proof of the explicit formula of the probability density function of the product of normally distributed independent random variables using the multiplicative convolution formula for Meijer G functions.
Rocznik
Strony
30--37
Opis fizyczny
Bibliogr. 11 poz., wykr.
Twórcy
  • Jagiellonian Universtity, Faculty of Mathematics and Computer Science, ul. S. Łojasiewicza 6, 30-348 Kraków, Poland
Bibliografia
  • 1. Bateman H, Erdélyi A. Higher transcendental functions. Vol. 1. New York: McGraw-Hill; 1953.
  • 2. Beals R, Szmigielski J. Meijer G-functions: a gentle introduction. Notices of the American Mathematical Society. 2013;60(7):866–872. doi: http://dx.doi.org/10.1090/ notimanid1016.
  • 3. Carter BD, Springer MD. The distribution of products, quotients and powers of independent H-function variates. SIAM Journal on Applied Mathematics. 1977;33(4):542– 558. doi: https://doi.org/10.1137/0133036.
  • 4. Craig CC. On the frequency function of XY. The Annals of Mathematical Statistics. 1936;7(1):1–15.
  • 5. Craig CC. On frequency distributions of the quotient and of the product of two statistical variables. The American Mathematical Monthly. 1942;49(1):24–32. doi: https://doi.org/10.1080/00029890.1942.11991175.
  • 6. Fisz M. Probability and Mathematical Statistics. Delhi: S. Chand; 1961.
  • 7. Gradshteyn IS, Ryzhik IM. Table of Integrals, Series, and Products. 7th ed. Amsterdam: Academic Press; Elsevier; 2007.
  • 8. Springer MD. The Algebra of Random Variables. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. New York–Chichester–Brisbane: John Wiley & Sons; 1979.
  • 9. Springer MD, Thompson WE. The distribution of products of independent random variables. SIAM Journal on Applied Mathematics. 1966;14(3):511–526. doi: https://doi.org/10.1137/0114046.
  • 10. Springer MD, Thompson WE. The distribution of products of beta, gamma and Gaussian random variables. SIAM Journal on Applied Mathematics. 1970;18(4):721–737. doi: https://doi.org/10.1137/0118065.
  • 11. Wishart J, Barlett MS. The distribution of second order moment statistics in a normal system. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1932;28(4):455–459. doi: https://doi.org/10.1017/ S0305004100010690.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-d75075a5-5c8b-4c1f-8011-0f4524c409bd
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.