A general theoretical formulation of deformation of steel structures exposed to fire

• Autorzy: Badowski A. , Dornowski W.

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0012.0955

Warianty tytułu

PL

Ogólne sformułowanie teoretyczne zagadnień deformacji elementów konstrukcji stalowych w warunkach pożaru

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a proposal for the formulation of a mathematical model of a fire resistance testing process for steel beams subject to bending, carried out experimentally in a test furnace. The model for the formulation was created with a balance method by describing with the fundamental laws of thermomechanics the phenomena occurring during the experiment analysed for the formulation. The viscoplastic behave our of steel at high temperatures was described with constitutive relationships proposed by Perzyna (which form the so-called “overload model”). The general mathematical model of the experiment analysed, obtained in the form of a system of differential equations, is discussed. The authors considered the impact of known physical properties of the test material and the impact of the results of the observations made during the research on the behaviour of individual terms of the model’s equations. Based on these considerations, simplifications were proposed which optimized the mathematical description and facilitated its adaptation to a special case. As a result of the investigation, a system of equation was obtained which described the processes present during the fire resistance test. It is postulated here to accept the system of equations as the mathematical model.

PL

W artykule przedstawiono propozycję sformułowania modelu matematycznego procesu badania nośności ogniowej stalowych belek zginanych, przeprowadzanego w piecu ogniowym. W celu opracowania tego modelu posłużono się metodą bilansową, opisując zjawiska zachodzące w trakcie analizowanego eksperymentu za pomocą podstawowych praw termomechaniki. Zachowanie lepkoplastyczne stali w wysokich temperaturach zmiennych w czasie opisano, używając związków konstytutywnych zaproponowanych przez Perzynę (tzw. model „przeciążeniowy”). Uzyskany w postaci układu równań różniczkowych ogólny model matematyczny analizowanego eksperymentu poddano dyskusji. Rozważono wpływ znanych właściwości fizycznych materiału i wyników obserwacji dokonanych w czasie badań na zachowania poszczególnych składników równań modelu. W efekcie zaproponowano uproszczenia umożliwiające zoptymalizowanie opisu matematycznego i jego dostosowanie do rozważanego przypadku szczególnego. Jako rezultat przeprowadzonych dociekań uzyskano układ równań opisujący procesy zachodzące w badaniu ogniowym, który postuluje się przyjąć jako jego model matematyczny.

Słowa kluczowe

EN

thermomechanical analysis; fire resistance test; viscoplastic constitutive laws; Perzyna model

PL

analiza termomechaniczna; badanie ogniowe; lepkoplastyczne prawa konstytutywne; model Perzyny

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 67, nr 2
• Strony: 63--75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., il.

Twórcy

autor

Badowski A.

• Military University of Technology, Faculty of Civil Engineering and Geodesy, Department of Construction, 2 Gen. W. Urbanowicza Str., 00-908 Warsaw, Poland

autor

Dornowski W.

• Military University of Technology, Faculty of Civil Engineering and Geodesy, Department of Construction, 2 Gen. W. Urbanowicza Str., 00-908 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Anand L., Constitutive Equations for the Rate-Dependent Deformation of Metals at Elevated Temperatures, Journal of Engineering Materials and Technology, vol. 104, 13, 1982.
• [2] Arczewski K., Pietrucha J., Mathematical Modelling of Complex Mechanical Systems, vol. 1, Discrete Models, Ellis Horwood, Chichester, 1993.
• [3] Barron R.F., Barron B.R., Design for thermal stresses, John Wiley & Sons, New Jersey, 2012.
• [4] Dornowski W., Numeryczna symulacja procesów plastycznego płynięcia przy dynamicznych obciążeniach cyklicznych, Wydawnictwo WAT, Warszawa, 1999.
• [5] Franssen J.-M., Residual stresses in steel profiles submitted to the fire: an analogy, Proc. of the 3rd CIB/W14 FSF Workshop on Modelling, Delft, 1993, ed. by Twilt L., Rijswijk, 1996.
• [6] Gambin W., Kowalczyk K., Plastyczność metali, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa, 2003.
• [7] Głowacki M., Modelowanie matematyczne i symulacje komputerowe odkształcania metali, Wydawnictwo AGH, Kraków, 2012.
• [8] Heeres O.M., Suiker A.S., de Borst R., A comparison between the Perzyna viscoplastic model and the Consistency viscoplastic model, European Journal of Mechanics A/Solids 21, 2002.
• [9] Kleiber M., Kowalczyk P., Wprowadzenie do nieliniowej termomechaniki ciał odkształcalnych, Wydawnictwo IPPT PAN, Warszawa, 2011.
• [10] Kłosowski P., Woźnica K., Nieliniowe lepkoplastyczne prawa konstytutywne w wybranych zastosowaniach analizy konstrukcji, Wydawnictwo PG, Gdańsk, 2007.
• [11] Krempl E., Hewelt P., The constant volume hypothesis for the inelastic deformation of metals in the small strain range, Mechanics Research Communic, vol. 7, 5, 1980.
• [12] Löhe D., Vöhringer O., Stability of Residual Stresses, Handbook of Residual Stress and Deformation of Steel, ed. by Totten G., Howes M., Inoue T., Ohio, 2002.
• [13] Mikielewicz J., Zasady formułowania modeli matematycznych zjawisk cieplno-przepływowych, Instytut Maszyn Przepływowych, nr 84, Politechnika Gdańska, 1996.
• [14] Mania R.J., Wyboczenie dynamiczne cienkościennych słupów z materiałów lepkoplastycznych, Zeszyty Naukowe PŁ, nr 1059, Wydawnictwo PŁ, Łódź, 2010.
• [15] Nowacki W., Dynamiczne zagadnienia termosprężystości, Mechanika teoretyczna i stosowana, t. 3, z. 3, 1965.
• [16] Nowacki W., Teoria sprężystości, PWN, Warszawa, 1970.
• [17] Orłoś Z. i in., Naprężenia cieplne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1991.
• [18] Perzyna P., Teoria lepkoplastyczności, PWN, Warszawa, 1966.
• [19] Rusinek A., Zaera R., Klepaczko J.R., Constitutive relations in 3-D for a wide range of strain rates and temperatures - Application to mild steel, International Journal of Solids and Structures, 44, 2007.
• [20] Przybyłowicz K., Strukturalne aspekty odkształcania metali, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2002.
• [21] Sieniawski J., Cyunczyk A., Właściwości ciał stałych, Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów, 2019.
• [22] Taylor G.I., Quinney H., The latent energy remaining in a metal after cold working, Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 143, 1934.
• [23] YANG Liu, LUO Ying-she, Constitutive model depending upon temperature and strain rate of carbon constructional quality steel, Journal of Central South University of Technology, vol. 15 (Suppl. 1), 2008.
• [24] Zehnder A.T., A model for the heating due to plastic work, Mechanics Research Communications, vol. 18, 1, 1991.
• [25] TEST REPORT FIRES-FR-228-11-AUNE, FIRES s.r.o., 2012, www.fires.sc
• [26] PN-EN 1363-1:2012. Badania odporności ogniowej, Część 1: Wymagania ogólne.
• [27] PN-EN 1991-1-2 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje, Część 1-2: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcję w warunkach pożaru.
• [28] Photographs and figures from available Internet resources.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).