On the maximum modulus of a polynomial

• Autorzy: Jain Vinay Kumar

Identyfikatory

DOI

10.7862/rf.2019.7

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

For a polynomial p(z) of degree n, having no zeros in |z| < 1 Ankeny and Rivlin had shown that for R ≥ 1 [wzór]. Using Govil, Rahman and Schmeisser’s refinement of the generalization of Schwarz’s lemma we have obtained a refinement of Ankeny and Rivlin’s result. Our refinement is also a refinement of Dewan and Pukhta’s refinement of Ankeny and Rivlin’s result.

Słowa kluczowe

EN

maximum modulus; polynomial; refinement; Schwarz lemma

PL

moduł maksymalny; wielomian; udoskonalenie; lemat Schwarza

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Journal of Mathematics and Applications
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 42
• Strony: 109--116
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Jain Vinay Kumar

• Mathematics Department, I.I.T., Kharagpur - 721302, INDIA

Bibliografia

• [1] N.C. Ankeny, T.J. Rivlin, On a theorem of S. Bernstein, Pac. J. Math. 5 (1955) 849–852.
• [2] K.K. Dewan, M.S. Pukhta, On the maximum modulus of polynomials, BHKMS 2 (1999) 279–286.
• [3] N.K. Govil, G. Labelle, On Bernstein’s inequality, J. Math. Anal. Appl. 126 (1987) 494–500.
• [4] N.K. Govil, Q.I. Rahman, G. Schmeisser, On the derivative of a polynomial, Ill. J. Maths. 23 (1979) 319–329.
• [5] P.D. Lax, Proof of a conjecture of P. Erdös on the derivative of a polynomial, Bull. Amer. Math. Soc. 50 (1944) 509–513.
• [6] Z. Nehari, Conformal Mapping, 1st ed., McGraw-Hill, New York, 1952.
• [7] G. Polya, G. Szegö, Problems and Theorems in Analysis, Vol. 1, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1972.
• [8] E.C. Titchmarsh, The Theory of Functions, The English Language Book Society and Oxford University Press, London, 1962.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).