An Algorithm for Choosing, Ordering a New Criteria of a Bi-Objective Flow Problem

• Autorzy: Belkacem Salima Nait

Identyfikatory

DOI

10.2478/fcds-2021-0002

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we propose an algorithm which is based on many things: the notions well-known of the simplex network method, Ford Fulkerson’s algorithm and our new idea, which is << the gain cycles >>, applied on a bi-objective minimum cost flow problem. This algorithm permits us to have a good order of many criteria in a rapid and an efficient way; because this classification permits us to structure the optimal area, in which we can choose the best action among the others which exist in the objective space. From this one, we distinguish, that the resolution of this problem comes to find an under set of good actions, among which the decider can select an action of best compromise, or make a decision, in the case where reference indications of the deciders may change. A didactic example is done to illustrate our algorithm.

Słowa kluczowe

EN

bi-objective minimum cost flow; network flow; network; mathematical programming; efficient extreme point

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
• Czasopismo: Foundations of Computing and Decision Sciences
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 46, No. 1
• Strony: 11--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 29 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Belkacem Salima Nait

• Département de Recherche Opérationnelle, Faculté de Mathématiques, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, Bab-Ezzouar (Algérie)

Bibliografia

• [1] Ahuja R., Magnanti T.,Orlin JB. Network flows. Englewood Cliffs, NJ: Prentice – Hall, 1993, p 846.
• [2] Belorgey P., Van Laethem N. La matrice de décision multicritères. www.e-marketing.fr < Thématique>fiche-outils-10154,2017.
• [3] Ben mena S. Introduction aux méthodes multicritères d’aide à la décision. (Unité de Mathématiques. Faculté universitaire des sciences agronomiques de Gembloux; Belgique 4), 2000, p 83-93.
• [4] Beranger S., Blanchard F., Archambault A., Allier, O. Utilisation des outils d’Aide à la Décision dans la Gestion des Megasites, (Rapport brgm RC/RP-55223-FR, 2006).
• [5] CEPRI, L’AMC. Une aide à la décision au service de la gestion des inondations. (Analyse Multicritères. Guide à l’usage des élus et des décideurs publics). www.cepri.fr (publications), 2019.
• [6] Cunningham W.H.A. Theorical proprieties of the network simplex method. Mathematics of Operations Research; 4. (1979), p 196-208.
• [7] Eusébio A., Figueira J.R., Ehrgott M. On finding representative non-dominated points for the biobjective integer network flow problems. Computers & Operations Research; 48, 2014, 1-10.
• [8] Facon P. L’étude de marché. Analyse du secteur, de l’offre, de la demande et de l’environnement. < www.lecoindesentrepreneurs.fr >, 2019.
• [9] Frois G.A. Elements dynamique économique: fluctuation et croissance ((licencées sciences économiques). Editor Economics, 2 iéme editions Paris: Dalloz,) 1972, p 24.
• [10] Geoffrion A M. Proper efficiency and the theory of vector maximization. Journal of Mathematical Analysis and Application 22, 1968, 618-630.
• [11] Hadj Messaoud A. La Gestion de la Demande. Paradigmes Opérationnels. (Le répertoire d’idées permettant d’exploiter la pleine puissance de l’information et de connaissance dans le management des opérations industrielles et institutionnelles). < deeforce.dz>blog>, 2019.
• [12] Horst W., Hamacher C., Roed P., Ruzika S. Multiple objective minimum cost flow problems: a review. European Journal of Operational Research; 176, 2007, 1404-22.
• [13] Institut de la Francophonie pour le développement durable et Université Senghor. Economie et gestion de l’environnement et des ressources naturelles [sous la direction de Reveret, J-P et M. Yelkouni] IFDD, Quebec, Canada, 2019, 266 p.
• [14] Lee H., Pulat S. Bi criteria network flow problems: continuous case. European Journal of Operational Research, 51, 1991, 119-126.
• [15] Maes J., Debois F. Le tableau de comparaison des offres reçues. www.commercemag.fr > Thématique > fiche-outils-10182.L. 2016.
• [16] Marce T.O. Evaluation des retombées Economiques des projets Energétiques au Québec : (Analyse Coût avantages de la mini-centrale Hydroélectrique de Val-JaLbert. Mémoire présenté à l’université du Québec à Chicoutimi comme exigence partiel de la maitrise, en gestion de projet), 2014.
• [17] OCDE << Optimiser les marches publics en Algérie pour une plus grande efficience >>, (dans revue du système de passation des marchés publics en Algérie : vers un système efficient, ouvert et inclusif, Edition OCDE, Paris). 2019. DOI: https: //doi.org/10.1787/c1d11311-fr.
• [18] Pareto V. Cours Economie Politique, (Rouge, Lausanne, Switzerland), 1896, p 97.
• [19] Pictet J., Bollinger D. Aide multicritère à la décision: (Aspects mathématiques du droit Suisse sur les marchés publics).1999.
• [20] Przybylski A., Gandibleux X., Ehrgott M. The bi-objective integer minimum cost flow problem- incorrectness of Sedeno-Noda and Gonzalez-Martin’s algorithm. Computers and Operations Research, 33(5), 2006, 1459-1463.
• [21] Pulat P., Huarny F., Lee H. Efficient solutions for the bi criteria network flow problem. Computers and Operation Research; 19(7), 1992, 649-55.
• [22] Raith A., Ehrgott M. A two-phase algorithm for the bi objective integer minimum cost flow problem. Computers and Operations Research 36, 2009, 1945 - 1954.
• [23] Rolland A. Analyse multicritère pour l’aide à la décision. (Université Lyon II 18 iéme journées GDR MACS, St. Etienne). 2013
• [24] Sedeno-Noda A., Gonzalez-Martin C. An algorithm for the bi-objective integer minimum cost flow problem. Computers and Operations Research, 28, 2001, 139-156.
• [25] Sedeno-Noda A., Gonzalez-Martin C. The bi-objective minimum cost flow problem. European Journal of Operational Research, 124, 2000, 591-600.
• [26] Steuer R E. Multiple criteria optimization. Theory Computation and Application. Wiley series in probability and mathematical statistics - applied. Wiley. New York, 1985, p 546.
• [27] Teghem J. Gestion de production. Modèles aléatoires - Aide multicritères à la décision,( compléments de méthodes d’optimisation. Recherche Opérationnelle. Volume 2; édition ellipses Collection Références Sciences), 2013.
• [28] Vincke P. L’aide multicritère à la décision, (édition Ellipses, éditions de l’Université de Bruxelles), 1989, p 179.
• [29] Waub J.P. Aide multicritère a la décision comme outil de mise en œuvre de l’EE. (Département de géographie. Directeur du GERAD, Equipe E2G Ecole d’été SIFEE-IEPF), 2012.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).