Probability to possibility transformation as a way to standardize description of systematic and randoms errors

• Autorzy: Urbański Michał , Wójcicka Kinga , Wójcicki Paweł

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2022.12.37

Warianty tytułu

PL

Transformacja prawdopodobieństwo–możliwość jako sposób na ujednolicenie opisu błędów systematycznych i losowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

From the point of view of the probabilistic model, measurement is described as a selection from sample set (set of elementary events). In the framework of fuzzy variable approach the possibility measure describes the degree of adjustment of the standards to the object being measured. On the other side fuzzy approach is better than probabilistic to describe the measurement process. To comply with the GUM recommendations, a transformation of probability to possibility is proposed, in which expanded uncertainty is maintained. In this way, both types of uncertainties are determined within one fuzzy model.

PL

Z punktu widzenia modelu probabilistycznego pomiar opisujemy jako losowanie ze zbioru zdarzeń elementarnych. Pomiar w języku zbiorów rozmytych można opisać jako proces dopasowania do mierzonego obiektu odpowiedniego wzorca. Miarą jakości dopasowania jest stopień zgodności tego dopasowania. W celu stworzenia modelu zgodnego z rekomendacją Przewodnika Wyrażania Niepewności Pomiaru proponujemy transformację rozkładu prawdopodobieństwa na funkcję przynależności zbioru rozmytego zachowującą niepewność typu A. W ten sposób oba rodzaje niepewności opisuje się jednym modelem z miarą rozmytą.

Słowa kluczowe

EN

fuzzy set; fuzzy variable; uncertainty; theory of measurement; probability to possibility transformation

PL

zbiór rozmyty; zmienna rozmyta; niepewność; teoria pomiarów; transformacja; prawdopodobieństwo

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2022
• Tom: R. 98, nr 12
• Strony: 159--162
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Urbański Michał

• Warsaw University of Technology, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, Poland

autor

Wójcicka Kinga

• Warsaw University of Technology, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, Poland

autor

Wójcicki Paweł

• Warsaw University of Technology, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, Poland

Bibliografia

• [1] Attivissimo F., Cataldo A., Fabbiano L. , Giaquinto N., Systematic errors and measurement uncertainty: An experimentalapproach, Metrologia 44,pp. 1781–1789, 2011.
• [2] Cox M.G., Rossi G.B., Harris P.M. and Forbes A., A probabilistic approach to the analysis of measurement processes, Metrologia 45, pp. 493–502, 2008.
• [3] Dubois D., Foulloy L., Mauris G., Prade H., Probability Possibility Transformations, Triangular Fuzzy Sets, and Probabilistic Inequalities,Reliable Computing, 10 273–297, 2004.
• [4] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement[web page] https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_100_2008_E.pdf, [Accessed on 31 Jun.2022.]
• [5] Piotr Jaworski, Fabrizio Durante, Wolfgang Karl Härdle,Tomasz Rychlik (Editors): Copula Theory and Its ApplicationsLecture Notes in Statistics, Springer, 2010.
• [6] Krantz D.H., Luce R.D, Suppes P., Tversky A., Foundations ofMeasurement, vol. 1. Academic Press, New York, 1971.
• [7] Mauris G., Lasserre V., Foulloy L., A fuzzy approach for theexpression of uncertainty in measurement, Measurement 29pp. 165–177, 2001.
• [8] Nahmias S. Fuzzy Variables, Fuzzy Sets and Systems, 1 pp.97–110, 1978.
• [9] Narens L., Abstract Mesurement Theory, MIT Press, Cambridge, 1985.
• [10] Nelsen Roger B.,An Introduction to Copulas, Springer, 1999
• [11] Rossi G.B., Crenna F., A probabilistic approach tomeasurement-based decisions, Measurement 39 pp. 101–119, 2006.
• [12] Urbański M. K., Modelowanie pomiarów w algebraicznychstrukturach rozmytych, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Fizyka z. 55, Warszawa, 2011.
• [13] Urbański M.K., Bzowski A., Error analysis using fuzzy arithmetic based on t-norm, 12th IMEKO TC1 and TC7 Joint Symposium Man Science & Measurement, l’Universitde Savoie,September 3–5, Annecy, France, 2008.
• [14] Urbański M. K.. Wa¸ sowski J., Algebraic approach to extensivemeasurement based on direct comparison, Measurement 42,pp. 1341–1351, 2009.
• [15] Zadeh, L.A.: The Role of Fuzzy Logic in the Management ofUncertainty in Expert Systems, Fuzzy Sets and Systems 11,pp. 199–227, 1983.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).