Remarks on the Sobolev type spaces of multifunctions

• Autorzy: Kasperski A.

Warianty tytułu

PL

Uwagi o przestrzeniach multifunkcji typu Soboleva

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we introduce the spaces of multifunctions SX,pq and Xpq which correspond with the Sobolev space Wpq and the space of multifunctions Xmkc,φ,k,Y which correspond with the Orlicz-Sobolev space Wkφ. We study completeness of them. Also we give some theorems.

PL

W artykule wprowadzamy przestrzenie multifunkcji SXpq and Xpq, które odpowiadają przestrzeni Soboleva Wpq, oraz przestrzeń multifunkcji Xmkc,φ,k,Y , która odpowiada przestrzeni Orlicza-Soboleva Wkφ. Badamy zupełność tych przestrzeni. Podajemy także pewne twierdzenia dotyczące tych przestrzeni.

Słowa kluczowe

EN

Musielak-Orlicz space of multifunctions; Orlicz-Sobolev space; distribution; generalized derivative; De Blasi differential of multifunction; linear functional

PL

przestrzeń multifunkcji Musielaka-Orlicza; przestrzeń Orlicza-Soboleva; rozkład; uogólniona pochodna

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2015
• Tom: z. 5
• Strony: 53--60
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Kasperski A.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. De Blasi S.: On differentiability of multifunctions. Pacific J. Math. 66 (1976), 67-81.
• 2. Gorokhovik V., Zabreiko P.: On Fréchet differentiability of multifunctions. Optimization 54 (2005), 391–409.
• 3. Hu S., Papageorgiu N.S.: Handbook of Multivalued Analysis, vol. I: Theory. Kluwer Academic Publ., Dordrecht 1997.
• 4. Hu S., Papageorgiu N.S.: Handbook of Multivalued Analysis, vol. II: Applications. Kluwer Academic Publ., Dordrecht 2000.
• 5. Hukuhara P.M.: Intégration des applications mesurables dont la valuer est un compact convexe. Funkc. Ekvac. 10 (1967), 205–223.
• 6. Kasperski A.: On multidistributions and X-distributions. Function Spaces: The Fifth Conference, Hudzik H., Skrzypcazk L. (eds.), Lecture Notes in Pure and Appl. Math. 213, Marcel Dekker, New York 2000, 247–254.
• 7. Kasperski A.: Decomposable sets and Musielak-Orlicz spaces of multifunctions. Banach Center Publ. 68 (2005), 71–77.
• 8. Kasperski A.: Remarks on the spaces of differentiable multifunctions. Banach Center Publ. 92 (2011), 167–175.
• 9. Martelli M., Vignioli A.: On differentiability of multivalued maps. Boll. UMI 10 (1974), 701–712.
• 10. Musielak J.: Orlicz Spaces and Modular Spaces. LNM 1034, Springer, Berlin 1983.