Sprzężona analiza Eulera-Lagrange’a w modelowaniu procesu wyciskania

• Autorzy: Ryzińska G. , Skrzat A. , Śliwa R. E.

Warianty tytułu

EN

Coupled Eulerian-Lagrangian approach in simulation of extrusion process

• Języki publikacji: PL EN

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono badania eksperymentalne i symulacje numeryczne procesu wyciskania warstwowych kompozytów metalowych o strukturze rdzeń–powłoka. W badaniach eksperymentalnych badano próbki o stałym stosunku średnicy rdzenia (Al) do zewnętrznej średnicy powłoki (Pb) oraz o różnym stopniu redukcji przekroju poprzecznego wyrobu. Siła rejestrowana podczas badań posłużyła do weryfikacji poprawności przyjętych modeli numerycznych. W symulacjach numerycznych procesu wyciskania zastosowano osiowosymetryczny model Lagrange’a (program MSC Marc Mentat) oraz model sprzężonej analizy Eulera-Lagrange’a (program Abaqus). Głównym problemem obliczeń numerycznych są bardzo duże deformacje wsadowego materiału złożonego do wykonania wyrobu kompozytowego. W podejściu Lagange’a uzyskanie zbieżności rozwiązania wymaga ciągłego generowania nowych siatek elementów skończonych. Wpływa to negatywnie na zbieżność obliczeń. Rozpatrywane zadanie rozwiązano jako problem osiowosymetryczny. Podejście CEL nie wymagało generacji nowych siatek, ponieważ Eulerowska siatka elementów skończonych pozostawała nieruchoma a przez nią przepływał materiał. Dzięki temu uwarunkowanie problemu nie zmieniało się w czasie analizy, a proces rozwiązywania był stabilny. W programie Abaqus analizy CEL są ograniczone wyłącznie do problemów trójwymiarowych, co powoduje konieczność zastosowania dużej ilości elementów i znacznie wydłuża czas obliczeń. Ze względu na symetrię problemu rozpatrywano jedynie jedną czwartą modelu fizycznego, zmniejszając w ten sposób liczbę stopni swobody. Uzyskane numerycznie wyniki w postaci wykresów zależności siły w funkcji przemieszczenia stempla porównywano z rezultatami badań eksperymentalnych. Oszacowanie siły w procesie uzyskane za pomocą obydwu podejść jest porównywalne.

EN

An experimental and numerical study of the extrusion of metallic composite materials is presented in this paper. In the experimental investigations constant diameters of aluminum core and lead cylinder are considered as well as various extrusion ratios. The punch force registered in experiments is used to verify the reliability of proposed numerical models. Numerical simulations of the extrusion process use updated Lagrangian approach (MSC Marc Mentat program) and coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) approach (Abaqus program). The main difficulty of numerical calculations are very large deformations of the processed material. The application of the Lagangian approach requires continuous generation of new finite element meshes in order to achieve the convergence. Considered problem is solved as axisymmetric. CEL approach does not require new mesh generation because Eulerian mesh remains fixed and material flows through it. Thanks to this condition the solution process is stable. Abaqus CEL analysis implementation is limited to the three-dimensional problem only, making necessary to use a large number of elements. To make the computations more efficient only onequarter of the model is considered due to the symmetry of the problem. The results of numerical simulations in terms of plots of the punch force versus the punch displacement are compared to data registered in the experimental investigations. Estimation of the punch forcein both approaches is comparable.

Słowa kluczowe

PL

wyciskanie; kompozyt Al-Pb; sprzężona analiza Eulera-Lagrange'a

EN

extrusion; composite Al-Pb; coupled Eulerian-Lagrangian approach

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz – Instytut Obróbki Plastycznej
• Czasopismo: Obróbka Plastyczna Metali
• Rocznik: 2015
• Tom: T. 26, nr 1
• Strony: 73--92
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Ryzińska G.

• Politechnika Rzeszowska, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów, Poland

autor

Skrzat A.

• Politechnika Rzeszowska, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów, Poland

autor

Śliwa R. E.

• Politechnika Rzeszowska, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów, Poland

Bibliografia

• [1] Tokuno H., Ikeda K.: Analysis of deformation in extrusion of composite rods. J. Mat. Proc. Tech. nr 26 (1991), s. 323-335.
• [2] Śliwa R., Zasadziński J.: Non-homogeneus plastic deformation of metal composites. In: EUROMAT’91, Cambrige (1991), s. 158.
• [3] Śliwa R.: Plastic deformation of metal composites in co-extrusion. Zeszyty Naukowe PRz nr 32 (1992), Rzeszów.
• [4] Avitzur B.: Handbook of Metal-Forming Processes, New York 1983.
• [5] Ryzińska G., Nowotyńska I., Śliwa R.: Niejednorodność plastycznego odkształcenia warstwowych materiałów złożonych w próbie ściskania. Rudy i Metale Nieżelazne R. 49 nr 1 49 (2004), s. 17–22.
• [6] Ryzińska G., Śliwa R.: Ductile fracture phenomenon during extrusion of bimetal rods. Archives of Metallurgy and Materials nr 51 (2006), s. 109–118.
• [7] Ryzińska G., Śliwa R.: The theoretical and experimental researches of Pb-Al composite materials extrusion. Metallurgy nr 51 (2012), s. 293–297.
• [8] Kazanowski P., Epler M.E., Misiolek W.Z.: Bi-metal Rod Extrusion – Process and Product Optimization. Mat. Sci. Eng. A nr 369 (2004), s. 170–180.
• [9] Ryzińska G., Śliwa R.: Zakres odkształcalności materiałów złożonych o strukturze rdzeń-powłoka z uwzględnieniem przewidywania efektu pękania w teoretycznym modelowaniu. Rudy i Metale Nieżelazne R. 53 nr 3 (2008), s. 150–158.
• [10] Flitta, I., Sheppard, T.: Simulation of bridge die extrusion using the finite element method. Mater. Sci. Technol. nr 18 (2002), s. 987–994.
• [11] Flitta, I., Sheppard, T.: Nature of friction in extrusion process and its effect on material flow. Mater. Sci. Technol. nr 19 (2003), s. 837–846.
• [12] Grasmo, G., Holthe, K., Střren, S., Valberg, H.: Modelling of two-dimensional extrusion. In: Proceedings of the Fifth International Aluminium Extrusion Technology Seminar, ET 1992, Chicago, USA, s. 367–376.
• [13] Benson D.J., Okazawa S.: Contact in a multi-material Eulerian finite element formulation. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. nr 193 (2004), s. 4277–4298.
• [14] Benson D.J.: A mixture theory for contact in multimaterial Eulerian formulations. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. nr 140 (1997), s. 59–86.
• [15] Al-Athel K.S., Gadala M.S.: Eulerian volume of solid (VOS) approach in solid mechanics and metal forming. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. nr 200 (2011), s. 2145–2159.
• [16] Bathe K.J.: Finite Element Procedures. Upper Saddle River 1996.
• [17] Gouveia B.P.P.A., Rodrigues J.M.C, Martins P.A.F.: Finite element modeling of cold forward extrusion using updated Lagrangian and combined EulerianLagrangian formulations. J. Mat. Proc. Tech. nr 80–81 (1998), s. 647–652.
• [18] Belytschko T., Liu K.W, Moran B.: Non-linear Finite Element Analysis for Continua and Structures. New York 2000.
• [19] Rodriguez-Ferran A., Perez-Foguet A., Huerta A.: Arbitrary Lagrangian–Eulerian (ALE) formulation for hyperelastoplasticity. Int. J. Numer. Methods Eng. nr 53 (2002), s. 1831–1851.
• [20] Armero F., Love E.: An arbitrary Lagrangian–Eulerian finite element method for finite strain plasticity. Int. J. Numer. Methods Eng. nr 57 (2003), s. 471–508.