Impact of numerical modelling of kinematic and static boundary conditions on stability of cold-formed sigma beam

• Autorzy: Rzeszut Katarzyna , Szewczak Ilona , Różyło Patryk , Guminiak Michał

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2023.145269

Warianty tytułu

PL

Ocena efektowności różnych modeli numerycznych do wyznaczania momentów krytycznych belek sigma profilowanych na zimno

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main aim of the study is an assessment of models suitability for steel beams made of thin-walled cold-formed sigma profiles with respect to different numerical descriptions used in buckling analysis. The analyses are carried out for the sigma profile beam with the height of 140 mm and the span of 2.20 m. The Finite Element (FE) numerical models are developed in the Abaqus program. The boundary conditions are introduced in the form of the so-called fork support with the use of displacement limitations. The beams are discretized using S4R shell finite elements with S4R linear and S8R quadratic shape functions. Local and global instability behaviour is investigated using linear buckling analysis and the models are verified by the comparison with theoretical critical bending moment obtained from the analytical formulae based on the Vlasow beam theory of the thin-walled elements. In addition, the engineering analysis of buckling is carried out for a simple shell (plate) model of the separated cross-section flange wall using the Boundary Element Method (BEM). Special attention was paid to critical bending moment calculated on the basis of the Vlasov beam theory, which does not take into account the loss of local stability or contour deformation. Numerical shell FE models are investigated, which enable a multimodal buckling analysis taking into account interactive buckling. The eigenvalues and shape of first three buckling modes for selected numerical models are calculated but the values of critical bending moments are identified basing on the eigenvalue obtained for the first buckling mode.

PL

Głównym celem pracy jest ocena przydatności modeli numerycznych belek stalowych wykonanych z cienkościennego profilu sigma formowanego na zimno z uwzględnieniem różnych opisów numerycznych pod kątem analizy wyboczenia. Analizy prowadzone są dla belki o profilu sigma o wysokości 140 mm i rozpiętości 2,20 m. Modele numeryczne Metody Elementów Skończonych (MES) są opracowywane w programie Abaqus. Warunki brzegowe modelowane są w postaci tzw. podpory widełkowej z wykorzystaniem ograniczeń przemieszczeń. Belki modelowane są przy użyciu powłokowego elementu skończonego S4R z liniową lub kwadratową funkcją kształtu. Utrata stateczności lokalnej i globalnej jest badana za pomocą liniowej analizy wyboczeniowej i jest weryfikowana przez porównanie z teoretycznym krytycznym momentem zginającym uzyskanym z analitycznych wzorów opartych na tzw. teorii belek Własowa, dedykowanej dla elementów cienkościennych. Dodatkowo dla prostego modelu powłokowego (płytowego), dla wydzielonej części przekroju w postaci ścianki (pas lub środnik) przeprowadzana jest analiza wyboczeniowa z wykorzystaniem Metody Elementów Brzegowych (MEB). Prowadzona jest również dyskusja dotycząca uproszczeń geometrycznych w przekroju sigma zgodnie z założeniami teoretycznymi. Szczególną uwagę zwrócono na krytyczny moment zginający obliczony na podstawie belkowej teorii Własowa, która nie uwzględnia utraty stateczności lokalnej ani deformacji konturu. Z drugiej strony badane są numeryczne modele powłokowe MES i MEB, które umożliwiają multimodalną analizę wyboczeniową z uwzględnieniem wyboczenia interaktywnego. W artykule wartość własna i kształt postaci wyboczeniowych dla wybranych modeli numerycznych są obliczane dla trzech pierwszych postaci wyboczeniowych, natomiast wartości krytyczne momentów zginających są identyfikowane na podstawie wartości własnej otrzymanej dla pierwszej postaci wyboczeniowej.

Słowa kluczowe

EN

numerical analysis; thin-walled beam; cold-formed beam; steel beam; boundary condition

PL

analiza numeryczna; belka cienkościenna; belka stalowa; profilowanie na zimno; moment krytyczny

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2023
• Tom: Vol. 69, nr 2
• Strony: 311--323
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., il.

Twórcy

autor

Rzeszut Katarzyna

• Poznan University of Technology, Institute of Building Engineering, Poznań, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-7134-608X

autor

Szewczak Ilona

• Lublin University of Technology, Faculty of Civil Engineering and Architecture, Lublin, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-4953-0104

autor

Różyło Patryk

• Lublin University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Lublin, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-1997-3235

autor

Guminiak Michał

• Poznan University of Technology, Institute of Structural Analysis, Poznań, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-0100-8621

Bibliografia

• [1] O.C. Zienkiewicz, The finite element method in engineering science. London: McGraw Hill, 1977.
• [2] Z. Waszczyszyn, C. Cichoń, and M. Radwańska, Stability of Structures by Finite Element Methods. Amsterdam: Elsevier, 1994.
• [3] L. Gardner, “Stability and design of stainless steel structures - Review and outlook”, Thin-Walled Structures, vol. 141, pp. 208-216, 2019, doi: 10.1016/j.tws.2019.04.019.
• [4] L. Zhang and O. Zhao, “Experimental and numerical study of press-braked S690 high strength steel slender channel section columns prone to local-flexural interactive buckling”, Engineering Structures, vol. 264, art. no. 114468, 2022, doi: 10.1016/j.engstruct.2022.114468.
• [5] D. Dubina, D. Goina, M. Georgescu, V. Ungureanu, and R. Zaharia, “Recent research on stability analysis of thin-walled cold-formed steel members”, Journal of Constructional Steel Research, vol. 46, no. 103, pp. 172-173, 1998.
• [6] C. Szymczak, “Sensitivity analysis of thin-walled members, problems and applications”, Thin-Walled Structures, vol. 41, no. 2-3, pp. 271-290, 2003, doi: 10.1016/S0263-8231(02)00091-5.
• [7] T. Karman, E.E. Sechler, and L.H. Donnel, “Strength of thin plates in compression”, Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, vol. 54, pp. 53-57, 1932.
• [8] A. Garstecki and K. Rzeszut, “Modeling of initial geometrical imperfections in stability analysis of thin-walled structures”, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 47, no. 3, pp. 667-684, 2009.
• [9] K. Rzeszut, I. Szewczak, and P. Różyło, “Issues of thin-walled sigma beams strengthened by CFRP tape in context of experimental and numerical study”, Engineering Transaction, vol. 66, no. 1, pp. 79-91, 2018.
• [10] PN-90/B-03200 Steel structures-static calculations and design (in Polish).
• [11] American Iron and Steel Institute, Specification for the design of cold-formed steel structural. 1996.
• [12] J. Bródka, M. Broniewicz and M. Giżejowski, Cold-formed profiles. Designer handbook. Poland: PWT, 2006.
• [13] R. Szczerba, “Load capacity and stability of steel C-section beams”, Civil Engineering and Architecture, vol. 12, no. 2, pp. 283-290, 2013 (in Polish).
• [14] G. Shi, “Flexural vibration and buckling analysis of orthotropic plates by the boundary element method”, International Journal of Solids and Structures, vol. 26, no. 12, pp. 1351-1370, 1990, doi: 10.1016/0020-7683(90)90083-8.
• [15] N. Babouskos and J.T. Katsikadelis, “Flutter instability of damped plates under combined conservative and nonconservative loads”, Archive of Applied Mechanics, vol. 79, pp. 541-556, 2009.
• [16] B. Chinnaboon, S. Chucheepsakul, and J.T. Katsikadelis, “A BEM-based meshless method for buckling analysis of elastic plates with various boundary conditions”, International Journal of Structural Stability and Dynamics, vol. 7, no. 1, pp. 81-89, 2007.
• [17] J.T. Katsikadelis and N.G. Babouskos, “Nonlinear flutter instability of thin damped plates: A solution by the analog equation method”, Journal of Mechanics of Materials and Structures, vol. 4, no. 7-8, pp. 1395-1414, 2009, doi: 10.2140/jomms.2009.4.1395.
• [18] M. Guminiak, “An alternative approach of initial stability analysis of Kirchhoff plates by the boundary element method”, Engineering Transactions, vol. 62, no. 1, pp. 33-59, 2014.
• [19] M. Guminiak, The boundary element method in analysis of plates. Poznan: Poznan University of Technology Publishing House, 2016.
• [20] K. Rzeszut and I. Szewczak, “Experimental studies of sigma thin-walled beams strengthen by CFRP Tapes”, International Journal of Civil, Environmental, Structural, Construction and Architectural Engineering, vol. 11, no. 7, pp. 888-895, 2017, doi: 10.5281/zenodo.1131171.
• [21] B. Kawecki, “Guidelines for FEM modelling of wood-CFRP beams using ABAQUS”, Archives of Civil Engineering, vol. 67, no. 4, pp. 175-191, 2021, doi: 10.24425/ace.2021.138493.