Zastosowanie rozszerzonego filtru Kalmana drugiego rzędu do wyznaczania pozycji

• Autorzy: Malinowski M.

Warianty tytułu

EN

Application of second order Extended Kalman Filter in positioning

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Najczęściej stosowanym w zintegrowanych systemach nawigacyjnych narzędziem do przetwarzania sygnałów jest filtr Kalmana. Na dobór algorytmu filtracji Kalmana ma wpływ oczekiwana dokładność oraz strategia integracji przyrządów pomiarowych. W oparciu o dwa eksperymenty symulacyjne wykonano analizę metod filtracji Kalmana oraz powiązanych z nimi algorytmów wygładzających stosowanych w zintegrowanych systemach nawigacyjnych. W porównaniu zastosowano filtr EKF (Extended Kalman Filter) wymagający aproksymacji przy użyciu pochodnych cząstkowych pierwszego i drugiego rzędu oraz filtr UKF (Unscented Kalman Filter) pozbawiony tego wymogu. Dla każdej metody filtracji przedstawiono odpowiednio algorytmy wygładzające EKS (Extended Kalman Smoother) i UKS (Unscented Kalman Smoother).

EN

The Kalman filter is often applied tool of the signal processing in integrated navigation systems. The expected accuracy and integration strategy of measuring instruments has impact on the choice of the Kalman filtering algorithm. The analysis of different filtering methods and associated smoothers based on two simulation tests was presented in this paper. EKF (Extended Kalman Filter) filter based on approximation with (jacobians) first and (hessians) second order partial derivations and derivative-free filter like UKF (Unscented Kalman Filter) was implemented in comparison. For each method of filtration, appropriate smoothers EKS (Extended Kalman Smoother), UKS (Unscented Kalman Smoother) were presented.

Słowa kluczowe

PL

filtr Kalmana; system GPS; rozszerzony filtr Kalmana

EN

Kalman filter; GPS system; extended Kalman filter

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM". sp. z o.o.
• Czasopismo: Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 17, nr 12
• Strony: 1188--1194
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys., tab., wykr., pełen tekst na CD

Twórcy

autor

Malinowski M.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. J. i J. Śniadeckich, Wydział Budownictwa Architektury i Inżynierii Środowiska, Katedra Geomatyki, Geodezji i Gospodarki Przestrzennej, al. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz

Bibliografia

• 1. Christian K. Improvements of GNSS Receiver Performance Using Deeply Coupled INS measurements. ION GPS 2000.
• 2. Farrell J., Aided navigation GPS with high rate sensors, McGraw-Hill, 2008.
• 3. Groves P., Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, Artech House, 2008.
• 4. Grejner-Brzezinska D. A., Toth C. K., and Yi Y., On Improving Navigation Accuracy of GPS/INS Systems. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, Vol. 71, No. 4, 377–389, 2005.
• 5. Ito K., Xiong K., Gaussian Filters for Nonlinear Filtering Problems. IEEE Transactions on Automatic Control, 45(5), 910–927, 2000.
• 6. Julier S.J., Uhlmann J.K., Unscented Filtering and Nonlinear Estimation, Proceedings of the IEEE vol.92, p.401–422, March 2004.
• 7. Kaniewski, P., Aircraft Positioning with INS/GNSS Integrated System. Molecular and Quantum Acoustics, Vol. 27, p. 149-168, 2006.
• 8. Kaniewski P., Struktury, modele i algorytmy w zintegrowanych systemach pozycjonujących i nawigacyjnych, Wyd. WAT, 2010.
• 9. Konatowski, S., Sipa, T. Position estimation using Unscented Kalman Filter, Annual of Navigation, No. 8, s. 97-110, 2004.
• 10. Kim H. et al., An Ultra Tightly coupled GPS/INS Integration using Federated Kalman Filter. ION GPS, 2003.
• 11. Knight D. T., Rapid Development of Tightly Coupled GPS/INS Systems. Proceeding of ION International Meeting, Nashville, Tennessee 1999.
• 12. Kwiecień J., Malinowski M., Bujnowski S., Bujarkiewicz B., ATR TRACK III: The real-time GPS for public security. Reports on Geodesy, No. 2(77), 179-185, 2006.
• 13. Malinowski M., Kwiecień J., Study of the effectiveness of different Kalman filtering methods and smoothers in object tracking based on simulation tests, Reports on Geodesy and Geoinformatics, De Gruyter, Vol. 97, 2014.
• 14. Małecki K., Iwan S., Zastosowanie rozwiązań telematycznych jako czynnik warunkujący efektywne zarządzanie miejskim transportem towarowym, Logistyka 3/2014.
• 15. Marecki F., Logistka dystrybucji i transportu, Zeszyty naukowe Politechniki Śląskiej, Organizacja i zarządzanie z. 57, Nr kol. 1847, 2011.
• 16. van der Merwe R., Wan E.A., Efficient Derivative-Free Kalman Filters for Online Learning, In Proc. of ESANN, Bruges, April 2001.
• 17. Murphy jr P. R., Wood D. F., Nowoczesna logistyka, Wydanie X, Tytuł Oryginalny.: ”Contemporary Logistics (10th Edition)”, wyd. Helion, Gliwice 2011.
• 18. Nowicka K., Wyzwania inteligentnego zarządzania transportem w polskich miastach, Logistyka 5/2013.
• 19. Noureldin A., Karamat T., Georgy J., Fundamentals of Inertial Navigation, Satellite-based Positioning and their Integration, Springer, 2013.
• 20. Rauch, H. E., Tung, F., Striebel, C. T., Maximum likelihood estimates of linear dynamic systems, AIAA Journal, 3(8):1445–1450, 1965.
• 21. Rogers, R.M., Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems. 3rd ed. Blacksburg, VA, USA: American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc. 2007.
• 22. Särkkä S., Recursive Bayesian Inference on Stochastic Differential Equations, Doctoral dissertation, Helsinki University of Technology Laboratory of Computational Engineering Publications Raport B54, Espoo, 2006.
• 23. Wan E.A., van der Merwe R., The Unscented Kalman Filter for Non-linear Estimation, In Proc. of IEEE Symposium 2000 (AS-SPCC), Lake Louise, Alberta, Canada, October 2000.