Importance of sign conventions on analytical solutions to the wave-induced cyclic response of a poro-elastic seabed

• Autorzy: Magda Waldemar

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2024.148920

Warianty tytułu

PL

Znaczenie konwencji znaków dla rozwiązań analitycznych cyklicznej odpowiedzi porowatego i sprężystego dna morskiego poddanego oddziaływaniu falowania morskiego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper discusses the influence of different sign conventions for strains and stresses, i.e. the solid mechanics sign convention and the soil mechanics sign convention, on the form of governing partial differential equations (the static equilibrium equations and the continuity equation) used to describe the wave-induced cyclic response of a poro-elastic seabed due to propagation of a sinusoidal surface water-wave. Some selected analytical solutions, obtained by different authors and published in specialist literature in the form of complex functions describing the wave-induced pore-fluid pressure, effective normal stress and shear stress oscillations in the seabed, have been analysed and compared with each other mainly with respect to different sign conventions for stains and stresses and also with regard to different orientations of the positive vertical axis of the two-dimensional coordinate system and different directions of surface water-wave propagation. The performed analyses of the analytical solutions has indicated many inaccuracies, or even evident errors and exemplary mistakes of wrong-signed values of basic wave-induced response parameters (the shear stress in particular), thereby disqualifying these solutions and their final equations from practical engineering applications. Most of the mistakes found in the literature must be linked to authors’ lack of understanding and consistency in an uniform application of a certain sign convention for strains and stresses in the soil matrix at both stages of mathematical formulation of the governing problem and correct interpretation of equations of the final analytical solution. The present paper, based mostly on a thorough literature review, ought to draw attention and arouse interest among coastal scientists and engineers in proper identification and use of the existing analytical solutions to the wave-induced cyclic seabed response – solutions which differ very often in the applied sign convention for stresses in the soil matrix.

PL

W artykule poddano dyskusji wpływ przyjętej konwencji znaków dla odkształceń i naprężeń, tj. klasycznej konwencji mechaniki ośrodka ciągłego oraz konwencji mechaniki gruntów (ośrodka porowatego), na postać równań równowagi oraz równania ciągłości stosowanych do opisu cyklicznej odpowiedzi porowatego i sprężystego dna morskiego na działanie powierzchniowej progresywnej sinusoidalnej fali wodnej. Istniejące rozwiązania analityczne rozważanego problemu, opublikowane w literaturze fachowej, a otrzymane w postaci funkcji zespolonych opisujących cykliczne oscylacje ciśnienia wody w porach gruntu, efektywnych naprężeń normalnych oraz naprężenia stycznego w szkielecie gruntowym, zostały przeanalizowane i porównane ze sobą głównie z punktu widzenia zastosowanych konwencji znaków dla odkształceń i naprężeń, a także biorąc pod uwagę przyjmowane różnie kierunki dodatniej pionowej osi płaskiego układu odniesienia oraz propagacji fali powierzchniowej. Analiza opublikowanych rozwiązań analitycznych wykazała szereg nieścisłości, a nawet ewidentnych błędów polegających na nieprawidłowym znakowaniu parametrów cyklicznej reakcji dna morskiego (w szczególności naprężenia stycznego), dyskwalifikujących te rozwiązania z ich dalszego stosowania w praktyce inżynierskiej. Większość zauważonych usterek należy powiązać z brakiem zrozumienia oraz konsekwencji autorów poszczególnych publikacji w jednolitym stosowaniu wybranej konwencji znaków dla odkształceń i naprężeń w elemencie gruntowym zarówno na etapie matematycznego formułowania zagadnienia, jak i na etapie właściwej interpretacji otrzymanych wzorów końcowych danego rozwiązania analitycznego. Zadaniem prezentowanego artykułu, opracowanego głównie na podstawie skrupulatnego przeglądu literatury, jest przyciągniecie uwagi i wzbudzenie zainteresowania wśród naukowców i inżynierów z szeroko pojętej inżynierii morskiej i brzegowej w celu poprawnego „odczytywania” i stosowania istniejących analitycznych rozwiązań dla cyklicznej odpowiedzi dna morskiego na falowanie, które to rozwiązania często różnią się m.in. przyjętą konwencją znaków dla naprężeń w szkielecie gruntowym.

Słowa kluczowe

EN

wave-seabed interaction; wave-induced cyclic seabed response; poro-elastic seabed; sinusoidal progressive water-wave; sign conventions for strains; sign conventions for stresses; soil mechanics

PL

oddziaływanie falowania na dno morskie; ośrodek porowato-sprężysty; progresywna fala sinusoidalna; konwencje znaków dla odkształceń; konwencje znaków dla naprężeń; mechanika gruntów; cykliczna odpowiedź dna morskiego

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2024
• Tom: Vol. 70, nr 1
• Strony: 421--442
• Opis fizyczny: Bibliogr. 35 poz., rys.

Twórcy

autor

Magda Waldemar

• Gdansk University of Technology, Faculty of Civil and Environmental Engineering, Department of Geotechnical and Hydraulic Engineering, 11/12 Gabriela Narutowicza Street, 80-233 Gdansk, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-2157-7194

Bibliografia

• [1] J.R.C. Hsu and D.-S. Jeng, “Wave-induced soil response in an unsaturated anisotropic seabed of finite thickness”, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol. 18, no. 11, pp. 785–807, 1994, doi: 10.1002/nag.1610181104.
• [2] D.-S. Jeng, Porous models for wave-seabed interactions. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2012, doi: 10.1007/978-3-642-33593-8.
• [3] D.-S. Jeng, Mechanics of wave-seabed-structure interactions. Modelling, processes and applications. Cambridge University Press, 2018, doi: 10.1017/9781316672266.
• [4] D.-S. Jeng and J.R.C. Hsu, “Wave-induced soil response in a nearly saturated sea-bed of finite thickness”, Gèotechnique, vol. 46, no. 3, pp. 427–440, 1996, doi: 10.1680/geot.1996.46.3.427.
• [5] O.S. Madsen, “Wave-induced pore pressures and effective stresses in a porous bed”, Gèotechnique, vol. 28, no. 4, pp. 377–393, 1978, doi: 10.1680/geot.1978.28.4.377.
• [6] C.C. Mei and M.A. Foda, “Wave-induced responses in a fluid-filled poro-elastic solid with a free surface – a boundary layer theory”, Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, vol. 66, no. 3, pp. 597–631, 1981, doi: 10.1111/j.1365-246X.1981.tb04892.x.
• [7] W. Magda, “Analytical solution for the wave-induced excess pore-pressure in a finite-thickness seabed layer”, in Proceedings of the 24th Conference on Coastal Engineering, ICCE 1994, 23–28 October 1994, Kobe, Japan, B. Edge, Ed. ASCE, 1994, pp. 3111–3125, doi: 10.1061/9780784400890.225.
• [8] S. Okusa, “Wave-induced stresses in unsaturated submarine sediments”, Gèotechnique, vol. 35, no. 4, pp. 517–532, 1985, doi: 10.1680/geot.1985.35.4.517.
• [9] T. Yamamoto, H.L. Koning, H. Sellmeijer, and E. Hijum, “On the response of a poro-elastic bed to water waves”, Journal of Fluid Mechanics, vol. 87, no. 1, pp. 193–206, 1978, doi: 10.1017/S0022112078003006.
• [10] B.M. Sumer, Liquefaction around marine structures. Hoboken, New Jersey: World Scientific, 2014, doi: 10.1142/7986.
• [11] A. Sawicki, “Mechanics of seabed liquefaction and resolidification”, Archives of Mechanics, vol. 66, no. 5, pp. 307–328, 2014.
• [12] B.M. Das, Advanced soil mechanics. New York: Taylor & Francis, 2008.
• [13] A. Verruijt, An introduction to soil mechanics. Springer, 2018, doi: 10.1007/978-3-319-61185-3.
• [14] R.F. Craig, Soil mechanics. London: Chapman & Hall, 1992, doi: 10.1007/978-1-4899-3772-8.
• [15] A. Verruijt, “Elastic storage of aquifers”, in Flow through porous media, R. J. M. de Wiest, Ed. New York, London: Academic Press, pp. 331–376, 1969.
• [16] A. Verruijt, Theory and problems of poroelasticity. Delft University of Technology, 2016.
• [17] L. Shao, X. Guo, S. Liu, and G. Zheng, Effective stress and equilibrium equations for soil mechanics. London: Taylor & Francis, 2018, doi: 10.1201/9781315107554.
• [18] B.S. Olek, “Some remarks on the pore water pressure dissipation patterns from the one-dimensional consolidation test”, Archives of Civil Engineering, vol. 68, no. 4, pp. 147–162, 2022, doi: 10.24425/ace.2022.143031.
• [19] A. Verruijt, Soil mechanics. Delft University of Technology, 2012.
• [20] B. Shabani and D.-S. Jeng, “Three-dimensional analysis of momentary liquefaction near submarine pipelines”, in Proceedings of the 16th Australian Fluid Mechanics Conference, 2–7 December 2007, Gold Coast, Australia. Brisbane, 2007, pp. 1083–1090.
• [21] B. Shabani, “Wave associated seabed behaviour near submarine buried pipelines”, M.Sc. thesis, The University of Sydney, Australia, 2008.
• [22] T. Yamamoto, “Wave-induced pore pressures and effective stresses in inhomogeneous seabed foundations”, Ocean Engineering, vol. 8, no. 1, pp. 1-16, 1981, doi: 10.1016/0029-8018(81)90002-0.
• [23] Y. Zhang, D.-S. Jeng, F.P. Gao, and J.-S. Zhang, “An analytical solution for response of a porous seabed to combined wave and current loading”, Ocean Engineering, vol. 57, pp. 240–247, 2013, doi: 10.1016/j.oceaneng.2012.09.001.
• [24] R. Shiddharthan, “Stability of buried pipelines subjected to wave loading”, M.Sc. thesis, The University of British Columbia, Vancouver, Canada, 1981, doi: 10.14288/1.0062677.
• [25] J. Zhang, Q. Zhang, T. Han, and C-R. Qin, “Numerical simulation of seabed response and liquefaction due to nonlinear waves”, China Ocean Engineering, vol. 19, pp. 497–507, 2005.
• [26] S.S. Rao, Vibration of continuous systems. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2007, doi: 10.1002/9780470117866.
• [27] J.H. Ye and D.-S. Jeng, “Responses of porous seabed to nature loadings: waves and currents”, Journal of Engineering Mechanics, Proceedings of the American Society of Civil Engineers (ASCE), vol. 138, no. 6, pp. 601–613, 2012, doi: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0000356.
• [28] D.-S. Jeng and L. Cheng, “Wave-induced seabed response around a pipe laid on a poro-elastic seabed”, Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, vol. 121, no. 4, pp. 227–236, 1999, doi: 10.1115/1.2829572.
• [29] Z.S. Wong, C.C. Liao, and D.-S. Jeng, “3-D poro-elastoplastic model for short-crested wave-induced pore pressures in a porous seabed”, The Open Civil Engineering Journal, vol. 9, pp. 408–416, 2015, doi: 10.2174/1874149501509010408.
• [30] G. Wrzesiński, “Anisotropy of soil shear strength parameters caused by the principal stress rotation”, Archives of Civil Engineering, vol. 67, no. 1, pp. 163–187, 2021, doi: 10.24425/ace.2021.136467.
• [31] V.S.O. Kirca, B.M. Sumer, and J. Fredsøe, “Seabed liquefaction under standing waves”, Journal of the Water ways, Harbors and Coastal Engineering Division, vol. 139, no. 6, pp. 489–501, 2013, doi: 10.1061/(ASCE)WW.1943-5460.0000208.
• [32] A. Sawicki and J. Mierczyński, “Wave-induced stresses and liquefaction in seabed according to the Biot-type approach”, Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics, vol. 52, no. 2, pp. 131–145, 2005.
• [33] B.M. Sumer and J. Fredsøe, The mechanics of scour in the marine environment. Singapore: World Scientific Publishing, 2002, doi: 10.1142/4942.
• [34] K. Ishikara and A. Yamazaki, “Analysis of wave-induced liquefaction in seabed deposits of sand”, Soils and Foundations, vol. 24, no. 3, pp. 85–100, 1984, doi: 10.3208/sandf1972.24.3_85.
• [35] K. Ishikara and I. Towhata, “Sand response to cyclic rotation of principal stress directions as induced by wave loads”, Soils and Foundations, vol. 23, no. 4, pp. 11–26, 1983, doi: 10.3208/sandf1972.23.4_11.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).