Applications of the second-order edge element method versus zero order in optical diffusion tomography

• Autorzy: Rymarczyk Tomasz , Sikora Jan

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2022.01.20

Warianty tytułu

PL

Zastosowania metody elementów brzegowych drugiego rzędu w porównaniu z zerowym rzędem w tomografii optycznej dyfuzyjnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents an approximation of two boundary elements by analysing numerical aspects of such an approximation. Diffusion optical tomography with defined region geometry was used for this purpose. The Helmholtz equation in the frequency domain was transformed to integral form. The inverse problem was defined as an optimal shape design problem. The conversion of the imaging problem to an inverse task required the solution of the PDE by the BEM. Remesh in the optimisation process is not required in contrast to the solution of the MES. Two different approximations are compared, and the results of the research work are presented. The proposed method depends on the configuration of the object or objects within the region and the starting position and dimensions of the circular inclusion.

PL

W artykule przedstawiono aproksymację dwóch elementów brzegowych analizując numerycznych aspekty takiego przybliżenia. Wykorzystano do tego dyfuzyjną tomografię optyczną z określoną geometrią regionu. Równanie Helmholtza w dziedzinie częstotliwości przekształcono do postaci całkowej. Problem odwrotny został zdefiniowany jako problem projektowania optymalnego kształtu. Konwersja problemu obrazowania na zadanie odwrotne wymagała rozwiązania PDE przez BEM. Remesh w procesie optymalizacji nie jest wymagany w przeciwieństwie do rozwiązania MES. Porównano dwa różne przybliżenia. Proponowana metoda silnie zależy od konfiguracji obiektu lub obiektów wewnątrz regionu oraz pozycji wyjściowej i wymiarów wtrącenia kołowego.

Słowa kluczowe

EN

boundary element method; diffusion optical tomography; partial differential equation

PL

metoda elementów brzegowych; optyczna tomografia dyfuzyjna; równanie różniczkowe cząstkowe

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2022
• Tom: R. 98, nr 1
• Strony: 107--110
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Rymarczyk Tomasz

• University of Economics and Innovation, Projektowa 4, Lublin, Poland
• Research and Development Center, Netrix S.A.

• https://orcid.org/0000-0002-3524-9151

autor

Sikora Jan

• University of Economics and Innovation, Projektowa 4, Lublin, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-9492-5818

Bibliografia

• [1] Arridge S.R., Optical tomography in medical imaging. Inverse Problems, 15(2): R41-R93, (1999)
• [2] Becker A.A., The boundary Element Method in Engineering. A complete course. McGraw-Hill Book Company, (1992)
• [3] Jackson J.D., Classical Electrodynamics, 3rd ed. New York: Wiley, 1999, pp. 238–242, ISBN: 978-0-471-30932-1.
• [4] Jablonski P., Engineering Physics – Electromagnetism, Czestochowa University of Technology, (2009)
• [5] Kak A.C., Slaney M., Principles of Computerized Tomographic Imaging, IEEE Press, New York, (1999)
• [6] Polakowski K., Sikora J., Filipowicz S.F., Rymarczyk T., Tomography Technology Application for Workflows of Gases Monitoring in the Automotive Systems, Przeglad Elektrotechniczny 84(12) , 227-229, 2008
• [7] Polakowski K., Filipowicz S.F., Sikora J., Rymarczyk T., Quality of Imaging in Multipath Tomography, Przeglad Elektrotechniczny 85(12), 134-136, 2009
• [8] Krawczyk A., Fundamentals of mathematical electromagnetism, Instytut Naukowo-Badwczy ZTUREK, Warszawa 2001, (in Polish).
• [9] Lawson Ch.L., Hanson R.J., Solving Least Squares Problems, "Classics in Applied Mathematics" (1995), 15, SIAM
• [10] de Munck JC, Faes TJ, Heethaar, The boundary element method in the forward and inverse problem of electrical impedance tomography, RM. IEEE Trans Biomed Eng. 2000 Jun;47(6):792-800. doi: 10.1109/10.844230.
• [11] Nikolay S. Stoke, Madeleine M. Lowery, Allen Taflove and Todd A. Kuiken, Frequency- and Time-Domain FEM Models of EMG: Capacitive Effects and Aspects of Dispersion, IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING, VOL. 49, NO. 8, AUGUST (2002)
• [12] Rymarczyk T., Adamkiewicz P., Duda K., Szumowski J., Sikora J.: New Electrical Tomographic Method to Determine Dampness in Historical Buildings, Archives of Electrical Engineering, 65(2), 273-283, 2016
• [13] Sikora J., Boundary Element Method for Impedance and Optical Tomography, Warsaw University of Technology Publishing House, (2007)
• [14] Korzeniewska, E., Sekulska-Nalewajko, J., Gocawski, J., Drożdż T., Kiebasa, P., Analysis of changes in fruit tissue after the pulsed electric field treatment using optical coherence tomography, EPJ Applied Physics, 91 (2020), No.3, 30902
• [15] Szczesny, A.; Korzeniewska, E. Selection of the method for the earthing resistance measurement. Przegląd Elektrotechniczny, 94 (2018), 178–181
• [16] Kozłowski E., Mazurkiewicz D., Żabiński T., Prucnal S., Sęp J., Assessment model of cutting tool condition for real-time supervision system, Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability, 21 (2019), No. 4, 679–685
• [17] Rymarczyk T.: New Methods to Determine Moisture Areas by Electrical Impedance Tomography, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, 52, 79-87, 2016 –
• [18] Rymarczyk T., Filipowicz S.F.: Measurement Methods and Image Reconstruction in Electrical Impedance Tomography. Przeglad Elektrotechniczny 88 (6), 247-250, 2012
• [19] Romanowski, A; Chaniecki, Z; Koralczyk, A; Wozniak, M; Nowak, A; Kucharski, P; Jaworski, T; Malaya, M; Rozga, P; Grudzien, K, Interactive Timeline Approach for Contextual Spatio-Temporal ECT Data Investigation, SENSORS Volume: 20 Issue: 17 Article Number: 4793 DOI: 10.3390/s20174793, 2020
• [20] Majchrowicz, M; Kapusta, P ; Jackowska-Strumillo, L; Banasiak, R; Sankowski, D, Multi-GPU, Multi-Node Algorithms for Acceleration of Image Reconstruction in 3D Electrical Capacitance Tomography in Heterogeneous Distributed System, SENSORS Volume: 20 Issue: 2 Article Number: 391 DOI: 10.3390/s20020391, 2020
• [21] Jan Dusek, Jan Mikulka, Measurement-Based Domain Parameter Optimization in Electrical Impedance Tomography Imaging, Sensors 2021, 21(7), 2507;
• [22] Rymarczyk T., Tchórzewski P., Sikora J.: Implementation of Electrical Impedance Tomography for Analysis of Building Moisture Conditions, Compel The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering, 37(5), 1837-1861, 2018
• [23] Midura, M., Wróblewski, P., Wanta, D., Domański, G., Stosio, M., Kryszyn, J., & Smolik, W. T. (2021). The system for complex magnetic susceptibility measurement of nanoparticles with 3d printed carcass for integrated receive coils. Informatyka, Automatyka, Pomiary W Gospodarce I Ochronie Środowiska, 11(1), 4-9