Ukośne liczby zespolone w opisie obwodów elektrycznych przy sinusoidalnych i prawie okresowych przebiegach prądów i napięć

• Autorzy: Siwczyński M. , Jaraczewski M.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2016.06.34

Warianty tytułu

EN

Skew complex numbers in application to the circuit theory of harmonic and almost harmonic signals

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule wprowadzono nową definicję tzw „ukośnej liczby zespolonej” w odróżnieniu do dotychczas powszechnie stosowanej definicji „prostokątnych liczb zespolonych”. Są one wektorami 2-D związanymi ze sobą regułą transformacji współrzędnych. Za pomocą takich wektorów reprezentuje się prądy i napięcia sinusoidalne w obwodzie elektrycznym. Natomiast impedancję traktuje się jako 2x2 - macierzowy operator, który wektorowi prądu przyporządkowuje wektor napięcia. Podano regułę transformacyjną operatora impedancji z prostokątnego do ukośnego układu współrzędnych. Zbadano podstawowe własności algebraiczne wektorów i operatorów w ukośnym układzie współrzędnych i zwrócono uwagę na ich analogie do praw algebry klasycznych liczb zespolonych.

EN

The article introduces a new definition of the so-called "skew complex number" in contrast to the so far commonly used definition of a "rectangular complex numbers". These numbers can be used to represent the currents and voltages in the electric circuit of the harmonic signals. In the article the terms skew impedance and admittance have been defined. The impedance is treated as 2x2 - matrix operator that assigns a voltage vector to a current vector . It has been given the rule how to transform an orthogonal impedance operator to the skew coordinate system. It has been also examined the basic algebraic properties of vectors and operators in the skew coordinate system and it has been highlighted analogies to the rules of classical algebra complex numbers.

Słowa kluczowe

PL

liczba zespolona; transformacja układu współrzędnych; obwód elektryczny; przebieg prądu

EN

complex number; coordinate system transformation

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 92, nr 6
• Strony: 172--175
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Siwczyński M.

• Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Katedra Elektrotechniki i Elektroniki ul. Warszawska 24

autor

Jaraczewski M.

• Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Katedra Elektrotechniki i Elektroniki ul. Warszawska 24

Bibliografia

• [1] W.Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1973
• [2] J.L.Synge, A.Schild: Rachunek tensorowy, PWN 1964
• [3] P.Krzyk: Sposób pomiaru parametrów dwójnika zasilanego napięciem sinusoidalnie zmiennym i parametrów jego pracy, Zgłoszenie patentowe PL 399821 , 05.07.2012
• [4] M.Jaraczeski, R.Mielnik: Sposobu pomiaru parametrów mocy pobieranej przez dwójnik, zasilany napięciem sinusoidalnie zmiennym o częstotliwości 50 Hz oraz wartości skutecznej napięcia i prądu tego dwójnika, metoda próbkowania równoległego, Zgłoszenie patentowe 03.12.2015
• [5] M.Jaraczeski, R.Mielnik: Sposobu pomiaru parametrów mocy pobieranej przez dwójnik, zasilany napięciem sinusoidalnie zmiennym o częstotliwości 50 Hz oraz wartości skutecznej napięcia i prądu tego dwójnika, metoda próbkowania szeregowego, Zgłoszenie patentowe 03.12.2015

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.